新课程标准下高中数学教学
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【摘要】新课程倡导主动探索的学习方式，主要是要培养学生的探究意识。因此，教师首先要有强烈的探究意识。有些教学内容或问题适宜学生探究的，教师应该组织学生去探究；开展一些课外的探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，体会到发现的乐趣与学习的魅力，发展他们的创新意识；有些时候，教师适时地对某个数学问题或知识点作拓展，也能激发学生探究的欲望。
【关键词】高中数学;教学;思维方法
【中图分类号】G633 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)01-0278-02
1 创设适合激发学生兴趣的情境
新课程中的数学强调数学化、数学情境，作为教师要有一堆数学情境，有引导学生经历数学化过程的经验。数学教育提倡在情境中解决问题，教师要学会创设情境，把教科书的知识转化为问题，引导学生探究，帮助学生自己建构知识。一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人人胜， “终曲”余音绕梁。其中“起调”起着关键性的作用，这就要求教师善于在课始阶段设计一个好的教学情境，引领学生进入数学的殿堂，展开思维的翅膀，开启智慧大门。
2 准确把握新内容
高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些新增内容，不少教师普遍感到难教。一方面，这些新增内容不像老教材内容那样轻车熟道，另一方面，对新增内容的标准把握不透。新增内容是课程改革的亮点，它具有时代感，贴近社会生活。所以我们教师要认真钻研教材和课程标准，把握标准进行教学。例如，对导数内容，不应只是要求学生掌握几个求导公式，进行简单求导训练，而应首先通过实际背景和具体应用的实例了例如，通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度、电流强度、切线的斜率等反映导数应用的实例少引入导数的概念，引导学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数思想及其内涵，帮助学生直观理解导数的背景和思想，使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述，要避免过量的形式化的过程练习。把拓扑变换理解为橡皮变换，不要引导学生追求拓扑变换形式化的定义应注重对拓扑思想方法的介绍。
3 培养学生良好的思维习惯
课堂教学首先要解决好主次问题。我们讲教学的三原则应当是：学为主体，教为引导，练为主线。大家注意，我这里讲的是教为“引”导，而不是教为“主”导。由于历史的原因，现在我们的大部分教师至今仍没有搞清楚教与学的主次关系，长时间地将教师的教与学生的学等同起来，形成教学并重的模式。更有甚者，有的教师的课堂教学变成了以教师为中心的以 “教”为主的“一言堂”的这种极不正常的教学方式。这部分教师课堂教学仍热哀于注入式、满堂灌的教学模式，以讲代练、不分主次的一讲到底、填鸭式的教学方式，学生甚至根本没有动脑思考及动手练习的时间。长此以往，势必使学生养成眼高手低的习惯，一听就懂，再做不会，学生能力低下。我们知道，教师只能教给学生如何走路，而不能代替学生如何走路，代替学生进考场，这一不争的事实早已为大家所共识。我们讲，教师不是录放机、不是抄书匠，而是设计师、是引路人。有这样一个现象不知大家是否经历过：做某个题时，教师先讲了一个很好的方法，过了一段时间以后，再检查学生，不会的仍然不会，个别会做的仍用当初他自己做的笨法来做。这种现象说明：教师讲得再好，学生没时间动脑思考、动手练习巩固，没有变成学生自己的知识。因此记不住。所以，要求老师们一定要牢固地树立“学为主体”的思想，还思维于学生，还时间于学生，积极实施启发式、讨论式的教学模式。具体要求是，实行五让：能让学生动脑思考的要让学生自己动脑思考；能让学生动手练习的要尽量让学生自己动手去做；能让学生观察的要让学生自己观察；能让学生描述的让学生自己描述；能让学生总结的要让学生自己去总结。要少讲多练，想方设法引导学生自己去思考问题、发现问题、进而让学生自己去解决问题。要充分贯彻“两主”的课堂教学原则，也即：尊重学生的主体地位，促使学生主动发展。课堂上一定要给学生足够的动脑思考及动手练习的时间，要积极调动学生参入课堂讨论，充分发挥学生的求异思维、发散思维、创造性思维。
4 教学中体现数学知识的“生活化”
新课程中突出体现了数学知识的“生活化”，使数学的学习更加贴近实际、贴近现实，让学生深刻体会到数学就在我们身边，数学“源于现实，寓于现实”。同时，新课程中更强调将数学语言、数学知识、数学思想广泛地渗透到生活的方方面面，让学生真正进入到“处处留意数学，时时用数学”的意境。在数学课堂教学中，我们应注重发展学生的应用意识。
通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学的应用价值。努力帮助学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。讲到人教版高中数学第一册(上)“反函数”这一节内容时，学生思维往往容易出现“混乱”，搞不清为什么有的函数有反函数，有的函数没有反函数。这时需要教师积极引导学生的思维，让他们知道映射是函数，反函数作为一种函数，也必须符合函数的定义，从而推导出在定义域和值域间只有～ 一映射的函数才有反函数。于是在习题2．4中求v=(X≤0)反函数时能否把条件X≤0去掉，结论当然是不能，如果去掉，则给一个v值时，就不是一个X值与其对应，不是一一映射，就没有反函数。上课提问时，应要求学生对问题的回答有条理性和完整性。正确的应是“平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直”[见人教版高中数学第二册下]。
通过以上这些训练，不但可以提高学生的口头表达能力，而且还会使学生慢慢地达到理解深刻和思维缜密。对于学生上黑板做的练习题，要及时地评讲，指出其基本知识以及思想方法上的欠缺，这不但对做题者，而且对全班同学都是一次提高。发展学生的创新意识。《标准》在课程基本理念中倡导积极主动、勇于探索的学习方式。指出“学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学还应当倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式”。应从教材的例习题和平时的练习题中，合理选材、组材，编制研究性学习素材来激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯，能综合应用数学知识发现、探索、提炼、研究和解决问题的品质。