高水头作用下水工压力隧洞的水力劈裂分析

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摘要：以前研究均认为水力劈裂的必要条件是岩体中发生Ⅰ型张拉破坏。实际上，在众多岩体工程中，其断裂破坏型式多属压剪破坏。本文根据断裂力学原理对高水头作用下水工压力隧洞的水力劈裂作用进行了研究，首先研究水工压力隧洞围岩区各种类型裂纹的 I 型应力强度因子的计算方法，讨论分析张开型复合型裂纹发生水力劈裂的理论判据。然后研究压剪断裂的力学机理，分析有水压力作用的压剪断裂应力强度应力的计算及其断裂判据。最后将以上理论应用于某水电工程引水发电隧洞的高压竖井的水力劈裂安全性分析中。

关键词：隧道工程；高水头；水工压力隧洞；水力劈裂

中图分类号： U45 文献标识码： A

1引言

水力劈裂(hydraulic fracturing)是指由于水压力的抬高，在岩体或土体中引起裂缝发生与扩展的一种物理现象。水力劈裂实际上是在高水头压力作用下，岩体断续裂隙(或空隙)发生扩展，并相互贯通后再进一步张开所致。水力劈裂是裂隙岩体流固耦合研究中一个难度较大的基础理论性课题。它涉及到的学科众多，对许多岩体工程(石油开采、水利水电工程、矿井突水防治、核废料地下储存、地下污染物运移、 地下干热岩体热能开发等)具有重要的理论意义和应用价值。水力劈裂作用可能给工程带来严重后果，如岩体中深埋隧道的涌水问题是隧道施工中常见的主要地质灾害。深埋引水压力隧洞、水电站地下洞室围岩等也可能发生水力劈裂而引发工程事故。另一方面，水力劈裂在很多领域又有重要的应用。如原位地应力测量和地下注浆工程。随着对自然资源开发的进一步深入，在地下岩体工程建设中将会遇到更多前所未有的恶劣水文地质条件(如高水头、大埋深)，水力劈裂问题将更加引起岩石力学界的关注。 已有许多学者引入断裂力学、损伤理论来研究水力劈裂问题。对非均匀岩体建立了渗流、应力、损伤耦合作用的数学模型，从细观角度分析水压引起裂纹扩展机制。利用 Biot 理论讨论了水力压裂的起裂、扩展和闭合全过程。对深埋水工高压隧洞的水力劈裂分析也有一些工作。针对深埋隧道的涌水问题，从断裂力学角度分析了在高压水头作用下裂隙的扩展机理，但该文仅分析了单一裂隙张拉断裂的情况，对压剪断裂的分析尚需进一步的深入。另一方面，目前高压水工隧洞的设计理论为所谓最小主应力准则。该设计理论实际上是岩石不受拉应力的判别准则，存在明显的缺陷。 本文针对以上工作的不足，根据断裂力学原理将重点研究以下问题：(1) 地下洞室围岩区各种类型裂隙的 I 型应力强度因子的计算方法、复合型裂纹发生水力劈裂的理论判据；(2) 研究分析压剪断裂的力学机理，研究有水压力作用的压剪断裂应力强度因子的计算及其判据；(3) 将以上理论应用于某水电工程引水隧洞的高压竖井及地下洞室的水力劈裂安全性分析中。

2高压隧洞发生张拉型水力劈裂分析

由于岩体地质条件的复杂性，目前还没有对岩体水力劈裂的发生条件形成一个统一的判别准则，这方面的研究依然还非常活跃。本文将根据裂隙壁面的应力是拉还是压，将劈裂分为张拉型水力劈裂和压剪断裂，本节先研究张拉型水力劈裂。

2.1 高压隧洞围岩裂隙应力强度因子的计算 地下洞室的开挖，不仅改变了岩体的受力状态，也改变了局部区域的地下水环境(地下洞室的开挖改变了天然地下水的排泄通道。另一方面水工压力隧洞则增加了一个高压力源(特别是对于无衬砌的水工压力隧洞)。由于岩体是属于脆性材料，可以应用考虑小范围塑性屈服的线弹性断裂力学来求解。在线弹性断裂力学中，其核心问题是如何计算裂纹的应力强度因子 K 的问题。下面将先研究断裂力学的应力强度因子的计算，然后以此来研究水工压力隧洞的最大的允许起裂压力值。 当隧洞壁面和岩体内没有节理裂隙时 当围岩不考虑节理裂隙时，可以把岩体看成为均质、各向同性的线弹性介质，并假设隧洞轴线平行于某一主应力，因此可以引用水压致裂法应力测量理论。当洞室壁面最小的环向应力等于岩石的抗拉强度时，则洞室壁面发生张拉破裂。

洞室壁面有节理裂隙时 岩体中裂隙由于隧洞的开挖等原因， 在隧洞壁面会存在很多表面裂隙(纹)。表面裂纹的计算模型则是“半无限大体”中在一个自由表面上露头的片状裂纹。半无限大体表面半椭圆裂纹最深点的应力强度因子

2.2 张开型裂缝失稳扩展时的临界水压力值 上面根据线弹性断裂力学的理论，给出了压力隧洞围岩区可能的各种裂隙。对于单一型裂纹，其断裂判据较为简单。由于实际工程中裂纹所处的应力环境复杂，一般情况下裂纹均为复合型裂纹。对于复合型张拉裂纹，可以引用已有的断裂判据如最大周向应力理论进行求解。就工程应用而言，也可采用一些适于工程上应用的近似断裂判据。 根据裂纹的应力强度因子表达式和断裂判据，就可以计算水力劈裂作用的临界水头压力值c p 。 由于三维问题很复杂，有些情况下，考虑到岩体应力分布及建筑物分布的特征，可以把三维问题简化为二维问题。

3高压隧洞发生压剪断裂情况研究

以前隧洞的设计中均认为水力劈裂的必要条件是岩体中发生拉伸破坏。实际上，在众多岩体工程中，在水压力和地应力的作用下岩体破坏形式并非张拉型破坏，而是压剪破坏，如岩质边坡、拱坝坝肩、坝基深层稳定、板块内部地震和水库诱发地震等。岩体的剪切压裂，是指在一定的地层特性(原生裂隙、分布特征、应力状况)下，注入的压力水引起岩体剪切破裂，沿地层原生裂缝诱发剪切滑动比导致一般的张拉破裂更为容易，特别是在最大与最小地应力相差较大，节理方位与主应力成 30°～60°角的时候更是如此。研究其压剪断裂判据，在岩石断裂力学中将更为关键。 岩石在压剪断裂试验时，通常有初裂、临界状态和失稳扩展等阶段存在。试件压剪断裂的主破裂面方向有 3 种类型：一是裂纹端部开始的微凸顺剪切方向的扩展；二是自裂纹端部由极角－90°左右开始，变角度的凹形破坏；三是前 2种情况的混合状态。这些情况的发生，应该说与应力条件有关，因为第 1 种情况多发生在承受高应力作用的试件，第 2 种情况多发生在低应力作用的试件，而试件的最终破坏情况，则是裂纹分枝密布于初始裂缝面前下方呈半桑叶形状态。下面分析在有水压力作用时压剪断裂应力强度微凸顺剪切方向裂纹扩展，凹型压剪裂纹扩展因子的计算。在岩体中，由于高地应力的作用，岩体的裂纹通常处于闭合状态。由于斜裂纹端部的 II型应力强度因子是随着裂纹的扩展而减小，即具有随载荷的增加而稳定扩展的特征。在某一有限的岩体空间内若没有相邻断层或结构面的作用，则裂纹的张拉扩展比将转化为剪切裂纹的失稳扩展。对于压剪裂纹，其断裂准则为因此，分析压剪状态下裂纹的稳定，不仅要分析翼裂纹的开裂压力和开裂长度，还要分析在翼裂纹扩展到一定阶段后 II 型裂纹的断裂稳定。

4 结论

本文针对高水头作用下水工压力隧洞的水力劈裂研究工作和工程设计理论的不足，根据断裂力学原理对高水头作用下水工压力隧洞的水力劈裂作用进行了研究，首先研究水工压力隧洞围岩区各种类型裂隙的 I 型应力强度因子的计算方法，讨论分析张开型复合型裂纹发生水力劈裂的理论判据。然后研究压剪断裂的力学机理，分析有水压力作用的压剪断裂应力强度因子的计算及其断裂判据。最后的工程应用实例表明，本文应用断裂力学的有关理论对水力劈裂作用进行研究的思路是正确和有效的。 今后对水力劈裂的研究需进一的深入。特别是多裂纹条件下的水力劈裂计算及判据，三维裂纹的水力劈裂理论分析及判据以及水力劈裂的扩展过程的数值模拟等都需进一步的加强。