函数思想及高中数学教学
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新课程改革以来虽然观点不少，但有一点获得了教育界的普遍认同，那就是我们教学生时应当本着用知识去教学的思想实施教学，而不只是教学生知识。对于高中数学而言，这一理念就精确为用数学知识去教学生。数学知识是无限的，怎样利用繁杂的知识去促进学生数学素养的提高呢？笔者以为，从数学知识中提取数学思想，对学生实施教学是我们可以考虑的策略之一。现以函数思想在高中教学中的作用为例，谈谈笔者对高中数学教学的一点浅见。
一、函数思想在高中数学教学中的作用
函数知识在高中数学教学中的地位非常重要的，函数知识的习题在高考当中的分量也是相当重的，这就决定了我们对函数知识的教学也处在一个非常重要的地位。但应试形态下包括函数在内的教学，很难摆脱习题训练的约束，对函数思想的领略是一件具有挑战性的事情。而函数思想有没有必要在高中数学教学中予以凸显呢？或者再说得明白一些，函数思想的教学对应试有没有帮助呢？
我们来看看函数思想对高中学生发展的作用。客观地说，作为面向高中学生的教学，我们是必须考虑学生的发展的。因为我们知道，高中阶段是学生的各种观点及思维方式形成的重要阶段，对有的学生而言甚至就是定型的阶段，这个阶段获得什么样的教育，对学生的一生有着极为重要的影响。数学作为一门基础学科，笔者认为必须担负起更好地促进学生成长的重任，而且，数学学科具有培养学生思维方式的能力，必须发挥这样的作用。就函数思想的教学而言，数学教师的作用重在引导，譬如在数学习题中我们常常知道要引导学生去分析已知什么，去分析题目需要求解的是什么，然后确定解题思路。在这种常见行为的基础上，函数思想会告诉我们应当继续向前进一步，告诉学生在面对非函数问题时，在面对非数学问题时，要做的也是找已知的、熟悉的，再去寻找事物发展的规律与关系，进而达到陌生问题的解决。笔者以为，这就是函数思想的运用。
所以，看到有人以“已知+未知+规定思想”来归纳函数思想时，笔者就意识到这是对数学教材中以“自变量+变量+对应关系”的一种扩展与升华，真正道出了函数思想的本义。
二、函数思想在高中数学教学中的呈现
有了函数思想教育的思路，不一定意味着在我们的课堂上就能成为现实。因为我们都有一个经验：一旦站到了讲台前，很多新理念会被旧习惯冲垮。笔者克服这一弱点的方法是：课前教学设计时预设课堂上的情形，然后想方设法通过教学实践去验证自己的思路。有了这样的动机，在课堂上我们的任务重点就会由旧转新，从而对自己的思路产生一种强烈的期待感，在这种期待感的作用下，新的理念就有可能变成教学现实。
就以函数思想为例。从集合到函数概念，从基本函数到指数函数、对数函数，从函数的应用到三角函数等，不断的递进关系中，学生获得了大量的函数知识。这些函数知识掌握起来是困难的。更大的问题在于，如果学生不能看出其中不变的函数思想，那他们就会永远觉得这些函数虽然有一个共同的名称，但它们之间毫无关系。因此，作为数学教师，在学过这些知识之后，一个重要的任务就是将这些函数知识当成珍珠串起来，所用的线就是函数思想。在串联的过程中，我们还要注意将不同的函数与其他的数学知识联系起来，如指数函数与开方、二次根式、指数幂等知识是联系在一起的。当这步工作做到位后，我们会发现已经完成了一个巨大的工程，就是将高中数学与函数相关的知识都联系到了一起，形成了一张完整的知识网络，这个知识网络的灵魂就是函数思想。
而在具体的教学实践中，函数思想就体现在从函数向非函数、从数学向非数学的迁移上。而要做到这一点，我们就需要有数学思考的思想，即能将数学问题联系到生活问题上，将生活问题抽象成数学问题。我们看一个具体的例子，在函数y=Asin（ωx+φ）的图像的知识教学中，我们要能在理解本函数在揭示三个参数的变化及其对函数图像和位置产生相应的影响的基础上，既要看到其是后面向量和解析几何学习的基础，也要看到本函数在物理及工程技术中的广泛应用。在这一理解的基础上，笔者在课堂上首先利用示波器图形，让学生感受直观的波形图（同时也渗透此函数在物理中的作用），然后利用几何画板辅助学生理解三个变量的影响关系，最后通过一个实际问题让学生进行抽象，并且在互动课件中填入本小组的初始值，然后观察图像的变化。三个步骤前后衔接，取得了较好的教学效果。在课后与学生交流时，学生回答当中充满函数思想。
三、函数思想给高中数学教学带来的思考
回到文首所说的话题，我们要接纳用数学知识去教学生的教学思想。在以函数教学作为研究对象的过程中，笔者感悟到以下几点：
一是我们自身要加强对数学思想的理解。本质上函数思想是数学思想的一种，在教学中渗透函数思想实际上是数学思想渗透的方式之一，而数学思想不是直接体现在数学知识上的，而是体现在数学知识背后的数学史或者数学典故中的，因此需要我们走出教材去寻找。
二是要研究恰当的教学方式。数学思想肯定不是机械的口头讲授，而是教学行为中的一种潜移默化，至于这个潜移默化的机会在哪儿，需要我们在课堂上进行观察并把握。这样的机遇往往是稍纵即逝，需要及时抓住。
三是思考数学思想的反馈途径。包括函数思想在内的数学思想不同于数学知识，难以在试卷上得到反映，往往需要观察学生在数学问题解决过程中的即时反应来判断。而这是一个非量化的过程，需要的往往是教师的即时智慧。