从“起点”起飞
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美国教育心理学家奥苏伯尔说：“影响学生最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应根据学生原有知识状况进行教学。”《新标准》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础之上。”学生原有知识状况就是学生的学习起点。意味着教学要建立在学生已有的学习起点上。
一、精心预设，基于学习起点
学生学习起点是影响学习新知识的重要因素，老师在教学过程中，应从学生实际出发，充分估计学生学习现实起点，设计教学环节，活化思维，培养能力，提高课堂效率。
1.剖析生活经验，把握学生学习起点
《数学课标》要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有生活经验出发，让学生亲历数学过程”。数学中有很多起始内容虽没逻辑起点，但对学生来说并不意味着一无所有，他们已积累相关生活经验。为使学生主动借助生活经验自主获取新知，教师会创设情境，为学生架起生活与数学的“桥梁”。我在教学《3.1认识事件的可能性》时有这样一个片断：
师：在标准大气压下，当温度到零度以下时，水会结成冰。这件事情一定会发生吗？生：一定会发生。
师：太阳从西边升起，这件事情一定会发生吗？生：一定不会发生。
师：今天晚上有月亮。这件事情一定会发生吗？生：可能会发生，也可能不会发生。
师：世界上很多事情我们还没有尝试，但我们能对这些事件发生的可能性做出判断。请对下列事件发生的可能性做出判断......
这样教师巧用生活经验，在课堂中再现学生已有知识、经验，使学习活动成为学生生活经验的总结和升华，激发学生学习热情，提高理解能力，在理解和内化知识基础上，促进有效学习。
2.挖掘学生的学习积累，把握学生学习起点
有效教学要把学生已有知识经验作为新知识生长点，引导学生“生长”新知识。教学设计中能灵活应用学生原有知识起点，对学生有效学习起着事半功倍的效果。我上《1.5有理数的大小比较》时，根据学生认知水平，让学生“写一个你熟悉的有理数”，再用学生提供的数字1，0，-2，-5，3.2，比较两个数大小有几种情况？小学里学过两个数大小比较，还要研究那些数的大小比较？能赋予这些数生活中实际意义？在数轴上表示这些数，你能发现什么？……在教学中，老师有意识地创设情景，沟通不同知识点纵横联系，让学生自主探究，总结出比较有理数大小的两种方法。这种利用新旧知识的联系点，有效巩固了原知识，更有效地掌握新知。
3.基于学生的情感体验，把握学生学习起点
心理学研究表明，一个人只要体验到一次成功，往往能推动第二次、第三次成功。成功是进步的阶梯，每个人都希望自己是一个成功者，只有成功才有自信，有了自信，才会不断攀登知识的阶梯。因此，在数学教学中，教师要根据学生学习起点设计些既有一定难度，又能为多数学生所接受的开放性问题，问题中既隐含“创新”因素，又留有让学生从不同角度与层次施展聪明才智，充分发掘学习潜力。郑银凤老师在上《怎样解题》时，只画出等腰三角形，问等腰三角形知道哪些知识？再画出底边中点到两腰的距离，问图中有哪些特殊三角形？可得哪些结论？这样做起点低能照顾全体，又渗透开放，诱导学生提出问题。实践中，学生积极思考主动发现、探索，体验成功，在体验成功中引发探索欲望，激励他们去“再创造”新的数学知识。学生的思维处于最佳状态，自主学习需求得到满足，学习能力得到提升。
二、重视生成，顺应学习起点
教学是师生、生生相互学习，共同成长过程。教学设计与实施，应从实际出发，做到“以学定教”。
1.根据学生的学习起点，调整教材呈现次序
教材内容呈现更多是关注知识逻辑起点，涉及到教材本身知识体系完整性，也是教材编写局限性。要根据学生学习起点，对教材教学顺序适当调整。如八上2.6探索勾股定理，常会遇到如下情况：在等腰RtABC中，∠C=90°AC=BC=2，求AB长.由勾股定理得AB= . 不是最简结果，而二次根式化简八年级下册才学。此时感到：如 不化简， 不是准确答案，会给学生带来负面影响，若要化简，二次根式没有学。如把二次根式放到特殊三角形前面，上述问题迎刃而解。这种教学策略真正体现“教师的教”为“学生的学”服务，构建有效课堂，促进学生有效学习。
2.根据学生的学习起点，调整课堂教学进程
在课前把握学习起点只能算可能性起点。随课堂教学不断深入，会形成多个新起点，这些新起点往往在意料之外。课堂教学要重视课堂生成，善于把握学生暴露的现实起点，顺应现实起点及时调整教学预案，在起点推进动态中找到切入点，把学的思维从现在发展区引领到最近发展区，将原有认知与经验加以提炼与升华，进行拓展和延伸，得以巩固和建构。在教《2.7准确数和近似数》有这样一段经历：在教了近似数和有效数字的概念后，学生归纳出有效数字条件：一是从左边第一个不是零的数字起，二是到末位数字为止所有数字。在练习过程中，有学生问：老师，“0”是有效数字？大多学生用期待的眼光看着我，我一看都有疑问，调整预设方案，让学生分小组讨论，“0”是有效数字？为什么？
各小组进行激烈讨论后，我说：认为“0”是有效数字的请举手，没有一位同学举手；我说：认为“0”不是有效数字的请举手，也没有一位同学举手；“0”到底是不是有效数字？一小组的代表起来回答：我们组认为，“0”是不是有效数字跟位置有关系，左边开头的“0”不是有效数字，位于非“0”数后面的“0”是有效数字。如0.01030，前面的两个“0”不是有效数字，中间的“0”和后面的一个“0”是有效数字。其他小组观点一致。“是的，“0”究竟是不是有效数字，要看它的两个条件是否同时具备.....
课堂上要善于倾听学生发言，问一问学生想法，及时抓住学生知识经验变化状况，及时了解学生真实想法，了解学生现实起点，不断地调整自己的行为，适时、果断调整教学环节，对教学内容进行整合。
现实起点的生成与时代的发展、社会的进步都有着必然的联系，关注学生的学习起点是对数学教学传统的继承与发展。作为一名教师我们应该将它看成是优化教学行为，提高教学效果的一种教学理念，一种教学方法。只要正确把握学生数学学习的起点，有效的加以利用，就能引导学生进行有效的数学学习活动，才能使数学课堂真正彰显生命的活力，引领学生在数学王国遨游。