实验误差分析的趣味探讨

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物理实验是物理认知和积累的重要手段，在实验中抓住细节，进而取得重要发现的积极意义一直是物理实验的神秘性和趣味性所在，不仅许多重大的发现在是细节观察中获得的，学生在实验中也只有通过细节完善才能获得成功的感受。实验误差就是对细节进行分析和完善的重要环节，因此可以说结合实验原理对实验误差进行分析，是深化实验感知的一种重要方法。

许多实验都有一定的原理作为依据，依据实验原理把握实验细节是进行实验误差分析的第一步。在验证机械能守恒定律的实验中，利用自由落体进行的验证是一个重要前提，通过对自由落体的分析和实验细节的把握，我们认识到实验开始时的第一段位移虽然很小，却是影响整个实验是否成功的重要因素。首先通过图象分析认识一下：图中自由落体的前0.02s内的位移为前端实线围成的三角形的面积。实验中要证明mgh=mv2这一结论，其中位移通过纸带上的点进行测量，速度则是v=gt依据进行计算。第一个点如果确定不准，即物体不是从静止开始下落，图象就分上移，如图中的虚线。位移误差会随着时间的延长不断积累，因此在实验中，将出现的误差就是虚线与理论实线之间的梯形或者是平行四边形的面积，根据纸带的长度（约0.5m）可知一般下落的时间为0.3s，因此纸带上的点应为10个以上。如果第一段的误差为x，整个过程的误差就会是n*x（n>10）。这就使学生在实验中可能充分认识到第一段位移的误差带来的影响，从而促使学生能够在实验中主动注意实验的开始阶段，从而提高实验成功的机会。另一方面，也可促进或引导学生积极思考减小实验误的方法，如舍去第一个点能不能证明机械能守恒？如果舍去v=gt第一个点，速度还能不能用计算，为什么要选用这样的实验设计方案？

另外，还可依据实验原理深化对实验误差的分析。比如，把电流计改装为电压表或电流表的实验，采用半偏法测量电流计的电阻过程产生的误差，其本质在于电路结构的改变而使电路总电流发生变化，但由于电流计电阻所占份量小，并联一可变电阻箱后，设法使电路中整体电流改变不大，故可以得到较为可信的结果。但是如何明确地看出这种变化和误差的情形呢？如图：实线为电路路端电压和电流的工作曲线，虚线为电流计的工作曲线，其交点为电流计两端电压。如果并联上并联变阻箱电路设计使电流减半，电流计所在的并联电路的电压降为原来的一半，此时的电流将必然增大，从图中可以看出，U/I=tanα。在理论上，由于分流超过一半这样测出的电阻实际小于电流计的电阻。显然，斜率越大，电流的变化就越小，而此斜率为电源内阻。可是电源内阻一般都不是很大，所以在电路中还要再串联一较大阻值的滑阻器用以提升电源内阻之用。由于电路中的最大电流变为Im=E/（r内+R串），因此，电源 “内阻”的有效数值应为r内+R串。但是另一方面，串联变阻器并非调得越大越好，“内阻”增大的同时，还要保证使电流计能并联之前达到满偏值，以获得最好的结果——半偏。这样就需要在斜率与满偏值之间达到合理的平衡：即电源电动势与串联变阻器和电流计的量程与内阻之间的合理分布，并将测出的电阻与串联变阻器阻值进行对比，作出判断，而不是在实验中只进行测量。当然此实验也可采用分压电路，而将电流计与一个变阻箱串联，先在短路变阻箱时得到满偏，后断开开关使两者串联并调节变阻箱，使电流计达到半偏，同样也可以认为变阻箱电阻与电流计电阻相等。理论上，此时将由于分压的升高而导致测出的阻值偏大。与伏安法测电阻类似，限流电路适合于电流计电阻远小于限流电阻的情形，分压电路则适合于电流计电阻远大于分压器电阻的情形。

实验误差的分析还能带来对实验兴趣，而兴趣正是学习的根基。有些物理实验由于操作复杂，容易使学生产生畏难情绪，而误差分析可使实验获得意想不到的改变。可以单摆测定重力加速度的实验为例简析一下。本实验中要用螺旋测微器测摆球的直径，如在实验中将测周期增加一个变化，即改变摆长后再测一次周期，则可推出小球的半径为R代入g后可得g由于摆球直径在摆长中，所以摆球直径并不影响摆长的差值，这样就可以通过增加测量一次周期而省去测量小球的直径。当然，实验并不是为了避免麻烦，也不是为了减少操作，但如果采取后来的方法，不仅可以用均匀球体作为摆体，也可以用不均匀物体制作摆体，从而简化单摆的制作，更可以激发学生兴趣制作出各种不同的单摆，从而增加实验的乐趣。

实践中，新课程标准对物理实验的要求，不仅作为专门的一节课来讲述，还对实验方案、过程和操作给出了多种参考和应用示例，显然不是为了淡化物理实验。如何使学生更加完整的掌握实验和积极地参与实验，并摆脱理论与实际的脱节问题，是高中物理实验教学目的的重要部分，实验误差分析是整个实验过程的不可或缺的一部分，也是深刻领会和掌握实验原理的重要组成。因此，灵活地增加误差分析的手段，对全面达到实验目的有着积极的意义。