例谈直觉思维在初中数学教学中的作用

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在数学学习中，直觉思维是指学生做数学题时不需要通过逻辑论证，凭本能就知道应该是这样的答案，或者应该以这样的思路去做，在这个过程中学生没有通过严格的推理、论证、分析，那些答案和思路就像灵感一样从学生脑子里掠过一样，那种种思维方式很可能是一闪即逝的，不可再捕捉的思维方式。

直觉思维有时会迅速地让人得到数学答案，然而有些教师却不重视直觉思维的培养。比如有些数学教师在学生用直觉的方式写出答案以后，不对直觉思维进行鼓励和培养，反而一味地认为只有答案对，只有给出正确的解题流程才是正确的。数学教师不重视学生直觉思维的培养，使学生的直觉思维仅以天然的方式存在，即领悟力高的学生直觉思维强，领悟力低的学生直觉思维弱，这使学生的潜力没有得到真正开发。

这些数学教师不重视数学直觉思维的培养，是陷入了数学是逻辑的科学、直觉思维不重要的误区。直觉思维在数学学习中有重要的作用，教师要重视学生的数学直觉思维，并对该种能力进行培养。

一、迅速找出逻辑思路的关键点

初中数学教师引导学生做题时，会重视引导学生学习逻辑思维，比如要求学生列出已知一、已知二、已知三，然后求得结果。然而学生如果直觉思维不强，则会不知以上的已知条件哪个才是关键字，于是学生会陷入到不停地分析已知条件，不断地寻找求得答案思路的过程里。虽然学生最后也能得出结果，然而学生得到结果的时候会走很多弯路。如果学生的直觉思维强，就会根据现有的已知条件迅速找到最关键的条件，通过最关键的条件直接找到答案。

比如有道数学题：

已知：■=■■，并且，试求得a，b，c的关系。如果学生直觉思维不强，就会用逻辑思维的方式扩展以上公式，通过对比分子与分母的数字得到结果。然而学生如果直觉思维够强，立刻就能找到以上公式的形状特征，即a，b，c是相等的。学生因为已经得到答案，就只需要去寻找已经学过的公式证明自己的推论就能完成答案。

教师要培养学生的直觉思维，就要培养学生的观察能力，让学生通过观察了解数学公式的特征。学生只有善于观察才能在逻辑思考中捕捉自己思维的灵感。

二、迅速完成数形思维转换

在初中数学的学习中，数形转换思维是重要的思维方法之一。初中数学要求学生能以一个座标为衔接点，在这个座标上用数学公式的方法描述数学图形，同时要能将座标上的图形用数学公式表达。数形思想是一种直觉思考和抽象相思相接合的思想，初中学生要想学好数学知识就需要熟练应用这种思想。

然而有些学生在做题时，常常忽略数形转换的思想，他们不懂得换另一种角度考虑问题，使自己学习数学时陷入一个死角而得不到思维的突破。比如：

x是正实数，a，b，c，d均比x，那么■+■+■+■

有些学生一看以上的公式有很多项，又有那么多字母，且涉及平方根与幂，立刻就觉得很困难，心存畏怯，学生觉得害怕就不知道如何着手做这道题。还有些学生硬着头皮上，用代数的方法做以上的题，通过努力运算，也得到了答案，但是学生觉得这道题真困难。然而如果学生有直觉思维，就将以上的公式直接转为平面几何图形，用平面几何图形的方法证明，立刻就能证明得又直观又清晰。

教师要让学生培养出数形结合的直觉，就要锻炼学生丰富的联想力，学生只有丰富的联想力才能一看到数学公式，就会去用最简洁的方法思考数学问题。用化繁为简的方法学习数学是重要的数学能力之一。

三、在日常生活中灵活的应用数学知识

初中学生学习数学时，常常有种学习的困惑，学生觉得自己既会做数学题，又能熟记数学概念，然而一旦在实际生活中应用，却不知道怎么应用自己已经学过的数学知识。特别是做应用题的时候，一涉及到生活的情境，学生就会忘记自己学过的抽象的数学知识。学生怎么也无法将实际的生活与抽象的知识结合起来。

比如：现在有十一袋金丸和一袋铜丸，两者外观一样。金丸的重量是7克，铜丸的重量是5克，这袋铜丸混在十一袋金丸里。现给学生一台电子秤，学生要至多秤几次才能知道哪袋是铜丸？许多学生容易陷入直觉性的思维方式，学生认为这是一个概率问题，自己运气不好的话，要秤十一次，如果十一次都不是铜丸，那么最后一袋一定是铜丸。然而直觉性很强的学生，立刻就考虑将袋子编号，根据编号各拿数目相同的丸，将取得的样本全部放到电子秤上称。如果12袋都是金丸，则应是84克，因有一袋是铜丸，那么将84克减去现有的重量5，即能得到该铜丸的编号号码。直觉思维能让学生将形象思维和抽象思维灵活转换，将数学知识灵活运用在实际生活中，能在实际生活中巧妙地运用数学知识是学生需要掌握的重要数学能力之一。

直觉思维能帮助学生更好地学习数学知识，教师在引导学生学习数学时，不能一味培养学生的逻辑思考能力，同时也要注意直觉思维的培养。学生只有拥有良好的直觉思维与逻辑思维，才能更有效率地掌握数学知识。