关注学习起点,提高课堂实效
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摘 要：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学离开了学生已有的知识经验基础，再精妙的教学设计也将成为空中楼阁、再美好的教学预设也将付诸东流。因此，数学课堂需要关注学生的学习起点，提高课堂实效。
关键词：学习起点；找准；运用；补充
美国教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”《义务教育数学课程标准》也强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系。”而实践也证明，教学离开了学生已有的知识经验基础，再精妙的教学设计也将成为空中楼阁、再美好的教学预设也将付诸东流。因此，数学课堂需要关注学生的学习起点，提高课堂实效。
一、找准知识起点，达到有效切入
学习起点是学生学习的切入口，学习起点可分为逻辑起点和现实起点。学习的逻辑起点是指按教材进度，学生应该具备的知识基础。学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已具有的经验和知识基础。教师在备课研究教材时首先就应该了解新课建立在哪些知识基础之上？用到的是学生的哪些生活经验与生活知识？一般情况在教学用书上对逻辑起点都有简单介绍，这是找准学习起点的方法之一。而学生的现实起点就得靠自己的教学经验来判断，要做个有心人，平时多观察学生课内外的表现，善于与学生交流，了解学生的学习状况与发展趋势，关心学生生活中接触的数学知识。
随堂听一位青年教师执教的“5的乘法口诀”。课始，教师让学生背了1～4的乘法口诀，并用热烈的掌声表扬学生背得整齐熟练，然后就问学生：“大家猜猜今天要学习什么了？”“5的乘法口诀！”学生齐答。在教师转身写课题时，学生们已经轻声地背诵起来：“一五得五、二五一十……”这时教师犹豫了，课到底怎么上下去呢？是按部就班地照预设去引导，还是马上调整教案顺着学生思路上下去呢？
这堂课中的学生实际的知识起点与教师的估计是有出入的。教师的随口一问，便引来了学生熟练的回答。估计有的学生已经预习了新课，也有的学生从其他渠道，比如文具盒上了解了乘法口诀表，导致原先设想的教学环节不符合学生现有的知识水平，这样的教学情况，有点出乎意料，也让教师措手不及，然后产生了犹豫，课到底该怎么讲下去呢？
如果是有这方面相关经历的老教师，就能预设到不教也能背的情况，若多和学生交流，也能发现学生对于5的乘法口诀都有不同程度的了解与掌握，这样就可以把教学过程重新组织，找准学生学习的起点，达到有效切入，并且合理分配时间，提高课堂实效。
二、运用学习起点，实现有效链接
学习起点是新知学习的铺垫，教师可以在教学一开始就运用基础知识来导入新课，像三位数乘一位数的算法其实就是两位数乘一位数的延伸，所以用旧知来迁移到新知，难度也就降低了，运用学习起点，可以以旧促新，让新旧知识实现有效链接，促进课堂生成。
教学“三位数乘一位数的笔算”时，教师在课前要求学生背表内乘法口诀，背熟，并进行口算、听算练习。上课时先出示两道两位数乘一位数的笔算：4×52、4×48，请学生独立计算，并指名板演。接着让板演的同学简单交流计算过程，然后开始学习新课。根据情境师生共议，列出了三位数乘一位数的算式152×4，接着教师放手让学生独立探索笔算方法，学生觉得很简单，都抢着交流，揭示课题后，教师又组织全班学生比较三位数乘一位数：152×4与两位数乘一位数52×4算法上的异同点，使学生进一步掌握方法……
本课学生的学习起点是笔算两位数乘一位数的知识，那是二年级时学的了，根据知识易“回生”的特点，教师用复习笔算两位数乘一位数的方法导入新课，这样在学习时学生会不自觉得运用迁移的方法探索新知，与原有知识进行有效链接，使新知的学习更有效。而背熟表内乘法口诀、口算、听算练习是为整个乘法单元学生的学习作准备，提高计算速度及正确率。
学习起点的运用不仅可以在教学伊始，其实是随时随地的，比如教学“三位数乘一位数”后，学生在计算中会出现常见的错误现象，就是在进位加的第二步乘加时算错，根据这一现象，教师又可以设计一组乘加的题目让学生进行练习，以此提高计算的正确率。这样运用旧知不但可以引入新知，还可以促进新知的掌握。而学习起点的运用也是帮助学生克服知识“回生”的好方法，把旧知回炉，促新知生成，这样课堂效果会更好，新课教学就会更顺利，知识掌握将更扎实。
三、补充学习起点，促进知识达成
学习起点是教学的重要组成部分，不把这部分的内容补充完整，教学将无法正常开展。像“24时记时法”，学生的知识及生活经验都停留在钟面时间上，平时很少在时刻前加时间词，所以对普通记时法的概念并不明晰，若不提前教学普通记时法，到时在两种记时法转化时结果肯定是一团糟。
教师讲故事引出一天中有两个7时，早上7时和晚上7时，引发矛盾冲突，让学生明白一天有24个小时，这时教师并没有直接教学24时记时法，而是先教学普通记时法，让学生看着钟面，从一天的开始至一天的结束，一时一时地数一数钟面上的时刻，梳理普通记时法的一天的记时方法，明确了不同时刻相对应的时间词，并让学生整理记录到时间条上。明晰了普通记时法的知识然后再开始24时记时法的教学，并把24时记时方法也记录到时间条上。进行比较转化。
“24时记时法”的逻辑起点是学生认识了钟面，学习了时、分、秒，但有了这些起点还是不够的，本课还需要一个重要的现实起点，就是学生生活中的普通记时法。所以教学安排教师在课的一开始就为学生梳理普通记时法的记时方法，明确普通记时法要用时间词来表述，并整理一天中的时间词。这样为新课24时记时法与普通记时法的转化提供了必备条件，实现了知识的有效链接，实际操作后的效果也是不错的。
再如，教学《年、月、日》时，要知道年份哪些是平年、哪些是闰年，就必须把年份除以4才能知道，但实际上四位数除以一位数的计算三年级的学生还没教过，所以教师就要补充这一计算方法，才能让学生顺利进入新知的学习。可见，学习起点有时也需要补充，只有补充了才能使教学更完整，才能更好地促进知识达成。
总之，数学课堂是一个前后联系很强的学科，许多知识分割到了各册书中，所以学生的学习基础不再是一张白纸，这就提醒数学教师们应重视新旧知识之间的联系，通过关注学生的学习起点，来真正提高课堂实效。
（作者单位 江苏省常熟市徐市中心小学）