系杆拱拱肋线型控制技术
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摘要结合实例对影响拱肋线型的多方因素进行分析讨论，制定方案、突出要点，阐述拱肋线型控制技术。
关键词拱肋线型要素分析控制实施
中图分类号：K826文献标识码： A
1工程概况
三环立交特大桥为铁路双线桥，系成都市北编站改建工程，中心里程D1K1+697.55,全长1274.59m。在跨越成都市三环路东三段处设 2跨56m系杆拱通过,是国内目前跨度最大的铁路混凝土系杆拱桥，该处桥轴线与三环路夹角为55°44′20″。
图1
系杆为三向预应力刚性箱梁，拱肋为双肋式，设计为lp＝56.0m，全长58.0m，理论矢高11.2m，矢跨比为1／5，拱轴线为二次抛物线（y＝x2／70.0），两拱肋中心距为10.5m，净宽9.5m(见图1)。拱肋为普通钢筋混凝土构件，矩形空心截面，高180cm，拱趾处加高至200cm，宽100cm；两肋间除第一、二节点为满足桥上净空要求不设横撑外，其余节点均设普通钢筋混凝土横撑、斜撑与拱肋连接。横撑为160×80cm矩形空心截面，斜撑为80×80cm矩形空心截面，在拱顶与横撑组成两个“米”字撑；每条拱肋设9根柔性吊杆与刚性箱梁联接，吊杆由91φ7镀锌高强钢丝组成，外套双层PE护套，外径8.9cm。
在本工程中，拱肋线型的准确性关系到其受力状态的合理性，甚至关系到整个结构的质量安全，所以拱肋的线型控制是施工的一个重点，也是一个难点。
2总体控制方案
2.1控制主导思路
理论支持、实践验证、通过理论计算控制参数，分析论证确保线型精度；以测量为手段及时跟踪检测；选择恰当的混凝土坍落度并辅以合理的浇筑顺序、浇筑速度；依靠模板及加固体系的强度及刚度；支撑体系的强度、刚度及整体稳定性，保证拱肋线型得以实现。
2.2具体控制内容
(1) 拱轴抛物线型控制
(2) 拱底、拱背曲面线型控制
(3) 拱肋侧平面线型控制
2.3控制关键：拱肋底模及支撑体系线型的调整。
3线型控制要素分析及线型控制实施方案
3.1拱轴抛物线型控制，线型替代误差分析
本系杆拱拱轴线为的二次抛物线, 施工中用首尾相接的线段来拟合设计的二次抛物线，并保证连接点坐标符合函数。其线段的长度(即分段长度)直接影响线型的精度，现以拱轴线的分段长度来分析用直线段替代抛物曲线段所带来的误差。分段点按横坐标等距递增考虑，横坐标递增为δ。
误差分析： 抛物线y=-(x+a)2+b上任意两点(x1,y1)、(x2,y2)且x2=x1+δ，另有过此两点的直线y=kx+b；在此两点间的抛物线上寻求一点(x3,y3)，使得(x3,y3)到直线y=kx+b的距离Δh最大，则Δh即为用直线段替代抛物线弧线段的最大误差(见图2)。
由y=-(x+a)2+b
得y’=-(x+a)
K==-(x1++a)
当y’=K时Δh最大
得x=x1+
所以
当x=x1+时，
即线段的中点到抛物线的距离最大，
误差Δh最大。 图2
因Δh随抛物线曲率的减小而减小，又从图2可知必有Δh≤ΔL成立，
所以求解ΔL来分析误差的大小。
抛物线分段点横向间距，抛物线上任意两点 [,]、[,]及横坐标中点[,]，
替代后形成最大误差
取=1.5m 则=8.04mm,误差偏大；
取=0.5m 则=0.89mm,精度满足要求，但分段点太多，工作量太大，不适宜采用；
取=1.0m 则=3.57mm,满足要求，且实际误差Δh≤3.57mm。
本桥施工中，拱肋线型控制分段按投影长度=1.0m实施。
3.2拱轴抛物线型现场操作控制实施
(1)在箱梁顶面的拱轴投影线上按每间隔1m布控制点A，并测量A点的高程；
(2)通过理论计算求出拱肋控制点a的高程，再将a、A两点的高程较差，得出高差Δh；
(3)用吊线锤控制方向、从控制点拉钢尺长Δh，定出拱肋控制点a；将拱肋控制点依次连接，拟合形成拱肋抛物线。特别注意：因吊线高度较大，必须使用重锤球以保证吊线精度，即锤球质量应大于2kg。见操作示意图3。
图3
3.3拱肋底模立模高程确定
拱肋底模高度＝拱肋底面理论高度＋设计预拱度＋支撑体系的弹性及非弹性变形
(1)拱肋底面理论高度的确定
拱底曲线为拱轴线上任意一点沿该点的法线方向偏移1/2拱肋高度(即0.9m)形成的轨迹(见图4)。
图4
据此
由 抛物线(x＞0)的上任意点(a，b),和以该点为圆心、0.9m为半径的圆
求得拱底曲线的参数方程
(a=0时x=0；a＞0)
由此拱底曲线方程可得拱肋底面各点的理论高度。更快捷的方法为借助AutoCAD直接量出，可用两种方法互相推证。
同理可求得拱背曲线参数方程
(a=0时x=0；a＞0)
据此可得拱背各点坐标，用以检测拱背线型的准确性
(2)设计预拱度为由恒载及1/2活载影响所产生的挠度，已由施工设计图给出。
(3)支撑体系的弹性变形及非弹性变形
拱肋的支撑体系置于箱梁顶面。在拱肋施工阶段，箱梁的纵、横向预应力筋已张拉，张拉后无向上挠度；且箱梁的支撑体系并未拆除；又箱梁的支撑体系在箱梁施工之前进行了满载试压，试压荷载等同于箱梁与拱肋的总重量。综上述情况：可认为拱肋支撑体系置于一个不会下沉的刚性基础之上。
拱肋支撑体系所承受的荷载在不同时间、不同空间均有差异。在混凝土初凝之前，拱肋支撑体系的受力随新浇混凝土的高度变化而变化，可将所受荷载分为两部分，恒载：钢筋、模板自重；活载：新浇混凝土侧压力、施工人员及机具荷载。在混凝土初凝以后，支撑体系不再承受新浇混凝土的侧压力，而主要承受恒载：混凝土、钢筋、模板自重。两种受力状态下，最不利荷载出现在新浇混凝土侧压力最大时。从拱脚到拱顶的各个断面中，混凝土的最大侧压力必然出现在靠近拱脚的断面。
综上述荷载分析可知：靠近拱脚段的支撑立柱应变较大，拱顶段的支撑立柱应变较小；但是拱脚段立柱高度较低，而拱顶段立柱较高；所以各个位置的弹性变形需逐一计算。
实际计算结果：立柱的弹性变形均在1mm左右，立柱顶托上方木弹性变形1mm；非弹性变形取经验值1mm。在本工程施工中支撑体系的弹性、非弹性变形均按3mm取值。
3.4混凝土施工控制
系杆拱施工采用C50商品混凝土，其系杆部分混凝土采用汽车泵泵送入模，混凝土坍落度为20～22cm，平均浇筑速度为40m3/h。对拱肋而言：两个拱肋混凝土总量为180m3，沿拱轴方向每米平均仅为1.6m3,且拱顶、拱脚两者高差达10m，施工时必须边浇筑混凝土边关拱背顶模，又因模板为竹胶板加木带制作，强度较钢模低；拱肋混凝土浇筑时，已进入12月，成都市的平均气温在5℃～8℃之间，混凝土的初凝速度减缓。
综合上述情况，若依旧采用汽车泵送混凝土入模，必然要靠提高模板及加固体系的强度及刚度，方能满足施工要求，但由此也增加投资，增加工序影响进度。所以必须改变混凝土入模方法，即采用吊车吊斗法，并将坍落度改为12～14cm，且控制浇筑速度不超过6m3/h，从而降低混凝土对模板的侧压力，以防胀模、跑模，确保线型。
施工中混凝土的浇筑顺序为：以拱脚为起点，从两端对称向跨中浇筑，使拱肋两端产生的水平力自行抵消，避免支撑体系水平方向偏载过大，导致支撑体系产生变形、位移，影响拱肋线型。
3.5模板及加固体系
模板及加固体系的强度、刚度必须满足本施工条件要求，是局部线型符合设计的保证。因拱肋混凝土从两端拱脚向拱顶对称浇筑，且边浇筑边盖拱背顶模；所以拱肋模板受力状态类似墩柱模板，即模板检算荷载以新浇混凝土的侧压力为主。在本工程中底模置于支撑体系上，侧模、顶模采用拉筋背带法加固。
拱肋模板检算荷载组合如下：
底模检算荷载＝新浇混凝土侧压力＋钢筋、内模自重＋倾倒混凝土冲击荷载
侧模、顶模检算荷载＝新浇混凝土的侧压力＋倾倒混凝土的冲击荷载
因检算断面到新浇混凝土顶面距离较远，所以检算荷载不考虑振动荷载。
在本工程中，考虑到木模材质存在个别差异，主要是少数方木中有结巴（结巴：树木主干与插枝的接点），致使方木抗弯强度大大减弱；因此所有模板及加固体系均按承受出现的最大荷载检算、安装、加固。
3.6支撑体系
支撑体系的强度、刚度、稳定性是保证拱肋整体线型的首要基础，将支撑体系的钢管架与箱梁顶面的预埋地脚钢管连接，使支撑体系脚下生根，并搭设剪刀撑，提高其刚度、稳定性。施工中所有杆件的联结确保牢固，使整个支架成为刚性受力体。
本工程中支撑体系为满堂脚手架，支架搭设形式为：立柱纵向、横向间距均为60cm，水平连杆层距120cm，立柱下有底托调平，柱顶有顶托调弧，顶托内安置10×13方木。(见图5)
另特别要加固的地方为拱脚两端坡度较陡地段，因该段支撑体系不仅承受竖向压力，且承受水平推力较大；而支撑体系元件―钢管，仅受轴向力为合理受力状态，所以必需加设水平撑杆承受水平推力，避免立柱弯曲致使拱肋底模走样。并在拱肋两侧每间隔4m加设稳定体系，防止拱肋或左或右偏移。
图5
3.7线型监控
在拱肋施工的每个过程中，通过测量，从不同方位、不同角度检测复核，及时反馈、及时纠偏，必须保证所有线型控制工作在混凝土浇筑之前完善。在混凝土浇筑时，要对拱肋线型进行监控测量，一方面可以观察线型变化情况，以防突发事件发生；另一方面可以记录实际线型变化数据，与理论值进行对比分析，寻找偏差原因。
在拱肋浇筑混凝土施工中，用经纬仪监控拱肋左右两侧的方向，用水准仪监控拱肋高程变化情况，并在拱肋1/8、1/4、3/8、1/2跨度处安装简易沉降观测仪(见图6)，密切注视拱肋沉降情况。
4结束语
在三环路特大桥的系杆拱拱肋施工中，通过对拱肋线型多阶段、多方位的控制，最后取得了预期的效果。拱肋两侧的直线平面控制效果达到了近乎完美的程度，特别拱肋底模的实测沉降量（2～3mm）与设置的预拱度（3mm）趋于一致，拱轴线型及拱肋截面尺寸完全符合设计要求；推证了前期工作的正确性，同时也证实了本控制方案的合理可行性。
作者简介：高贵成（1977－），男，助理工程师。2000年毕业于西南交通大学桥梁专业。