巧解物理图形题

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新课程进一步推进了高中物理教学的改革与发展，充分利用物理课堂对高中物理教学的正确引导作用，开展对物理题解析的研究。物理题要有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度；物理题在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首位；物理题要注重理论联系实际，注重科学技术和社会、经济发展的联系，注重物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，并有利于学生对学习物理兴趣的培养。以图像题为例进行分析，图像是物理现象和物理模型之间、实验数据和数学模型之间的一条重要经线纽带，是数与形相结合的产物，是具体与抽象相结合的体现，它能够形象、简洁地展现两个物理量之间的关系，清晰、直观地表达物理过程，正确地反映物理规律及内涵。

一、认真识图，巧用函数

在教学中注意引导学生看图时首先看清直角坐标系中，横轴、纵轴的符号及其代表的含义，即图像是描述哪两个物理量间的关系，同时注意单位及标度。培养学生由给定的横轴和纵轴表示的物理量，来猜测物理量之间关系的能力。从而了解题的旨意，形成解题的思路雏形。

例1 某同学将一直流电源的总功率P总、输出功率P出和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标纸上，如图1中的a、b、c所示，则下列判断正确的是（）

A.直线a表示电源的总功率

B．曲线b表示电源的输出功率

C.电源的电动势E=3V，内电阻r=1Ω

D．电源的最大输出功率P出m=9W

分析：电源的总功率P总=IE∝I，所以直线a表示电源的总功率。

电源内部的发热功率Pr=I2r∝I2，所以曲线b表示电源内部的发热功率。

曲线c表示电源的输出功率。

由直线a：E=PI=93V=3V；

由曲线b：r=PrI2=932Ω=1Ω。

电源最大输出功率P出m=ImE4=3·34W=2.25W。选A、B、C

二、利用图象帮助理解解题

例2 甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s。已知甲车紧急刹车时加速度大小a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度大小a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车)。

(1)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?

(2)若乙车紧急刹车时加速度大小a1=3m/s2，甲车紧急刹车时加速度大小a2=4m/s2，其他条件不变，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离又该多大?

分析：为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，分别作出两种情况下甲、乙两车的“速度时间”图像、追击过程示意图，前者涉及速度相等临界条件，后者甲车先停，乙车始终比甲运动快。由速度图象的面积之差易得：甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离ΔS1=12×0.5×6=1.5m与ΔS2=S乙-S甲=1823m。

追击问题、变加速运动时间问题等往往涉及物理过程较复杂，要让学生理解其中的物理过程，可以尝试作出运动示意图，借助图直观地反映物理过程，启发学生思维，尝试使用图像求解。在作图中培养学生实现数形转换的能力、将物理问题图形化的能力。

用上述图像法处理数据，表面看起来似乎使简单问题复杂化了，甚至图像法还会带来测量精度取决于坐标标度、描点作图会第二次产生“误差”等问题。但是它更能提供给学生处理问题的过程、方法，锻炼其处理实验数据的技能，培养学生思考问题的能力和解决问题的严谨态度、科学方法。这种方式更符合实验数据处理的要求，对锻炼学生解决实际问题的能力很有好处、对学生尝试使用图像探究实验结论、求解物理问题的能力培养很是有益。

（作者单位：湖南省汉寿县第一中学）