对伏安法测电阻的探索

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【摘要】在中学物理教学中，传统的伏安法测电阻总是存在系统误差，我结合自己多年的教学实践和学习研究，对伏安法测电阻的方法再改进，改进后的伏安法测电阻具有读不出误差、简单明了、实用等特点。笔者希望就改进后的伏安法测电阻与各位同仁共同探讨。

【关键词】新伏安法测电阻探究误差

用伏安法测电阻是电学中的重点基础内容，其物理思路清楚，电路简单。由于存在电流表内接和外接而引起的系统误差，很多同仁都进行了探讨，对减小误差方面起到一定的作用。我也想在此问题上作些探索，经过多年的中学物理教学实践和学习研究，总算对伏安法测电阻的方法有了点突破，对伏安法测电阻的方法再改进，改进后的伏安法测电阻具有能消除系统误差、简单明了，实用等特点。

一、伏安法测电阻

实验器材：电源、电流表、电压表、开关、待测电阻、滑动变阻器。原理，R=U/I。电路图：如图一电流表外接与如图二电流表电流表内接。

在实际测量中，为了减小误差，往往用多几次，然后求平均值的办法。即测出一组U1，I1计算出R1=U1/I1，同样的方法得R2=U2/I2……Rn=Un/In，然后RX=（R1+R2+…+Rn）/n，在理想状况下，可以认为使用上面图1图2都一样。实际上由于电压表和电流表本身都有电阻，不可避免地给测量结果带来了误差。采用图1的接法时，RX=URX/（IRX+IV），由于电压表的分流，电流表测出的电流比通过电阻的电流要大些，计算出的电阻值要比真实值小些；采用图2的接法时，RX=（UA+URX）/IRX由于电流表的分压，电压表测出的电压比电阻两端的电压要大些，计算出的电阻值要比真实值大些。

比较两种方法，用那种方法误差较小呢？现在的共识是，如果电压表的电阻比待测电阻大得多，那么IV很小，误差较小，则用图1；如果电流表的电阻比待测电阻小得多，UA很小，误差较小，则用图2。

但是，我认为不够完善，如何改进这种方法，使测量值更接近真实值呢？

二、现在就介绍一种更简洁的办法，称“新伏安法测电阻”。

在图3，V1测RX的电压U，电压表V2和V1要完全相同，只要V2的示数等于V1的示数，就有RX等于RA与R的和。因为V1，V2完全相同，其内阻也相同，流过的电流也相同，于是流过RX的电流等于流过电流表A和R的电流，即RXU/I，这样待测电阻RX的电压和电流不在存在原内接和外接时的偏大偏小的问题，RX的误差将大大减小。

具体测法是，把R0的滑片值于某一位值，闭合开关，调节R的滑片使V1的示数刚好等于V2的示数，读出V1的示数和A的示数，得到R1=U1/I1，改变R0的滑片位值，再读出V1的示数和A的示数，得到R2=U2/I2，同样的办法依次得到R3=U3/I3……Rn=Un/In，然后RX=（R1+R2+……+Rn）/n。

笔者用5欧的电阻在图1、图2、图3电路中实验，得到下列三组数据。

本实验是在简陋的实验室做的，电流表外接一组和理论并不相符，却说明了简陋的条件下，误差实在较大。也就是在同样的条件下，新伏安法测电阻竟然读不出误差。笔者又用阻值不同电阻做了几次实验，结果仍然是新伏安法测电阻读不出误差。

新伏安法测电阻不仅解决了内接法和外接法所带来的不可避免的偏大偏小的问题，而且电路简单明了，测量效果显著。