高中数学圆锥曲线教学现状分析

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摘要：解析几何是高中数学的重要组成部分，对培养和锻炼学生的空间思维能力、逻辑思维能力和抽象思维能力发挥着重要的作用。而圆锥曲线是平面几何解析的基础，其中包涵了抛物线、双曲线、椭圆等线性几何知识并结合代数的数学思想进行问题解析。本文结合高中数圆锥曲线的教学内容，分析圆锥曲线的教学现状，并探讨提高高中数学圆锥曲线教学质量的具体策略。

关键字：高中数学；圆锥曲线；教学现状；策略

【中国分类法】G633.6

一、高中数学圆锥曲线教学现状

1、教师对圆锥曲线采取的教学方法及课堂策略

就目前高中数学圆锥曲线的教学现状而言，教师的教学任务一方面是围绕教学大纲的指导、要求，另一方面是为了满足高考升学率的需要。大部分教师对圆锥曲线的教学内容是十分重视的，因为它是数学几何和代数知识的结合，在高考试题中通常会以压轴题的形式出现。大多数教师的教学目标还是以高考为主，教学方法和教学组织形式上仍是片面性的围绕之一主题。这一现状的改变不是教师一方所能达到的，它反映出的是我国教育体制在发展中的不完善。在教学模式中，课堂内容的导入、重点和难点内容的呈现仍然是以灌输式教学法为主，然后组织学生进行大量重复、机械式的试题演练，造成了学生的高分低能。在课堂教学策略上以圆锥曲线的基本内容讲解为主，忽视了课后设置的“探究与发现”、“阅读与思考”、“信息技术应用”等发散和探索性教学板块，忽视了对学生数学思想的培养的数学联系实际生活的实践应用能力的培养。另一方面，教师在教学的同时，仍要花费大量的时间在自己升迁、晋升、评职等方面，无暇顾及教学方法的创新与探索，对教材与教法的钻研力度不够。

2、学生的数学观及其学习态度

学生对高中数学圆锥曲线板块的教学内容往往感到理解难和计算繁杂，是多数学生的能力短板。加上教学课堂教学方法的枯燥性和方法的单一性，导致学生对圆锥曲线课程产生抵触和恐惧心理。在实际学习中，学会对“曲线与方程”所体现出的数学思想把握程度仍不够，往往只认知到问题的表层问题，对数学问题的内在规律性和逻辑性考虑不够深入，在解决实际例题上，以能达到问题的解决或数值的成功推导为主，很少主动的从多角度、多方法、多层次的方向上去深入的钻研问题。这就造成学生在学生圆锥曲线数学知识时，没有深入的把握代数方程与对应曲线的内在关系，从而无法建立严密的数学知识体系。针对学生在学习中反映出来的以上问题，教学应该抽出更多的课堂学习时间让学生体验数学知识的产生、发展过程，在课堂教学互动中，留给学生充分的时间去自主探索和想象。同时，在教学的过程中，引导学生更深刻的理解圆锥曲线所体现出的空间几何坐标意义，锻炼学生的空间知识的数学抽象化能力。

二、圆锥曲线教学策略分析

1、在圆锥曲线教学中培养学会的创新思维能力

数学知识的基本出发点是概念，而数学概念的学习和掌握和多种思维活动共同合作的过程。圆锥曲线教学目的不仅仅限于定理、公式和数学模型的知识把握上，更重要的是让学生在此过程中养成更高层次的数学思维能力，从而生成学会自己的严密数学知识体系。所以，教师在开展圆锥曲线知识教学时，首先要分析学生的已有代数知识和空间结合知识，总结学生的思维优缺点。同时，圆锥曲线知识是现实世界中空间知识和数值关系的抽象化和概念化，是用数学的思维方式来解决实际问题。所以，教师在教学的过程中，要体现出对数学思维方式的解决和深入分析，让学生在掌握数学知识，提高数学解题能力的同时，不断的增进学生对数学思维方式的系统知识，使学生养成用数学去思考和解决问题的良好素养，这也是数学教学的根本目的。在具体教学上，要充分代数方程数学思想结合圆锥曲线几何知识进行教学。求曲线方程是圆锥曲线几何知识的基础。在教学中将教学内容延伸至更宽广的教学领域：圆锥曲线的定义，曲线的几何性质，在数学领域所体现的重要作用，圆锥曲线的几何性质和曲线方程的多角度求解方式等，这些都是构建学生数学思维的基础，为学生数学素养的形成和发展奠定了理论基础，对培养学生利用数学知识进行研究和创新大有裨益。

2、在圆锥教学中渗透数学思想教育

数学思维不是纯形式的，它所涉及的不仅有公理、定理、定义及严格的证明，还有许许多多其他方面：推广、归纳、类比以及从具体情况中辨别出来或者说抽取出某个数学概念等等，我们在拥有数学思维的基础上才能掌握数学思想方法。圆锥曲线方程这一章涉及多种数学思想方法，但最突出的应该是数形结合和类比的思想方法，在课堂教学中着重渗透这两种思想方法，让学生感受数学的魅力。

（1）数形结合思想在圆锥曲线教学中的渗透

在数学教学中，圆锥曲线与曲线方程的求解通常以压轴题形式出现，主要涉及的数学知识包括：曲线轨迹的确定、曲线方程的生成、数形结合、位置关系的判定、弦长问题、最大（最小）值的求解、对称问题等。其中数形结合数学思想在圆锥曲线知识的体现尤为突出，数形结合方法在圆锥曲线教学中的应用可以看做是把图形的性质问题转化为数量关系问题，或者是把问题的数量关系转化为图形的性质问题，它是圆锥曲线解题中应用的一种重要思维策略。实质上数形结合法是一种数与形之间的特殊化归法。数形结合方法的显著特点是具有直观性、灵活性、深刻性、综合性。

（2）方程思想在圆锥曲线的渗透

用方程思想来解题的关键是利用已知条件、公式或定理中的已知结论构造方程（组）。这种思想在代数，几何以及实际生活中有着广泛的应用。

在研究圆锥曲线方程思想的过程中，我们可以从以下几个方面进行考虑：

1.在研究圆锥曲线问题的过程中，逐步探求方程个数与未知数个数之间的关系，进而揭示函数与方程的思想的实质：

2.在函数与方程等数学思想的渗透过程中，提高对圆锥曲线问题的分析能力与解决能力。

3.通过探求方程个数与未知数个数之间的关系，逐步形成解决圆锥曲线问题方法与思维习惯，以及处理问题的大局观。

参考文献

[1]刘夏进.圆锥曲线探索性学习一例[J].教育教学论坛.2011(05)

[2]李营.基于情境――问题模式的圆锥曲线教学情境创设[J].辽宁教育行政学院学报.2009(12)

[3]甘志国.深入挖掘圆锥曲线的定义[J].中学数学杂志.2007(11)