陕西省新课标高考数学科的试题回顾和展望
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摘 要：通过对陕西省近三年自主命题的试题的多角度分析，力求把握教学的重点以及复习的侧重点，为教学指引方向，提高复习实效性。
2013年是陕西省实行新课标高考的第四年。三年来命题由平稳过渡，新增内容适度考查，到逐年深入、逐步渗透。共同点都是围绕新课标范围控制在考纲、教材规定的范围内。2006年起每年试题难度系数分别为0.60、0.56、0.61、0.56、0.66、0.56、0.64，呈明显的波动状态。近三年新课标试题难度特点为：10年起点低、坡度缓、落点低；11年起点高、坡度缓、难题散；12年起点低、坡度缓、难题少。近三年来试题内容模块分值分布：10年为必修88分、选修62分；11年：必修68分、选修82分；12年：必修59分、选修91分；基本可以看出必修内容在减少，选修内容在增加。
陕西省新课程自主命题展望：
一、传统内容的考点和试题的表现形式会有变化
1.函数与导数
函数作为主干考查变化不会太大，难点仍会是函数性质、函数与不等式、数列的综合。除了突出思想方法的考查之外，函数的应用的考查已经有逐渐加强的趋势。注重考查考生阅读理解和分析、解决问题的能力――会建立函数模型，解决实际问题。函数的零点等新增内容会有所体现。另外，分段函数蕴含着分类讨论的数学思想，新课标试题中出现频率较高，应该高度重视。
2.三角函数
由单纯注重三角变形和性质、解斜三角形为重点，到兼顾三角函数定义和应用及经典结论的证明。注重考查实际测量问题，凸显解斜三角形的应用。值得一提的是2011年陕西理科卷第18题：叙述并证明余弦定理。可以说，这是最简短的高考数学题！提醒我们复习备考中要强调知识的发生发展过程和来龙去脉，知其然，更要知其所以然。
3.数列
数列知识要求变化不大，最大的变化是新课标突出了数列与函数的内在联系，强化了等差等比数列主干知识的地位。新课标更加注重考查等差、等比数列的基本知识，突出数列本质。数列试题的总体难度也有所降低。特别要提出的是数列单调性与函数单调性的区别。
4.解析几何
解答题从以前大纲版中对直线与圆锥曲线的位置关系为重点转变到新课标考题中大量的曲线交汇问题，特别是圆与其他圆锥曲线综合问题。小题变化不大，注重考查圆锥曲线的定义和几何性质，难度偏易。直线与圆的方程的考查较稳定，要求不高。
5.立体几何
新课程教材中引入空间向量解决立体几何问题的方法，向量的工具作用主要在这个部分体现，而且考查的知识主要集中在空间角的问题上。由于增加了旋转体的知识，所以也要注意旋转体为载体的证明推理和计算求值问题。几何体的体积和表面积也是新增要求，必须重视。另外，千万不要误认为引入了空间向量就淡化了对空间想象力的考查，事实上，新课程高考中从来就没有放松过对空间想象力的考查力度。比如填空题考查动态变化中的折叠问题，对空间想象力的考查很有深度，作为试卷填空题的最后一题出现，有较高难度。
6.统计概率
从近几年各课标区考题来看，概率统计题必考一题，注重综合考查如2011年安徽理科卷，全面考查概率统计各个方面。除茎叶图、统计案例、几何概型、随机模拟等这些新增内容在新课标试卷均有所体现之外，传统教材中大纲版高考很少涉及的线性回归、线性相关系数等也有涉及，这与新课标中强调统计知识和考查数据处理能力是相吻合的。
二、新增及选修内容的考点相对独立，注意有限渗透
必（选）修新增的量词、算法、几何概型、茎叶图、三视图、几何体的体积和表面积、幂函数、函数零点（二分法）、定积分等时有出现。对新增内容的认识要放在中学数学的整个体系中重新审视，不要把新增内容看成是“旁枝新芽”，加深知识间的联系的研究，沟通知识间的关系。这些知识点一般会以小综合形式出题。
三、试卷结构稳中防变，重视双基，以不变应万变
加强数学应用，注重阅读理解。试卷阅读量（文字和符号）较以往大纲卷增加不少。创设新情境、提供新定义、增加新信息，注重考查学生阅读理解能力，体现“学数学，用数学，数学就在我们身边”的现代数学理念。
注重基本知识。重要概念和结论的发生发展过程要在理解的基础上掌握，让学生明白知识是自然产生的。新课标高考重在基础知识，且数学思想和基本数学方法蕴含于数学基础知识中，表现为数学观念，它们与数学知识的形成过程同步发展，同时又贯穿于数学知识的学习、理解和应用过程。
重视基本技能的培养。注重数学中的通性通法，尤其是待定系数法、配方法、换元法、消元法等方法的考查。也要特别注意课本中涉及的“不太常用、不太常规”的一些方法，比如证明正、余弦定理，证明两角和的余弦公式等方法有其技巧性，不加以复习就很容易遗忘。如陕西2011年理科卷第18题干脆就是课本问题。
总之，命题者是依据“两个有利的原则”严格按陕西省《考试大纲》的要求命题，试卷结构、题型设计、试题难度和答题量都会与近三年相当。近三年的数学试题越来越“朴素”，试卷紧扣课标、考纲和教材。因此，只要我们一线教师能抓“标”抓“纲”抓“本”，能认真学习研究考纲、考试说明，明确复习主攻方向，肯定会提高复习的实效性。
参考文献：
[1]刘明.高中数学试题的命题方法.中学数学教学参考，2013（3）：53-56.
[2]罗增儒.2011年高考数学陕西卷“八个话题”之我见.中学数学教学参考，2011（8）：27-31.
（作者单位 陕西省延安市吴起县吴起高级中学）