数学的品评

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好的工作是文已尽而意有余。大部分数学文章流俗所好，不过两三年耳。但是有创意的文章，未必为时所好，往往数十年后始见其功。

我曾经用一个崭新的方法去研究调和函数，后来和几个朋友改进了这个方法，使其成为热方程的一个重要工具。开始时没有得到别人的赞赏，直到最近五年大家才领会它的潜力。然而我们还是锲而不舍地去研究，觉得意犹未尽。

我的老师陈省身先生在他的文集中引用杜甫的诗句“文章千古事，得失寸心知”。而杜甫就曾批评初唐四杰的作品“王杨卢骆当时体，不废江河万古流”。

时俗所好的作品，不必为作者本人所认同。举个例子，白居易流传至今的诗甚多，最出名的是《长恨歌》，但他给元微之的信中却说：

及再来长安，又闻有军使高霞寓者欲聘娼妓，妓大夸曰：“我诵得白学士《长恨歌》，岂同他妓哉?”……诸妓见仆来，指而相顾日：“此是《秦中吟》《长恨歌》主耳!”自长安抵江西三四千里……每每有咏仆诗者。此诚雕虫之技，不足为多，然今时俗所重，正在此耳。

白居易说谢月光的诗丽而无讽。其实建安以后，绮丽为文的作者甚众。亦自有其佳处，毕竟钟嵘评谢诗为中品，以后六朝骈文、五代《花间集》以至近代的鸳鸯蝴蝶派都是绮丽为文。虽未及上乘，却仍有赏心悦目之句。

数学华丽的作品可从泛函分析这种比较广泛的学问中找到，虽然有其美丽的外表和重要性，但与自然之道总是隔了一层。举例来说，从函数空间抽象出来的一个重要概念叫做巴拿赫空间，在微分方程学有很重要的功用，但是以后的很多数学家为了研究这种空间而将其不断地推广，例如有界算子是否存在不变空间的问题，确实漂亮，但在数学大流上却未能激起任何波澜。

在20世纪70年代，高维拓扑的研究已成强弩之末，作品虽然不少，但真正有价值的却不多，有如“野云孤飞，去留无迹”。文气已尽，再无创新了。当时有拓扑学者做群作用于流形的研究，确实也得到某些人的重视。但是到了80年代，值得怀念的工作只有Bott的局部化定理。

能经得起时间考验的工作寥寥无几，政府评审人才应当以此为首选，不应以文章篇数和被引用次数来做指标。