CFG复合地基受力状态及变形数值模拟
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中图分类号： TU348文献标识码：A 文章编号：
概述
近年来，城市民用建筑中越来越多地采用cfg桩（水泥粉煤灰碎石桩）复合地基处理技术来进行地基的处理。众多学者和工程技术人员对CFG桩复合地基进行了详细的研究，其理论也趋于完善，但是对褥垫层的研究很少，这是由于褥垫层的破坏机理很复杂，很难模拟其工作状态。褥垫层是CFG桩施工中的重点，良好的褥垫层可以调整桩间土荷载分担比例，充分发挥桩间土的承载力，不足的地方由桩来提供，使CFG桩复合地基在处理地基过程中的优点得以体现，本文采用数值模拟方法比较不同褥垫层的选择对CFG桩能发挥的桩基作用及沉降值做比较。
1.1Flac3d软件简介
FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua）是由Itasca公司研发，针对连续介质力学分析的软件，它是有限差分软件，而非有限元软件。FLAC是目前国际上通用的岩土工程专业分析软件，它具有强大的计算能力和广泛的模拟能力。软件中提供了针对岩土体和支护体系的各种本构模型和结构单元。
FLAC3D是FLAC的扩展程序，因此它不仅包括FLAC的全部功能，而且能够模拟计算三维岩、土体及其他介质中工程结构的受力与变形情况。
采用FLAC3D进行数值模拟时，必须指定有限差分网格、本构关系和材料特性、以及边界条件和初始条件。其中，网格用来定义要分析的模型的几何形状，本构关系和材料特性用来表征模型受到外力作用时的力学特性，边界和初始条件用来定义模型的初始状态。
定义完上述三个条件以后，可求解获得模型的初始状态，然后再变更其他模拟条件，比如开挖等，进而求解条件变更后做出的响应。
1.1.1FLAC3D计算原理
FLAC3D软件采用的是拉格朗日连续介质法，因此其为有限差分软件。它采用的计算方法不同于有限元软件，它除了采用有限差分法，还采用了混合离散法和动态松弛法。
（1）有限差分法
有限差分法是指在采用数值计算方法求解偏微分方程时，将每一处的导数由有限差分近似公式代替，把求解偏微分方程的问题转换为求解代数方程的问题。即：由空间离散点处的场变量(应力，位移)的代数表达式代替。这些变量在单元内是非确定的，从而把求解微分方程的问题改换成求解代数方程的问题。相反，有限元法则需要场变量(应力，位移)在每个单元内部按照某些参数控制的特殊方程产生变化。公式中包括调整这些参数以减小误差项和能量项。
有限差分法和有限元法都产生一组待解方程组。尽管这些方程是通过不同方式推导出来的，但两者产生的方程是一致的。另外，有限元程序通常要将单元矩阵组合成大型整体刚度矩阵，而有限差分则无需如此，因为它相对高效地在每个计算步重新生成有限差分方程。在有限元法中，常采用隐式、矩阵解算方法，而有限差分法则通常采用“显式”、时间递步法解算代数方程。
（2）混合离散法
在三维常应变单元中，四面体具有不产生沙漏变形的优点。但是，如果将其应用于塑性结构中，它不能提供足够的变形模式。如果某些本构方程要求单元在不产生体积变形的情况下发生单独变形，四面体单元就无法实现。为了解决这种问题，FLAC3D采用了混合离散法。
混合离散法的基本原理是通过适当调整四面体应变率张量中的第一不变量，使单元获得更多体积变形的灵活性。采用此方法时，首先将区域离散为常应变多面体单元；然后，在计算过程中，每个多面体又进一步离散为以该多面体顶点为顶点的常应变四面体，并且所有变量均在四面体上进行计算；最后，取多面体内四面体应力、应变的加权平均值作为多面体单元的应力、应变值。在此特定变形模式下，单个常应变单元将经历一个与不可压缩塑性流动理论不符的体积改变过程。在这一过程中，四面体组（或称区域）的体积保持不变，并且每个四面体都能映射区域的性质，以使其力学行为符合理论预期。
（3）求解过程
采用FLAC3D进行数值模拟式，有三个基本部分必须制定：有限差分网格，本构关系和材料特性：边界和初始条件。
网络用来定义分析模型的几何形状，本构关系和与之对应的材料特性用来表征模型在外力作用下的力学响应特性，边界和初始条件用来定义模型的初始状态（即边界条件发生变化或受扰动之前，模型所处的状态）。
在定义完这些条件之后，即可进行求解获得模型的初始状态：接着，执行开挖或变更其他模拟条件，进而求解获得模型对模拟条件变更后作出的响应。
对于多单元模型负载问题，可以按这一求解流程先采用简单模型（单元数较少的模型）观察类似模拟条件下的响应，接着再进行复杂问题的模拟使之更有效率。
1.1.2FLAC3D计算流程
图4-2FLAC3D的一般求解流程
1.2CFG复合地基的数值模拟
本文采用的是FLAC3D进行单桩静载试验的模拟，采用的桩长和桩径是本次工程中采用的，400mm的桩径，15m的桩长，褥垫层厚度分别为200mm，250mm，300mm。
FLAC3D模拟采用的褥垫层厚度与室内试验采用的厚度不同，主要考虑到实际施工过程中，褥垫层的厚度在200mm以上。褥垫层厚度越大，桩对基础的应力集中越小，当褥垫层厚度达到一定程度后复合地基反力即为天然地基的反力分布。通过室内试验过程中可知，褥垫层为100mm时，桩身刺入量增大，当褥垫层厚度不小于100mm时，桩体才能保证稳定的状态，不会发生水平折断，桩在复合地基中不会失去工作能力。而室内试验设计过程中，由于模拟桩体采用钢管，刚性相对实际CFG大很多，不会在实验过程中发生水平折断，但是实际施工中，为保证桩体的完整性，以及大量的实践证明，褥垫层一般取在200mm及以上，在技术上可靠，经济上也比较合理。
静载试验加载的荷载从250kPa开始，分为250kPa、400kPa、600kPa、800kPa。本次模拟建立模型是采用的是“移来移去”的方法，即将需要建立接触面的几个模型分开，然后再一个网络的制定位置建立接触面，然后把另外的部分网络移到特定的位置。具体到本次模拟中，分别建立桩体、褥垫层、承台以及土体的模型，然后再放在同一个网络下。
本次模拟过程中，承台采用的600mm的厚度，然后研究承台下单桩的静载情况，在桩体下部定义了3m的土体，下部土体及桩体底面采用了X轴，Y轴，Z轴的位移约束。
计算参数如下：
计算模型如下：
图4-3 计算模型示意图
计算是分级加载，与工程中实际静载试验相同，根据褥垫层厚度的不同，结合模拟出来的竖向引力云图以及竖向位移，能得出褥垫层厚度不同对CFG桩地基的一些影响特征。
根据情况，将FLAC3D的模拟计算中褥垫层的厚度分为了200mm，250mm，300mm。分别对三种不同后的的褥垫层作用下，CFG桩的荷载变化以及竖向位移进行分析与考虑，得出数值模拟结果。
1.2.1200mm褥垫层计算结果
根据上述FLAC3D计算步骤和模拟过程，得到了褥垫层为200mm时各级荷载作用下的竖向应力情况。
250 kPa下竖向应力情况
400kPa下竖向应力情况
600 kPa下竖向应力情况
800 kPa下竖向应力情况
图4-4 200mm褥垫层各级荷载加载情况
从200mm褥垫层的静载试验FLAC3D模拟得到图4-4褥垫层各级荷载加载情况下得竖向应力变化云图，基本能看出沿着桩体竖向应力的变化情况。
同时，利用FLAC3D的模拟计算也能得到200mm褥垫层时CFG桩在各级荷载作用下的竖向位移情况：
250 kPa下竖向位移情况
400kPa下竖向位移情况
600 kPa下竖向位移情况
800 kPa下竖向位移情况
图4-5 200mm褥垫层各级加载情况下竖向位移
从图4-5褥垫层各级加载情况下竖向位移的变化情况，基本能大体上分析在每级加载情况下的沉降量。
1.2.2250mm褥垫层计算结果
各级荷载下竖向应力情况：
250 kPa下竖向应力情况
400 kPa下竖向应力情况
600kPa下竖向应力情况
800kPa下竖向应力情况
图4-6 250mm褥垫层各级加载情况下竖向应力
各级加载下竖向位移情况：
250 kPa下竖向位移情况
400 kPa下竖向位移情况
600 kPa下竖向位移情况
800 kPa下竖向位移情况
图4-7 250mm褥垫层各级加载情况下竖向位移
1.2.3300mm褥垫层计算结果
各级加载下竖向应力变形情况：
250kPa下竖向应力情况
400kPa下竖向应力情况
600kPa下竖向应力情况
800kPa下竖向应力情况
图4-8 300mm褥垫层各级加载情况下竖向应力
250 kPa下竖向位移情况
400 kPa下竖向位移情况
600 kPa下竖向位移情况
800 kPa下竖向位移情况
图4-9 300mm褥垫层各级加载情况下竖向位移
1.3综合分析
根据FLAC3D模拟的CFG桩在不同厚度褥垫层影响下的沉降量，以及桩顶应力和桩间土应力，由于FLAC3D模拟的接触面是平面，没有设置桩顶在初期刺入褥垫层的量，也没有计算刺入量。
（1）桩顶应力分析：
经过分析模拟结果，得出桩顶应力变化曲线，如图4-10：
图4-10 桩顶应力变化线（注：横坐标为加载荷载，竖坐标为测量反力）
由图4-10可知，经过FLAC3D模拟并得出的分析曲线分析，模拟的数据与现场试验的变化趋势基本相同，但是数值模拟得出的桩顶应力基本上成线性变化，没有特别突出的拐点，这个可能是因为减少了现场试验中的可能出现的误差，变化趋势比较稳定，
（2）桩间土应力分析
图4-11 桩间土应力趋势（注：横坐标为加载荷载，竖坐标为桩间土应力）
从图4-11中变化曲线可知，桩间土反力也是呈一个逐渐增大的趋势，而且变化基本上也是线性变化，并且随着褥垫层厚度的增加，桩间土应力也逐渐相应的成增大的趋势，这点与桩顶应力随褥垫层厚度变化的规律相反，这说明随着褥垫层的增加，土体承受荷载变大了。
（3）沉降量分析
图4-12 沉降量变化图（注：横坐标为加载荷载，竖坐标为沉降量）
由图4-12可知，虽然由于现场试验的条件及各方面的原因没有沉降记录，但是用FLAC3D模拟的试验数据和室内试验基本相似。荷载前期加载由于褥垫层及土体的孔隙率的存在，前期加载变化率很大，后期基本上呈直线增大，但是用FLAC3D模拟得出的曲线，前期增大的趋势也没有试验中的大，后期也没有像实验过程中那样基本上趋于平衡，基本上在荷载加载到800kPa仍然是处于一个增大的趋势。
1.4结论
（1）本次FLAC3D模拟CFG桩静载试验过程中，忽略了桩初始状态下刺入褥垫层的量，设置为平面接触，利用的是FLAC3D中的interface命令，所以在分析过程中可能有一定的偏差。
（2）数值模拟软件模拟分析得出的结果和室内试验，现场静载试验相对比结果规律基本相似，可以看出褥垫层厚度的变化对CFG桩地基的影响规律，选择合理的褥垫层厚度仍然是一个辩证的过程，仍然需要进一步的定量分析。
（3）随着褥垫层厚度的增加，CFG桩承担的荷载就越小，土体承担的荷载越大，也就是说CFG桩的高承载力就不能充分的发挥出来。这就验证所得出的褥垫层的作用是辩证的。
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