《分数的初步认识》中新旧知识的建构探析

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维果茨基认为，儿童有两种发展水平：一是儿童的现有水平，二是可能达到的发展水平。这两种水平之间的差异，就是“最近发展区”。“教育不是在原有的水平上原地踏步，也不是远远高于个体现有的水平，而应稍稍高于儿童原有的水平”，维果茨基的“最近发展区”理论要求我们教师重视观察和反思，了解儿童的现有发展水平，让教学处于“最近发展区”之中，只有这样才能真正促进儿童的发展。在多次执教《分数的初步认识》后本人对以上观点感受颇多，以下就以本课为例谈谈关于如何切入学生的“最近发展区”，如何有效促使学生主动建构新知识体系的一些想法。

新课标指出：“数学教学中要创设与生活环境、知识背景密切相关的，同时又是学生感兴趣的学习情境。”这些情境应该给学生提供相应的学习材料，并且蕴涵数学知识。作为教师还应找准情境与知识的切入点，及时生成问题材料。因此，创设情境必须考虑知识间的内在联系。

分数对学生来说是全新的，如何将这一知识内化为学生自身的知识，找准学生学习“最近发展区”是非常重要的。教学时，老师从学生熟悉的“一半”入手，明确“一半”是怎么分的，从而引入用新的数来表示事物的一半，使学生在自己学习生活的基础上，理解和认识分数。

【片段】比较几分之一大小，提升经验

1.整理分数，作比较。

（1）比较■和■

观察学生的作品。

师：请你比较它们的大小，说说你是怎么想的？

生：■大，因为我看着■斜线部分的面积比较大。

（2）比较■和■

生：■大。■在纸上的面积很小，我都有点看不到了。

师：通过比较这些分数，你有什么发现和体会？

生：相同的一个正方形，同样只取1份，平均分的份数越少，每一份就越大，平均分的份数越多，每一份就越小。

（3）在黑板上分数里选2个，比比它们的大小，说给同桌听听。

反馈。选个别说理由，你是怎么想的？

小结：同样大小的正方形，它平均分的份数越多，每1份反而就越小。

（4）师：对于这5个分数，你能把它们从大到小排列吗？

生：■＞■＞■＞■＞■

2.分析：在比较分子是1的分数大小时，虽然学生在正方形纸上折出了几分之一的分数，并且用分数表示出来，但是学生在比较分数大小的时候，受到整数认识的影响，很容易认为■比■大，只有在学生真正理解几分之一的意义的基础上，对于几分之一这样的分数模型才会有很正确的建构，本课的难点就会自然而解。

【反思】

对于本课《分数的初步认识》，本人试教了近10次，也尝试了不同的教学设计，最后通过用相关练习检验学生的学习效果时，发现采用本教学设计教学后，课前所设的教学目标完成得比较突出。全班约97％的学生通过折一折、涂一涂等直观操作活动，在具体情境中初步认识了分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一表示。而且在充分理解“平均分”的基础上，能正确读、写简单的分数，也能比较分子是1的分数的大小。本人有以下几点想法：

一、合理利用学生的最近发展区，引导学生主动而有效地建构新知

布卢姆和卡罗尔的研究认为，学生的学习积极性是决定学生课堂吸收率的主要因素之一。要激发学生的学习积极性，关键是要设计生态的教学环境，鼓励学生主动学习、与其他同学相互合作、从事有意义的学习任务、充分利用真实可靠的教学内容，让学生明确教学活动的目的和价值，促使学生参与到有用的学习活动中，从而进行有效学习。比如：对于如何用一个数表示物体的一半时，学生积极主动地建构新知识，同时，也促使学生将新旧知识和经验相联。

二、引导帮助学生找到适当的知识支架，促使学生顺利而迅速地建构新知

所谓“支架”，就是教师所能提供给学生的、帮助学生从现有能力提高一步的支持形式。教师可以通过创设符合教学内容要求的情境和提示新旧知识之间联系的线索，帮助学生建构当前所学知识的意义，引导学生达到可能发展的水平。比如，把教学中比较重要的引导性问题、背景故事作为学习的“支架”，通过问题导学、合作探究，交流汇报、资源共享，学以致用、解决问题，归纳总结、知识网络化等，有效地把“可能发展的水平”转化为“现有发展水平”。

三、给学生提供有效的交流合作机会，促进学生在合作中一起建构新知

建构主义心理学认为，学习是一个儿童自身探索、发现和建构的过程。为了使学生更有效地建构“可能达到的水平”，教师应在可能的条件下组织学生合作学习（即开展讨论与交流），并引导合作学习过程，使之向有利于意义建构的方向发展。引导的方法包括：提出适当的问题以引起学生的思考和讨论；在讨论中设法把问题一步步引向深入，以加深学生对所学内容的理解；要启发诱导学生自己去发现规律、自己去纠正错误的或片面的认识。

总之，教师在教学中要不断地为学生寻找并跨越“最近发展区”，引导、促进学生快速地向前发展，最终真正体现教育的价值——促进学生全面、持续、和谐地发展。

（作者单位 浙江省杭州市翠苑第二小学）