与孩子一起走上探究之路
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传说几千年以前，西方有一个国王制作了一个很标准的测量人体身高的尺子，然后让全国的人都来进行测量，如果高了就截掉一节；矮了，就加上去一段。这样经过测量并且加工以后，全国的人都一样高了……
真是一个非常有意思的传说。但它却引发了我们对数学课堂更多的思考，思考课堂如何由传统走向未来，找寻真正意义上的属于孩子的数学课堂。
新课程的实施，给我们带来了三个核心概念：学生自主、问题解决以及学生中心。为此，我们在“我的10分钟”的基础上又迈出了更大的一步，要求在数学课堂上打破原有的结构，以一种粗线条的框架结构将教学与学习融为一体，实现课堂上师生之间的共同探究。这样的课堂，不只是停留在课堂的某一环节让学生进行广义的、普适的学习，也不只是停留在学生对教材现成知识的探究与获得上，而是希望寻找到适合学生探索可能结论的载体，形成新的课堂教学结构与模式，与孩子一起走上探究之路。这样的课堂是真正意义上属于师生之间的一种平等关系下的“大家一起学”，是对传统课堂的一种颠覆。
一、先学后教
《认识百分数》这节课有很多老师都上过，如何能突破现有课例的思路，上出新意来？
在纪琳老师的课上，师生的活动分成3个环节：
其中第一个环节，在“自学指导”的提示下，要求孩子们自己“把重要的知识点勾画下来”，“用提纲的形式简要地记录学到的知识，并举一些例子来说明，再把你们的疑问也记录下来”。
我们来看看孩子的学习单：
“我们学到了百分数的写法。”
“百分数表示一个数是另一数的百分之几，百分数又叫百分比或百分率。”
“用百分数表示有时比较方便。”
……
而当纪老师问出“你对百分数还有哪些疑问”时，孩子们的回答更是精彩：
“我想知道为什么人们用百分数？”
“既然有百分数，那么是不是还有千分数？万分数？”
“百分数能不能约分？”
“世界上其他的国家也有百分数吗？”
其中交流、质疑环节，纪老师尽力让自己做一个点拨引导者，而充分给予学生“问”和“答”的自由。接下来的教学中，学生畅所欲言，大胆质疑，你问我答，生生互动，在思维的碰撞中，概念逐步清晰，而课堂也真正地还给了学生。
二、学习单设计
先学后教的一个重要环节，就是学习单或者叫做导学单的设计。学习单作为一种学习工具，其目的就是引领学生自主学习，帮助实现知识建构，促进能力不断发展。有人说，如果把学生的学习活动比作一次旅游，那么，学习单就如一位导游，一路指引，始终陪伴，引导学生徜徉于知识的海洋……而老师就要做好导游的工作，从线路的设计开始……
《周长是多少》这节课，在学习单的基础上，把这节课分为两个主要层次，一个是摆，一个是拼。
在课堂上，老师是这样设计的，让学生拿出学习单在小组内交流，然后有选择地在全班交流，学生分别按照我是怎样摆的、周长是多少、怎么算的，一步步地汇报。教师适时地加入，进一步地提升孩子的思维。课堂的自是学生的，为学生提供充分的学习空间，让学生通过自主探索、合作交流完成学习任务，在一种动态的探索过程中自己获得知识，让整个教学过程处于“活”的状态，从而使学生达到“学会”和“会学”的目的。
孩子们一开始还比较拘谨，后来他们的激情逐渐被老师调动了起来，从开始的胆怯不敢说，到后来纷纷主动站起来说。特别是一个环节，那就是在一个孩子将L形状的图形转化为正方形时，学生将本该向右移的一个小棒移到上面，将需要向上移的一个小棒移到了右边，老师没有立即指导学生重新移动一次，而是将指导权交给下面的学生，其他学生纷纷提出建议，老师只是一句简单的“你对他的发言有没有想法？”就化解了孩子站在讲台上的尴尬，让学生去发现问题、指出问题，解决问题，其实，这只是孩子们与老师一起走上探究之旅其中的一个驿站。
三、12580
看到这一串数字：“12580”，你能想到什么？它有什么特殊含义呢？你一定想不到，这是姜珊老师班上的孩子自创的答疑热线。
每当学完一些知识后，姜珊会让孩子们互相当小老师去答疑，解决还没有弄懂的问题。孩子们自发地自由地组合，有的一对一在教，有的一对几在教，有的围在一起讨论，有的在黑板上边写写画画边教。孩子们自己还会合理分配，如果几个孩子问的是同一个问题，就会由一人统一讲；如果有谁对某个问题很拿手，他会主动请缨。当然他们解决不了的问题会和姜老师讨论，一节课下来孩子们自己解决了不少疑问。如果这时走过教室，你会发现教室里没有老师又都是老师。孩子们很喜欢这种学习方式，所以每到答疑的时候就会有几个很自信活泼的孩子在喊：“有困难请拨打免费热线12580，一按我帮你！”孩子们都很乐于也很享受这个“12580”答疑时间。
“12580”不仅用来答疑，也是师生探究知识的一种方式。姜老师有时也会设计学案和新知导学案给孩子提供助学提纲，让学生自己看书整理、自学，课堂上进行汇报答疑，通过小组学习、补充、评价和老师的提炼，实现真正意义上的“大家一起学”。
四、与孩子一起“玩”
这是一节什么样的课堂啊？课上你发现找不到老师的影子，也看不出谁是真正的学生，只觉得个个都是老师，每个人同时也都是认真倾听的学生。
这时我们与孩子一起走进了《平年和闰年》。
《平年和闰年》是多数一线的数学老师在教学中的一块鸡肋。不少老师在教学中认为，这样的知识点不足以用一节课来解决，最多10分钟就能够使学生做到考试时万无一失。它是不是如我们想象的那么简单？这里的水究竟有多深？我们一直在思考，反复上网百度，再有就是到书店查找天文历法等方面的资料，发现，其实咱们认为一个不起眼的、耳熟能详的“公历年份”里面却包含着非常丰富的内容。
于是，我们决定让学生借助各种现代工具，真正经历一次科学的探索之旅。整节课，师生不断地用计算器、手机，有的孩子甚至想到了网络。当孩子畅快淋漓地借助各种现代工具，去探索、去发现、去质疑时，他们能够感觉到这节课是真正意义上的玩，但玩中更多的是体现不断的思考与发现的过程。大家一起玩，大家一起学，大家一起探究，大家一起思考，在思考中又有了发现，尤其是非常有见解的、“颠覆性”的发现，又使孩子有一种茅塞顿开的感觉，这种感觉是涅槃式的，更是充满自豪与骄傲的。最后全班孩子甚至同时对真理性的“四百年又闰”的科学性表示了怀疑，引发了课后更多的探究与思考……
的确，对于孩子来讲，告诉他们一个结论也许很短的时间就能忘了，但这种师生一起从课内延伸到课外的科学探究，他们可能会记住一辈子。期待这会成为打开孩子们的科学大门的一把钥匙。