Matlab在“大学物理”可视化教学中的应用探索
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摘要：介绍了应用matlab中的图形、图像、向量图及动画等编程技术，把物理学中的抽象概念、定理以图形、图像及动画的形式具体、生动地展现在学生面前，实现了抽象公式的可视化，取得了良好的教学效果。
理工科课程普遍具有抽象、难理解的特点。为解决这一学习难点，国内外高校在教学中尝试采用数值计算软件作为辅助教学工具。[1，2]学习物理必须学习其概念和定理，而这些概念、定理是用数学语言描述出来的，因此学生在学习物理的时候常常感到抽象、枯燥甚至产生了厌学情绪。21世纪，计算机技术已广泛普及，在“大学物理”教学中，利用计算机仿真技术，可把物理学中阐述概念、定理的抽象公式以图形、图像及动画的形式具体生动地展现在学生面前，实现抽象公式的可视化，从而提高学生学习物理的兴趣。根据广东海洋大学（以下简称“我校”）的实际情况，以Matlab作为平台，在“大学物理”课程的教学中，进行了可视化教学方法的探索。
Matlab是Mathworks公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件，是在国际科学界应用和影响最广泛的三大计算机语言之一，编程简单、易学易用，是一种“演算纸”式的高级语言。和C、C++语言相比，[2]即使对于非计算机专业没有编程能力的一年级学生，也很容易掌握并在今后的专业学习中灵活运用，为未来从事科研工作打下良好的基础。经过几年的教学积累，针对每个章节的重要知识点应用Matlab系统地开发了程序库，把抽象的物理现象、规律进行可视化。
一、二维图形的应用
许多物理规律可抽象为形如y=f（x）的一元显示函数表示，若该函数较为复杂，可借助二维图形直观形象地表示x、y之间的映射关系。编程方法如下：[3]
使用“：”运算符，在自变量x的定义域内以一定的步距采样，得到自变量向量；运用“.” 运算符，计算因变量在每个采样点上相应的函数值，得到因变量向量；根据自变量x、因变量y绘图。
运行上述程序结果如图1所示。从结果中可看出：辐射出射度最大值对应的波长λm=9.4μm，λmT=2.9×10-3m・K。学生可以尝试任意改变温度，从而画出不同温度下的黑体辐射曲线，得出维恩位移定律。
某些物理现象不仅是空间变量的函数，同时也是时间变量的函数，例如波。波的概念对于学生较难理解，如果用Matlab模拟波的运动过程，一方面使学生对波有了形象直观的认识，另一方面学生通过读程序代码，对波函数的理解会更加深刻。
例2：设一平面简谐横波其圆频率ω=2rad/s，波速υ=0.5m/s，位于原点的质点为波源，其初相位φ0=-0.5π，振幅A=1，沿x轴正向传播，利用动画编程技术显示该横波的运动过程。
上述横波的波函数为y（x，t）=cos（ωt-ωx/υ+φ0）=cos（2t-4x-0.5π），现模拟在x轴0～5m范围内以0.1m为间距的若干个质点，用黑色小圆点表示，y轴表示各质点相对其平衡位置的位移，时间在0～100s范围内每隔0.01s产生一帧新的波形图。
采用句柄图形的方式编程，擦除属性EraserMode为xor方式画线，并返回所画图形句柄，然后在for循环中，计算任一采样时刻t对应的x、y数组，并使用set函数改变图形的xdata，ydata属性。通过对句柄操作，可以很快抹去旧波形，产生相关的新波形，从而看到波形随时间变化的效果。这种动画技术的优点是，每计算一帧画面，即播出，画面实时变化，占用内存空间小。模拟上述横波的动画程序如下：
由该动画程序不仅可直观地观察到每个质点的振动和振动相位的传播过程，还可定量地观察波的各个参数的物理意义。通过截屏得到2s、5s的波形图如图2和图3所示。
三、矢量图在绘制矢量场中的应用
运用矢量图可以画出矢量场在空间的分布，如带电体在周围空间产生的静电场，恒定电流在周围空间激发的磁场等。
例3：带电量为q=2×10-6C的电偶极子，正负点电荷的距离为1m，以两点电荷连线的中心为坐标原点，两点电荷的连线为x轴，连线的中垂线为y轴，画出该坐标平面内的场强分布和等势线。
对于点（x，y），其电势
根据，可算出该点的电场强度。编程方法是首先在矩形平面区域内采样形成网格点数据，然后计算每一网格点的电势，并利用梯度函数计算场强，最后用等值线和矢量函数绘图，程序如下：
程序执行结果如图4所示，从图中可直接看出各点电场强度的方向，由等势线的疏密程度可知电场强度的大小。
四、图像函数在绘制光强分布中的应用
利用Matlab中的图像函数，可把波动光学中的干涉、衍射现象以图像的方式展现在学生面前，从而加深对理论的理解。
程序执行结果如图5所示。通过把该程序的仿真结果和实物实验的结果进行对比，使学生深切体验到：利用计算机仿真技术，许多实验已不再受实验条件的约束，只要该实验过程可以用数学语言描述，就可以利用Matlab编程进行计算机仿真实验，同样得到正确的实验结果。
五、结束语
在“大学物理”教学中，通过引入Matlab进行可视化教学，丰富了教学手段，加深了学生对所学内容的理解，激发了学生的学习兴趣，开拓了学生如何使用计算机进行探究式学习和科学创新的思维方法，从而使学生变被动学习为主动探索，取得了良好的教学效果。除此之外，学生在利用Matlab学好物理课程本身的同时，还提高了软件设计能力，为今后的学习和工作奠定了良好的基础。
参考文献：
[1]陈怀琛.MATLAB及其在理工课程中的应用指南[M].西安：西安电子科技大学出版社，2000.
[2]Harvey Gould，Jan Tobochnik，Wolfgang Christian.计算机模拟方法在物理学中的应用[M].第3版.北京：高等教育出版社，2006.
[3]Stephen J.Chapman.MATLAB编程[M].第4版.北京：科学出版社，2011.