“知其然,更应知其所以然”
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在一次教研活动中，笔者听了两节数学课，教学内容分别是人教版四年级上册“因数中间或末尾有零的乘法”和北师大版五年级上册“分数与除法”。两节课都是采用“先学后教”的模式，教学流程为“个体自学——明确目标——小组合作——汇报展示——当堂训练”。在学生自学的基础上，两节课都设计了导学问题，课堂教学中教师引导学生围绕导学问题进行小组合作交流、展示汇报。
“因数中间或末尾有零的乘法”一课的导学问题：1.认真看课本第53页的例2，你知道了哪些信息？这个问题怎么列式？2.160×30可以怎样算？书上介绍了哪些方法？3.106×30，你会算吗？试一试，并说一说计算过程。4.你还有什么地方不明白？
“分数与除法”一课的导学问题：1.你发现分数与除法有什么关系？2.你能用字母表示分数与除法的关系吗？3.在表示它们的关系时应该注意什么？4.你会将化成带分数吗？（你有几种方法，请说一说）5.你会将2化成假分数吗？（你有几种方法，请说一说）
课堂教学中，在学生交流讨论后，小组代表围绕导学问题有序地进行展示汇报。“因数中间或末尾有零的乘法”一课展示汇报时，第2和第3个问题学生板演了书上的做法，至于怎么计算学生表述不清，这时教师重点引导学生观察和解决“笔算竖式中竖式如何对位”“如何算及如何确定积的末尾0的个数”等问题。“分数与除法”一课主要以学生汇报为主，教师跟着学生走，未在学生想不到、想不透、想不深的地方进行必要的点拨。两节课的学习内容相对来说较为简单，在教师的有效引导下学生有能力自主探究、自主发现，从表面看学生基本上能完成学习任务，但从学习效果看，多数学生“只知其然，不知其所以然”，由此引发了我的思考。
一、明确教学目标，深入研读教材
一节有效的课堂，源于教师深入研读教材，分析前后知识之间的联系，紧扣教学目标，精心地设计教学过程。“因数中间或末尾有零的乘法”一课是在学生掌握一位数乘两位数的口算、两位数乘三位数的笔算的基础上进一步学习的，本节课的教学重点是让学生掌握因数中间或末尾有零的乘法的简便算法。纵观整节课，教师重视学生对计算方法的掌握，忽视学生对简便算法算理的理解，如“为什么可以这样简便计算”“积的末尾为什么要添0”等，导致当堂练习时多位学生出现以下算法。
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其实，学生对计算方法的正确掌握是建立在对算理深刻理解的基础上。因此，本节课在学习新知前，可以设计复习旧知的环节，即两位数乘三位数的笔算练习，重点让学生说说计算过程，为新知的教学做好铺垫，便于学生对一般方法与简便方法进行比较。再者，教师在研读教材时，除了考虑引导学生观察笔算竖式如何对位、积的末尾添0的个数外，更要考虑如何引导学生理解因数末尾有零的乘法，即“为什么可以把两个因数0前面的数相乘”“积的末尾为什么要添0”等。学生虽然预习过，但他们学到的更多的只是教材呈现的计算方法，他们对新知的构建是浅层次的。因此，教师作为学生学习的组织者、引导者与合作者，不能仅仅关注学生运算技能的掌握，更要关注学生理解算理、掌握算法的学习过程，将“明理”与“讲法”有机结合，发展学生的运算能力，真正将课程标准对“数与运算”这部分内容的要求落到实处。
二、抓住数学本质，适时点拨归纳
《数学课程标准》指出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，在突显学生主体地位的同时，教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系。”课堂教学中，当学生说不清、道不明、想不透时，教师该出手时要出手，不能让学生“脚踩西瓜皮，滑到哪里算哪里”，因为没有教师的引导，学生的思维难以深入。所以，教师在教学中要从教学内容和学生实际出发，准确把握引导的时机，精心选择引导点。
如“分数与除法”一课教学，主要是让学生理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，理解假分数与带分数互化的算理，并能正确地进行互化。在这堂课中，教学以学生的主体活动贯穿始终，学生的主体作用得到充分发挥，但教师过于放大学生的主体地位，一味地由学生说了算，弱化了教师的主导作用。如在完成导学问题1～3题后，学生展示3÷5=、8÷7=、=（5）÷（6）、=（12）÷（7）等题目的完成情况时，教师只作对错的评判者，如此做法不能有效地发挥习题的作用。其实，针对这道题，教师应该追问：“你是根据什么完成这组题的？你有什么发现？”……
又如，交流汇报导学问题的第4和第5题时，学生展示如下做法。
1.把化成带分数。
[①=+
=2+
=2 ][7] [2][3][6] [1][②]
2.把2化成假分数。
[①2=2+
=+
= ][②2=
= ]
通过看书预习，学生将方法及结果进行了交流展示，但他们对每一种方法是否真正理解了呢？以上两题的第一种方法，多数学生能较好地理解；而对于第二种方法（根据教材的编排意图，侧重于对第二种方法的理解），有相当一部分学生停留于“依葫芦画瓢”的状态，他们不明确算式中各部分的含义。这时教师应抓住时机进行追问，如“除法竖式中的2和1各表示什么”等，再让学生重点观察第二种方法，引导学生对带分数化成假分数的方法进行总结。同理，针对第2题的第二种方法，教师可先进行追问“算式中2×3表示什么意思”，再让学生重点观察第二种算法，引导学生自主发现并总结带分数化成假分数的方法。这样通过教师的不断追问，引导学生步步深入，由表及里，真正理解并掌握假分数与带分数互化的一般方法。
“先学后教”的课堂，把学习的主动权还给学生，把课堂转变为学堂，把讲台转变为学生的舞台，培养了学生自主探究、合作交流、乐于展示、敢于质疑等能力。为了让课堂教学更加扎实、有效，教师要做好两个“读懂”：一是读懂、读透教材。教师要从整体上把握教材，理解教材的编排意图，紧扣教学重、难点，用心地预设每个教学流程，这是有效教学的前提。二是读懂学生。学生在预习时建立的知识构架并不够深刻，他们所学到的新知识常常是零碎的、肤浅的，始终代替不了教师的“教”。因此，教师在放手的同时，相机而导是有效教学的关键，需要教师导在重点上、引在关键处、扶在需要时，帮助学生梳理知识点，建构知识构架，促进新知识的内化。