基于自激振动原理的静电驱动器中微梁的受力研究

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摘 要 针对一种基于自激振动原理的静电驱动器中微梁受力展开理论分析计算和试验误差分析。

关键词 微梁；静电驱动；自激振动

中图分类号O44 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2014）106-0141-02

0引言

静电驱动器装置一般包括动力源、驱动器和输出机构，主要通过共振状态下的机械输出来实现。但目前大部分的机械输出属于受迫振动，自由度单一，并需要复杂的交流电源、传动机构和反馈电路。因此大多数相关文献多集中研究于如何提高频率、增大振幅、使振动轨迹多样化。

Xiaojun Yan提出的试验装置如图1所示，一个不连接任何电极的悬臂微梁置于一对平行板电极之间，两平行板电极分别与直流电源的正、负极相连。施加直流电压后，由于微梁在两极板的非正中位置，所以受静电感应会向一侧电极倾斜；随电压增大，倾斜程度增大；当电压增到一定程度时，微梁会失稳并撞向电极；此时微梁带上和该电极相同的电荷，由于同性相斥被电极弹开，并在静电力和弹性回复力的驱动下向反方向运动；如此反复，处于稳定的振动状态。

图1 静电场中微梁的自激振动现象

1 计算

在振动过程中，微梁受重力、空气阻力和静电力，其中静电力为驱动力并维持微梁稳定振动。当小于振动电压时，微梁受重力、电场力和固定端支持力，可近似利用静强度计算，求出微梁自由端的挠度。

圆柱金属梁半径为R、长为L，放入一对相距为D的平行电极板中，但梁放置极板件的非正中位置，距左极板阴极d0，距右极板阳极d0+x，如图1所示。使圆柱轴线与E0垂直，以圆柱轴线上一点为原点，轴线为z轴，取柱坐标系，使E0方向为，横截面如图2所示。

图2 圆柱梁横截面简图

为了探究圆柱梁的受电场力的情况。接通电路前，设圆柱梁的电势为零，通电后，设负极始终保持电势为0，正极为正电势U。根据静电感应，圆柱梁上的正电荷将会在电场力的作用下运动到圆柱梁的右侧，反之，负电荷运动到的左侧。圆柱梁导体外的电势为外电场E0的电势，感应电荷的电势的叠加。由于圆柱梁内外均不存在自由电荷的体密度，所以圆柱梁导体外的电势函数满足拉普拉斯方程，又由于圆柱梁为R/L0，认为圆柱梁是均匀无限长的，而且均匀外电场与圆柱的轴线垂直，所以电势与变量z无关。因此，在圆柱坐标中，外电场的电势为

2 实验

为了进一步验证上述的计算结果，进行试验验证。试验装置为悬臂等截面微梁一端固支，一端自由，材料为硅铝键合丝，弹性模量为70GPa，泊松比为0.3，密度为2700m3/kg，半径R为25μm，长L为15mm。实验装置简图，如图3所示。试验设备如下：1）耐高压测试仪作为电源；2）高速相机；3）光学显微镜。

第一组，采用间距D为18mm；第二组采用间距D为4.5mm。通过显微镜的多组测量取平均值方法，第一组结果如图4所示的试验点拟合出的曲线，由式（2.11）得出如图4所示的理论实曲线。第二组如图5所示不同间距的电压-偏移量曲线。

通过图4和图5比较得出，间距的大小对试验的误差影响很大。产生误差的主要原因：1）为了简化计算而假设的电极板无限小；2）计算假设无限大的匀强电场；3）试验误差。

3 结论

本文针对静电驱动器的自激偏移过程进行了力学分析，开展了解析计算和试验对比，得出以下结论：

计算出微悬臂梁在静电驱动下受电场力产生偏移量的计算公式；

针对得出偏移量的理论公式，对比试验结果，分析得出理论与试验之间产生误差的主要原因。

参考文献

[1]Miura H.，Yasuda T.，and Shimoyama I.，Insect-model based microrobot. Robotics and Autonomous Systems，1997. 21（3）： p.317-322.

[2]Wood R.J.，The first takeoff of a biologically inspired at-scale robotic insect. Ieee Transactions on Robotics，2008. 24（2）： p.341-347.

[3]Fenelon M.A.A. and Furukawa T.，Design of an active flapping wing mechanism and a micro aerial vehicle using a rotary actuator. Mechanism and Machine Theory，2010. 45（2）： p.137-146.

[4]Curtis D.H.，Reeder M.F.，Svanberg C.E.，Cobb R.G.，and Parker G.H.，Flapping Wing Micro Air Vehicle Bench Test Setup. International Journal of Micro Air Vehicles，2012. 4（1）： p.51-78.

[5]Yan X.，Qi M.，and Lin L.，An autonomous impact resonator with metal beam between a pair of parallel-plate electrodes. Sensors and Actuators A： Physical， 2013. 199（0）： p.366-371.