巧借“思维导图”处理带电粒子在电场中的运动问题
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随着新课改的不断深化，高考试题的考查形式和特点都发生了较大的变化，高考试题具有较强的示范和导向作用，对高考试题的思考与探究一直是一线教师探讨的热点话题.带电粒子在电场中的运动问题是高考的重点和难点，一直受到命题专家的青睐，实践证明，这类试题给不少学生带来较大的麻烦，如何高效处理带电粒子在电场中运动的相关问题是摆在我们面前的一大难题；思维导图作为一种特殊的引导思维方式在处理难题方面有着独特的优越性和实效性，笔者从事高中物理教学多年来，一直没有间断对高考试题的研究，在本文中笔者借助于思维导图这一特殊手段，通过典型例题进行深刻剖析，阐述处理带电粒子在电场中运动问题的方法技巧，同时也体现了思维导图的实用性，相信能给读者带来一定的帮助.
众所周知，力和运动的关系深刻揭示了机械运动的基本规律，同时也是分析问题、解决问题的基本立足点，带电粒子在电场中的运动问题实质上是力学知识的拓展与延伸，通常涉及电场中的匀速直线运动、匀变速直线运动和类平抛运动等类型，处理的基本思路：根据带电粒子的受力、运动和能量转化的特点入手，利用力学规律、研究思想与能量观点相结合进行求解.
1“思维导图”运用于带电粒子在电场中做匀速直线运动的案例分析
例1如图1所示为电容器的两个极板M、N之间有一带电小球P，已知带电小球在板间运动时所受空气阻力的大小与运动速率成正比；若两板M、N间电势差为零时，带电小球从静止开始运动一段时间后以速率v匀速下降，若两板M、N间电势差为U时，带电小球从静止开始运动一段时间后以速率v匀速上升.若两板M、N间电势差为-U时，带电小球做匀速运动时速度的大小和方向是
A.2v、向下B.2v、向上C.3v、向下D.3v、向上
思维导图
物理情景1UMN=0，匀速下降阻力向上，重力与阻力平衡平衡方程
物理情景2UMN=U，匀速上升阻力向下，重力与阻力的合力与电场力平衡，电场力向上平衡方程
物理情景3UMN=-U，匀速运动电场力向下，重力与电场力的合力与阻力平衡阻力向上，匀速向下运动平衡方程
解析过程当两板M、N间电势差为零时有：mg=kv；当两板M、N间电势差为U时有：qUd=mg+kv；当两板M、N间电势差为-U时有：mg+qUd=kv′；联立三等式可知：v′=3v′(速度方向向下)
方法点评本题根据思维导图分析出不同的运动情景中受力情况，利用物体的平衡条件联立方程，进行求解，也展示了这类题型的处理的基本思路与基本方法.
2“思维导图”运用于带电粒子在电场中做匀变速直线运动的案例分析
例2如图2所示的匀强电场中存在一个质量为m、电量为q的带电小球，从O点以初速度v0沿着与水平方向成θ角的直线运动，已知重力加速度为g；试求：(1)带电小球的电性;
(2)电场强度的大小;(3)小球运动的最高点与出发点之间的电势差.
思维导图直线运动合力方向与速度方向共线电场力方向小球的电性、合力的方向小球的运动性质列方程求解.
解析过程(1)由于带电小球在电场中做直线运动，电场力与重力的合力必然与初速度方向在一条直线上，则小球带正电.
(2)根据题意作受力如图3所示，由几何关系可得：
tanθ=GF=mgqE,
即E=mgqtanθ.
(3)由于重力与电场力合力即为带电小球受到的合外力，且与速度方向相反，所以小球做减速直线运动，根据图3中几何关系可得
sinθ=GF合=mgma=ga,即a=gsinθ,
带电小球运动的最大位移x=0-v202(-a),
最大水平位移d=xcosθ,
最高点与出发点之间的电势差U=Ed,
综合上述各式可得U=mv20cos2θ2q.
方法点评根据本题的分析可以概括处理带电粒子在电场中做直线运动问题的基本思路：(1)根据题意分析带电粒子的受力情况，特别关注是否考虑粒子的重力和电场力的情况.(2)根据带电粒子的初始状态和题设条件，确定粒子的运动特点和性质.(3)粒子的运动特点与电场性质相结合，选择合适的物理规律，寻求各物理量之间的联系联立方程进行求解.
3“思维导图”运用于带电粒子在电场中做类平抛运动的案例分析
例3如图4所示的未知方向的匀强电场中，质量为m电量为-q的带电粒子从A点以初速度v0垂直进入电场，粒子恰好能经过B点，已知AB=L且与电场线夹角为θ(粒子重力不考虑)试求：(1)电场的方向;(2)电场强度的大小;(3)A、B两点之间的电势差.
思维导图(1)粒子由A点运动到B点，粒子只受电场力电场力方向向下(粒子带负电)电场方向向上.
(2)水平方向、竖直方向的运动规律粒子的加速度电场力的大小电场强度的大小.
(3)电势差与电场强度的关系A、B两点间的电势差.
解析过程(1)由题意可知带负电且向下偏转，粒子受电场力方向向下，电场的方向向上.
(2)粒子在水平方向做匀速直线运动Lsinθ=v0t.
粒子在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动
Lcosθ=12at2.
由牛顿第二定律可知qE=ma,
联立可得E=3mv20qLsinθtanθ.
(3)由U=Ed可得UAB=-ELcosθ=-2mv20qtan2θ.
方法点评带电粒子垂直进入匀强电场中，在不考虑重力的情况下，粒子在电场中做类平抛运动；处理基本方法：将运动进行正交分解成垂直于电场方向的匀速直线运动和沿电场线方向的匀加速直线运动，根据运动规律列方程求解.
总而言之，思维导图在处理带电粒子在电场中的运动问题有着不可小觑的作用，能够帮助学生理清分析与思考问题的思路，高中物理教师在平时教学中应该注重这方面能力的培养与训练，进一步提高学生的解题能力，这也是新课程标准对高中物理教师的教学目标和学生的学习目标所提出的重要要求之一.