交通工程中的数学教学问题探讨
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摘要：数学在交通工程中具有广泛的应用价值，但同时也是教学过程中学生难以接受的内容。本文在教学调查的基础上，结合自己教学实践经验，总结了交通工程中的数学教学的问题和教学方法，以期更好地指导教学实践。
关键词：教学定位；创新模式；理论与实践
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）31-0070-02
交通工程作为一门新兴的交叉学科，其内容几乎涉及到了现有的所有学科。理所当然地，数学也在交通工程学中得到了广泛地应用，并且愈加得到了交通领域从业者的重视。但是，在相关课程教学中，相对于其他学科而言，数学由于内容抽象，教师往往难以把数学特点（概念、定理、性质）和交通工程应用性的专业特点结合起来（特别是与实际问题结合），再加上学习难度大，自然影响了学生的学习兴趣，难以保证教学效果，在面对实际问题时，学生不知该如何应用所学数学知识解决问题。因此，如何提高交通工程中数学教学质量，提高学生分析问题、解决问题的能力已经成为交通工程专业数学教学中迫切需要解决的问题。为此，本文从交通工程中的数学教学定位和教学目的入手，结合专业特点，论述通过创新教学模式和学生考核方法等途径实现教学目的。
一、交通工程中的数学教学定位
交通工程中的数学教学和作为基础学科的数学（如高等数学、线性代数）定位应该区别开来，这是把握交通工程中数学教学问题的关键。对于基础学科而言，数学课程的定位是为学生提供学习后继专业课程和在未来的工作实际中所必需的数学基础。而交通工程中的数学问题定位是使学生能够运用数学的思想和方法解决实际交通问题的能力方面得到培养和训练。换言之，交通工程中的数学是分析工具，是定量地描述交通现象的特征和状态的方法。交通工程中的数学教学目的是培养学生应用数学来解决交通问题能力，强调数学知识的应用，强调运用数学知识来认识、解释和解决交通问题。因此，交通工程中的数学教学应该注意培养学生三种能力：一是数学建模的能力。数学工具是量化分析工具，其最大特点是从量化的角度来解释客观世界事物发展的规律。因此，对于交通问题应改变过去以定性、确定性、唯一性等的思维习惯，培养学生不确定性、系统性、复杂性等思维方式和建模能力，从根本上拓宽解决问题的思路。二是操作能力和实践能力。交通工程是工程科学和管理科学交叉学科，建立的数学不仅能很好地描述和解释交通工程问题，还应具有可操作性，而不能仅仅停留在理论水平。因此，应注意培养学生的可操作能力，特别是计算能力。三是解释能力。数学作为抽象的分析工具，当其与交通专业结合起来，数学模型中的参数就被赋予了一定的物理意义。
二、创新教学模式，提高学习兴趣
按照教学理论，教学设计成功与否对教学效果有着很大的影响作用[1]。因此，在讲授内容之前，按照教学设计的理论要求，笔者在每次授课之前都要按照教学大纲的要求对教学目的、授课对象和教学目标进行分析。交通工程学是一门实践性很强的学科，这是该学科不同于一般学科的一个特点。此外，数学在交通工程学中是作为分析的手段出现的，无论是交通流理论还是交通预测中的数学问题，侧重的是应用数学的知识来解决交通问题。因此，在教学过程中侧重于对学生应用数学工具解决实际问题能力的培养是交通工程中数学教育的一个重要目标。此外，学习交通工程的学生毕业后多数从事交通实践工作，对学习的内容期望更侧重于对实际问题的分析。笔者曾针对授课的内容做过两次调查，共调查了46人次，结果表明：约70%以上的学生更希望老师在教学过程中结合实际案例进行教授。调查还发现，20%以上的学生要求教学过程中有互动性。在传统的数学教育中，由于数学内容相对枯燥，老师对教学中的互动问题是很难解决的，而学生对交通中的数学教学提出互动要求说明了互动教学是可以实施的。基于上述原因，笔者在讲授有关交通中的数学问题时，运用了4W教学模式。即提出问题（what）、分析问题（why）、解决问题（How）和解释问题（How）的教学模式。通过把问题逐步引申的方式，吸引学生对问题的关注，增强学生学习的兴趣。首先提出问题，就是在讲解应用某种数学方法时，通过设置一定的背景来引出要解决什么样的问题。设置问题时要注意学生对问题的熟知程度，并且问题直观，能一下吸引学生的注意力。其次，引导学生，并和学生一起分析问题。在分析问题的过程中，注意结合数学方法和解决问题的联系，使数学方法的引入做到“水到渠成”，而不是生搬硬套。再次，引入数学模型，即解决问题。在这一步中，关键是解释清楚数学模型描述的对象和问题之间具有某种意义上的“相似性”。这实际上是数学抽象模型的还原过程。最后，解释问题。这主要是引导学生如何用分析结果来解释交通问题，并为进一步验证结果合理性。由于交通工程中的数学问题是与实践结合比较密切的，因此，最终得到的结果是否与专业知识（或经验知识）一致，是检验方法正确与否的关键，也是培养学生兴趣的关键。如果最终的结果不能解释交通现象，则会降低学生对问题的兴趣。
三、注重教学方法，提高学习动力
1.以简驭繁、层层深入。交通工程中的数学问题与纯数学问题有着很大的不同，交通工程中的数学问题一般有着实际背景，通过对背景知识的讲解，形象、直观地描述出问题所在，使学生从复杂的数学推导中解脱出来，更易于学生的理解和接受。例如，笔者在讲授交通流理论中车头时距分布相关知识时，从最简单的自由流车头时距分布（负指数分布）开始，随后介绍有约束的车头时距分布（M3分布）。通过讲解车辆运行条件的变化，来逐步引入不同的交通流运行参数，从而给出不同的模型。此外，数学知识本身具有一定的层次性。一般是由易到难，由简单到复杂。因此，在组织交通工程中的数学教学问题时也应结合数学这一特点。层层推进，既增加了学生的好奇心，也使得知识层次性较强，更容易使学生容易理解。
2.注重理论与实践结合。交通工程中的数学问题，一般与交通流理论结合得比较密切。交通流理论由于数学知识内容较多，难度较大，内容相对枯燥等特点，许多同学没学到这部分内容时，都多少感到有点吃力，从而产生一种惰性。笔者在调查时也发现，如果把理论和实际结合，用实际问题来说明理论，则学生会较感兴趣，教学效果也会好一些。这样，通过与实际问题的结合，使学生产生了很大的兴趣。
3.以练代考，讲评结合。数学是以分析方法和分析工具的形式融合在交通工程中的。为了培养学生运用数学知识解决实际问题能力，在讲授相关知识后，结合知识点和实际问题，设计一些作业题。根据学生作业情况和出现的问题，邀请学生和教师一起讲评，在讲评过程中，采用老师和同学互动的方式，让同学们自己评价，对于好的见解给予肯定，对于出现的错误也予以指出。另外，强调数学参数在实际问题中的物理含义，并与描述的现象相结合，让学生体会到数学在交通工程中应用价值，进一步提高学习兴趣。
4.科学的考核方法。交通工程中的数学问题一般都有实际的应用背景。学生掌握数学工具，用其分析和解决交通问题是最终目的。因此，在交通工程中数学教学考核中也应反映这一本质特点。为此，考核指标和考核方法应具有一定的针对性。可按照如下方式设计考核体系：一是学生的平时作业成绩（30%），通过布置一定的作业，不仅可锻炼学生动手能力，还可以加深对知识理解；二是是期末考试（40%），通过考试评价学生对知识点的掌握情况和运用能力，找出薄弱环节，以便对原教学设计进行调整和改进。因此，在整个的考核方法中，实际是以“以练代考”为核心的教学方法体现。
交通工程中的数学教学有着自身的一些特点和方法，这些特点和方法的掌握与运用，可以更便于同学们对知识的理解和接受，从而提高教学效果。而这些特点和方法也会随着社会的发展而变化。因此，交通工程中的数学教学方法的总结和归纳是个不断积累的过程。本文提出的观点和看法只是根据自己仅有的教学实践和调查总结出来的，还有待进一步的提炼和总结，以便更好地促进教学工作。
参考文献：
[1]中国系统工程学会和上海交通大学.钱学森系统科学思想研究[M].上海：上海交通大学出版社，2007.
[2]吴疆，陈瑛，等.现代教育技术教程[M].北京：人民邮电出版社，2003.
[3]杨孝平，许春根.加强直观性和应用性教学?摇提高大学数学教育质量[J].大学数学，2006，22（6）：1-3.
[4]金红艳，高海音.应用型人才培养与大学数学教育的实现[J].长春大学学报，2007，17（2）：108-110.