浅述高中数学自学方法的指导

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇浅述高中数学自学方法的指导范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

【摘 要】为培养学生自学能力，以适应知识快速发展信息快速传播的时代，本文就数学教学中怎样指导学生的数学自学方法从阅读方法、听课方法、独立思考方法、归纳整理方法四个方面提出切合实际的指导方法，供同仁参考。

【关键词】自学方法；教学指导；高中数学

当今世界，科技发展突飞猛进，新创造、新技术、新信息、新思想层出不穷、日新月异。面对知识急剧发展的挑战，学生在校要“学会学习”，培养学习能力，尤其是“自学能力”，树立终身学习的观念，才能适应时代的要求。 加之长期以来，在教学中只强调教师要领会教学大纲、钻研教材、研究教法、加强管理，而忽视了研讨学生的思维活动和学习方法、习惯等，致使教与学严重脱节，教学效果欠佳，甚至造成了一些学生害怕数学，厌倦数学，适应不了数学。因而笔者认为，在数学教学中教学的主题应该是培养学生的自主学习能力，使他们“会学”、“巧学”。

教师应该首先通过大量事实和道理，让学生明白自学的重要性与可行性。让学生知道终生学习已经成为人生存的基本手段，自学更是终生学习的主要形式，同时也是数学当前学习的需要。学生明白自学的意义和基本操作方法，就会愿意自学，主动学习，而不是老师要求自学才自学。教学中，我们可以由下几方面来指导学生自主学习，使他们逐步掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯，形成较高的学习能力。

1. 阅读方法指导

阅读是学生获取知识信息的一条重要途径，是学好任何一门学科都必须具备的能力，也是提高自学能力的重要环节。著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“阅读能教给他们思考，而思考则会变成一种激发智力的刺激。”可见阅读对于学习的重要性。

在数学教学中，学生基本知识的获得，解决问题的基本思想均来自教材，教学中引导、培养学生养成阅读的好习惯，这样使得学生逐步形成善于学习、善于思考的风气，能充分调动他们听课的积极性。在指导学生阅读时，要根据教材内容及知识结构，学会粗读和精读。对于教材新内容的章节预习，由于只要求在阅读时掌握所学知识的概貌，将教材内容在脑海中串联起来，了解知识的条理脉络，故只需粗读。而对于教材中的概念、公式、性质、定理等的结构特点、性质特点，以及他们之间的相互关系，则需反复阅读、体会、思考、记忆。对于一些易混淆的概念则需在阅读中加以对比，体会异同，增强记忆。对于有疑难的地方，则要做出标记，以便听课时弄懂，这就需要精读。

学生通过有目的的预习，能促使他们听课时注意力集中，在疑点、难点获得突破之后，会有一种恍然大悟的兴奋之情，从而在大脑中产生深刻的刺激，留下深刻的印象。这样的日积月累，能大大激发数学学习的主动性，培养自学能力。

2. 听课方法指导

教师在听课方面要指导学生处理好听课、观察、思维和笔记之间的关系。听课和观察均是直接用感官接受知识，在听课的过程中，要求学生听清楚每节课的学习要求，听知识的导入及形成过程，听懂每节课的重点、难点和疑点，听方法和知识的总结，听同学间的新方法、新思路、新见解。

没有思维就没有学习，学生的主体作用也将无从发挥，教师要指导学生主动思维，在教学中要使学生在听课中善于思考。课堂中学生要会边听边思考，边观察边思考，在思维中质疑，在质疑中观察、联想，在观察后深思，使所学知识逐步纵横联结，形成知识网络。听和观察是思维的基础，而思维则会使听和观察的内容深化，是学习的核心和本质。只有会思维的学生，才是会学习的学生。

学生在课堂学习时要记好课堂笔记。不少学生没有掌握记笔记的方法及要领，一般是老师写什么，自己写什么，而且因为记而忽视了听、看、思。虽然笔记很全，但效果不佳。教学中，老师要指导学生掌握记录时机和记录的内容，忌以记代听、以记代“思”。课堂上主要是大家和教师一起学习、思考，应以听、练、思为主，记为辅。不能被动笔记（老师讲什么就记什么），而应主动笔记（自己选择内容来记），记教师的独创之处。一般来说，课堂上教师的讲解对课本都有加工之处，它们是教师参考了大量资料后智慧的结晶，是教师的教学创造。记教师点拨的学习方法，没有好的学习方法，就不会有好的学习效率。记未听懂的内容和产生的新问题，发现问题是认识上的进步，问题获解是知识水平的提高，听一堂课或学一个内容，必然存在还未明白的问题或产生新的疑问，因此，记下这些便于进一步思考解决。这样学生学会记要点、记疑点、记问题的思路及方法、记小结、记特殊习题等，就会提高课堂的效率和笔记的价值。

3. 独立思考方法指导

学生在学习时经常有这样的困惑：同一类题目老师讲的时候似乎都懂，而自己独立做时则不知如何下手！这就说明学生的独立思考能力不强，他们在听课和习题课中，总习惯于跟着老师或其他同学的思路走，当自己独立解决问题时，就感到力不从心。指导学生独立思考可以从上课、作业及试卷讲评做起。

（1）上课时尽可能使学生眼、脑、手并用。单一的接受性学习使得学生感觉学习单调乏味，自觉性低，效果也不佳，特别是在处理新情境下的问题时变得不知所措。让学生在自主探究合作交流中学会学习，使单一的学习方式多样化，让学生尝试体验到学习过程的愉快，以及独立思考的喜悦。同时，课堂还需调动学生动脑、动手、动嘴，用耳、用眼、用鼻，听、说、读、写，不断变化。在动态中刺激，在用中独立思考，在变化中消除疲劳！例如把“讲解式”改成“问题式”，以激发学生的主动性和创造性，使学生的思维始终处于活跃状态。

（2）作业要督促学生独立完成。无论是课堂上的练习作业，还是课后的家庭作业，都尽可能要求学生独立完成，克服依赖别人讲的习惯。同时老师讲解时，也要点到为止，留下一些空白，让学生自己去探索，去思考，避免面面俱到，替学生包办。对家庭作业中的错误，应该及时指出，最好能引导学生自己找出正确答案，能面批的作业尽量面批，针对每个学生的问题及时纠错。而对于作业中的共同性错误，应有针对性地与学生一起分析和补漏，并选择相关习题进行强化训练。

（3）考试之后进行试卷讲评，可由学生自己先评。单元测试卷的评卷，也可把学生分成多个小组，采用学生互评的方式，这样学生在批改试卷中，会积极动脑，加深对知识的理解、巩固，发现出错的地方能独自纠正，遇到解决不了的问题，会相互讨论交流，共同提高。最后教师再进行讲评，在教师讲评时，学生不再是被动地接受，而是将其与自己的思路进行比较思考，存在差异时会提出并与老师探讨。实际上有时学生的解题思路及方法可能比老师的要简捷，也会引发其余学生的思考。对这种情况老师应适时鼓励，以增强他们学习数学的自信心。这样做不仅提高了学生的独立思考能力，还激发了他们的学习兴趣及探索精神。

4. 整理、归纳方法指导

当一个人掌握了大量的知识之后，如不整理，则不利于记忆，相近的知识概念也会混淆，不利于建立一定的知识结构。因此，在进行完一个单元、一个章节、一个月、一个学期的学习之后，应该积极督促学生自己总结梳理“知识”、归纳提取“方法”。

（1）相关归纳 一般可通过字、词、意等的相似或相关来建立联系，从而归纳总结。数学中有不少概念、性质、公式很相似，极易混淆，把几个相似或相关的知识有机地联系归纳，放在一起进行比较，可以温故知新，相互弥补，加深理解，有助于学生主体思维意识的培养。例如：概率中的等可能事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、n次独立重复实验，可以放到一起进行归纳整理。幂函数与指数函数的概念、图象和性质用一个表格归纳整理，这样对比区别就泾渭分明了。

（2）推导归纳 根据学生获得的个别结论，引导他们去总结推导获得全面、完整的知识。只有学生自己推导而来的知识与方法，学生才会印象深刻，运用熟练、灵活，也有利于学生数学思维能力的提升，学会深层次的认识、理解、分析问题。例如：平面向量既具有代数数的特征，又具有几何形的特征，学生容易发现它与三角函数有联系，此时可以引导学生进一步分析推导具体在哪方面有联系，让学生进行推导，归纳整理出平面向量与三角函数的交汇，还可以进一步引导学生去推导平面向量与数列、不等式、圆锥曲线等方面的交汇。

（3）概括归纳 引导学生对数学知识进行整理，把所学知识联系起来，形成一定的知识结构和一定的数学思维。只有通过学生自己对知识整体性、综合性的总结，才能达到学习的更高层次，使知识在头脑中清晰化、网络化，形成知识体系，提高自学能力。例如：函数是高中数学的一个主线，贯穿函数、方程、数列、三角函数、不等式、导数等章节，将函数与它们一起进行整理分析，并概括出一定的数学思想方法，从而使数学知识系统化，也会形成自己的观点和思维方式。

（4）解题归纳 数学的内容和应用本身包括大量的探究问题、习题、试题，学会解题、学会归纳解题规律方法以及从解题中获取更多知识是极其重要的。教师要通过大量典型的例题来教会和培养学生怎样对题目进行知识、方法、思路、过程、步骤、技能、技巧等的归纳和提炼，怎样对一些重要过程进行深入的剖析和感悟，怎样比较试题的共性与个性，从而获得解题的一般性方式方法。要利用课堂互动、小组合作、经验交流会等渠道展示交流学生解题的归纳梳理、心得体会，鼓励他们提高解题的总结反思能力。

总之，在数学教学中指导学生学习方法，培养和提高自学能力是一项长期的创造性工作，也是素质教育、课程改革给我们教师提出的历史使命。虽然需要付出大量心血，但是为学生的终身学习奠定了坚实的基础。笔者诚恳希望同仁们不但“授人以鱼”而且“授人以渔”，共同探讨如何培养和提高学生自学数学的能力，为数学学习由被动接受向主动学习转变、数学教学由应试教育向素质教育转变做出应有的贡献。

收稿日期：2013-05-15