不平凡的平凡教师

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欧阳：胡老师，您好！您从事教学这么多年，一直工作在一线，在“教而优则仕”的环境下，这非常难得。也许很多教师都曾经具有这样的心理挣扎，有的甚至颓废了，而您却取得了一个又一个的成功。在我们看来，这是在享受数学教学的幸福。请您谈谈这种幸福感。

胡：没错，其实一开始我并不喜欢教师这个职业，而是在参加工作以后渐渐升华的。我参加工作已30年。30年来，我年年超量工作，最少时任教两个班的数学兼班主任，多时任教三个班的数学兼班主任，还要负责数学竞赛的培训（每周三次培训）。现在，还负责两个高三班级的数学教学，分管学校教研工作。有时感到既苦又累，但有成就感和幸福感。这不仅来自结果，也来自于过程。每当下课后回到办公室，还在回味上节课与学生一起讨论一个数学题时的情景，觉得学生是多么的聪明和可爱，自己是多么的年轻，数学是多么的妙趣横生。我爱上课，我爱和学生一起讨论问题。当一位学生提出一个较难的问题，一时得不到解决，而经过多日思考获得解答时，自己会觉得很有成就感。当然，在高考成绩揭晓后，我会为学生们取得好成绩而高兴，也会为参加数学竞赛的学生摘金夺银而举杯畅饮。我和各位同仁一样，学生的进步与成绩是我们的欣慰与幸福。

欧阳：请您谈谈您的教学成果。

胡：如果要把教师分成优秀、良好、合格和不合格，那么一个重要的标准就是课堂教学。一个教师如果课堂教学不得法，学生的考试成绩也不好，肯定是不合格的。我不谦虚地告诉你，我的课堂教学无论是从过程还是从结果都是比较好的。首先，家长放心，学生听课满意。其次，历次统一考试成绩都名列前茅。如果是毕业班，都获单科成绩一等奖。第三，由于常规教学达到了比较高的层次，所以数学竞赛成绩可观，2002年全国数学竞赛有2人获一等奖，4人获二等奖，3人获三等奖。从当年的竞赛成绩看，获一等奖的人数排全省第四位（与长郡中学一样），2005年全国数学竞赛有3人获一等奖，2人获二等奖，4人获三等奖。这在一个县级一中是很难做到的。

欧阳：请您谈谈您的课堂教学特点。

胡：我认为，教学首先要创建一个积极的学习环境，让学生主动学习、乐于思考，关键在于教师的亲和力与教学民主。在课堂上，教师要放下架子，把学生视为同学、朋友，既提问又答问，遇到答不上来的问题，不虚伪，与学生一起研究讨论，实在解决不了，可以课外进行研究。同时，教师要鼓励学生之间进行学习交流，让学生自己发现问题，解决问题，总结规律。还有一点就是教师要充分准备，精选与教学内容有关的素材（问题、练习），因为教什么比怎样教更为重要。比如，我上过一堂公开课——不等式证明方法的活用，教学目标是在前面学习的一些常用方法基础上，进一步提高同学们的解题能力。教学时我采用“一道例题——一道练习题——一道作业题”的方式进行，具体如下。

例题教学时，我与学生一起讨论，用了？驻法、构造法、换元法、解析法、常用不等式法等方法。学生都积极参与，课堂气氛十分活跃。练习环节，学生们主动走上讲台展示各自的解法，出现了比较法、换元法、构造三角形、构造正方形等解法。至于最后布置的作业题，由于学生乐于思考，在课后检查时，绝大多数学生有多种方法，多的解法有5种。

欧阳：的确，兴趣是最好的老师，学生的积极性调动起来了，这堂课就至少成功了一半。请您结合实例谈谈可以怎样促进概念理解、发展数学思维呢？

胡：我经常跟学生讲，学习数学分三个阶段，可用六个字概括，这就是：“理解—记忆—应用”。理解就是通过老师讲解、自己看书，理解数学的基本概念、公式、定理和法则。记忆就是在上述基础上进行记忆，只有在理解的基础上才能记得牢、记得准。而记忆的目的在于应用，在于训练思维，培养数学能力。数学概念是数学的根基，根基不牢就会出错，就会影响应用。因此，课堂教学中，首先应十分重视学生对概念的理解，让他们知道概念的内涵与外延，重视利用定义直接解决问题。

教学时，我们可以根据学生的认知能力，对教材的内容进行重组以利于学生的学习。比如：学习必修1的第一章“集合表示方法”，可将后面函数中的“区间”概念移至前面来，使集合的表示方法分为列举法、描述法和区间表示法。再如平面向量的学习，可与空间向量适当组合，既没增加难度又节约学习时间，提高了学习效率。教材中可重组的内容还有很多。当然，关于教材内容重组的教学，有老师认为应严格按教材的编排体系进行教学，不可变更。我认为只要有利于学生的学习，符合学生的认知规律，对教材内容的重组是可以的。比如章节内部的，章与章之间的，两个必修模块之间的，甚至有必修与选修之间的，都可适当进行重新组合。

欧阳：名师的成功是无法复制的，教师关键是要形成自己的特色。请您结合自己的经历谈谈青年教师如何形成自己的教学特色。

胡：我19岁参加工作，是从青年教师走过来的，对教学实践有很多体会。我认为青年教师要有自己的教学特色，首先是要尽快熟悉教材内容，对教材中的定义、定理、公式和法则要能用原话背出来。其次，我们说教学有法，教无定法。有的教师善于讲解，常能把难懂的教学内容让学生易于理解、掌握；有的教师善于引导，课堂气氛轻松、活泼，驾驭课堂的能力强；有的教师解题能力强，对数学难题常有多解与巧解。青年教师要找准自己的长处，充分发挥，逐渐形成自己的教学风格。第三，加强学习。这里我要强调的是既要认真看书学习，又要虚心向别人学习。比如参加各种教研活动，常会遇到高人指路。“三人行，必有我师焉”，以一个谦和的心态参加教研活动，你将会有所收获。记得当年省内重要的教研活动我基本上参加了，有些还是自费参加的，我很感谢沈文选、赵雄辉、莫东平三位老师，他们为我提供了许多机会，我也从他们身上学到许多东西，这些是金钱无法衡量的。

欧阳：作为一线数学教师尤其是年轻的数学教师，如果要想在课堂教学上有所成就，您认为需要做哪些方面的工作呢？

胡：一个教师在课堂教学上的表现是他综合素质的标杆，教师实现自身价值的主要阵地在课堂。我曾在某网站上看到这样一句关于教学的格言：平庸的教师是叙述，合格的教师是理解，优秀的教师是启迪，伟大的教师是创新。我们应该争做优秀或伟大的教师，但这要付出艰辛的劳动，有量的积累，这就是我们常说的“台上一分钟，台下十年功”。这里我想起了2004年我校为100周年校庆编辑的我的一本论文集《教海探幽》。在书的后记中，我根据教师的特长、教学风格、专业知识结构将教师大致分成如下四种类型。

（1）表演型教师。这类教师的特点是：语言表现能力强、联想丰富，善于抓住教材中一些典型问题产生广泛的联想，课堂教学能吸引学生的注意力，能激发学生思维的积极性。这类教师具有表演艺术家的才能，对学生有强烈的感染力，由于善于表演，能够在说课、赛课活动中获奖。

（2）应试型教师。这类教师的特点是：注重知识点的落实，注意题型的训练，注重公式定理的灵活运用。对教学大纲与考试说明有深刻的理解，知道高考（中考）出题的热点与深度。因此，讲课容量大、针对性强、教学效果好，是学校的教学骨干和中坚力量。

（3）学者型教师。这类教师的特点是：善于研究、发现和探索，有著书立说的意识和能力，在学术上有一定的研究水平，在刊物上经常有文章发表，并以发表文章而感到成功，感到快乐。讲课常有与教材不同的新内容，能积极引导学生进行问题探索与研究，在培养学生能力、训练学生思维方法上有自己的一套。

（4）竞赛型教师。这类教师的特点是：解题能力强，认识问题深刻，思维跳跃性大，专业知识扎实。他们最适合于学科竞赛的辅导。

以上每一类型的教师有其固有的特长，也有其固有的缺陷。因此，他们都有受欢迎的方面，也存在某些不受欢迎的因素。比如：表演型教师的课堂教学容量一般不够，教学效果不佳；竞赛型教师讲课跳跃性大，学生难于听懂课。

在全面实施素质教育的今天，单一型的教师已跟不上形势发展的需要，这就要求我们教师具有多种才能，成为一个复合型教师。也就是说，教师首先要有表演艺术，要把课上好，使课堂教学生动活泼，具有感染力；其次要将教学的每个环节落到实处，保证教学效果，使学生在考试中取得好成绩；第三要有科研意识和科研能力，既能发现问题、解决问题，也能指导学生进行研究性学习，培养学生的应用能力和创新能力；最后，教师应是解题高手，有培养学生在各级竞赛中摘金夺银的能力。

我们中学教育需要众多的复合型教师。

欧阳：对于教师的专业成长，请您提点建议。

胡：我就谈一点最深的感受吧。这就是教研相长，也就是说教学与研究相辅相成、齐头并进。“教而不研则浅，研而不教则空”。这句话我体会最深，到目前为止，我发表的论文可以说就是我教学生活的真实写照。上面我谈到的论文集《教海探幽》收录的论文内容分教材教法探索、思想方法求新、初等数学研究三部分。有的是我对课堂教学的亲身体会，如《数学课堂教学的自然和谐》（刊华中师大《数学通讯》1997年第2期）、《讲解的停顿艺术》（刊陕西师大《中学数学报参考》1998年第4期）、《让数学应用问题的教学卓有成就》（刊《数学通报》1998年第6期）。有的是我上课的教案进行改写而成，如《二项式定理的运算技巧》（刊扬州大学《中学数学教与学》1997年6期）、《值得重视的点参法》（刊哈尔滨大学的《数理化解题研究》2001年第10期）。研究教材，研究学情，研究学生提出的问题，研究教辅资料，研究考试试题，用研究的态度对待日常教学工作，不断发现和解决问题，这样你的专业知识和教学水平就会在不知不觉中提升。我建议同仁们有自己的教学资料，其中一定要有自己的研究成果，可根据自己的实际情况，确定一至二个重点的研究方向。我现在感到遗憾的是研究得太宽，没有一个重点研究的课题，近两年我以研究试题为主，有一些成绩，在刊物上发表数学问题（或试题）20余个。年轻教师可在这方面努力。这实际上很简单，原创题实际上是从小题变成大题，从陈题变成新题，从简单衍变成综合。

（本文系湖南省“十二五”规划课题，课题编号：XJK011CJJ067）

（作者单位：张家界市第一中学）