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神奇的黄金比

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一、回忆旧知于瘩桥铺路

1.回忆学过的有关比的知识。

2、3:()=():8=0. 5

3.、一只蝴蝶身长5cm,它一的展.翅宽度是8cm蝴蝶的身长和展翅宽度的比是(),

比值是()。

二、创设情境,初步感知“黄金比”

课件出示动植物图片、建筑作品,师生共同欣赏。

问:在你们家里,谁最爱美啊?他(她)是怎样把自己打扮的更美的?

学生自主发言。

师:人们一般都从艺术的角度去欣赏美,今天老师要教大家从数学的角度去发现美,探究美的奥秘。

三、引导探究,发现“黄金比”

1.直观感知,引出问题

(1)出示刘翔、潘长江、周迅的图片,生介绍。

(2)刘翔、潘长江、周迅这三个人中,谁的身材美呢?你是怎么想的?

(3)周迅和潘长江的实际身高是一样高的,可他看起来为什么会给人矮的感觉呢?他到底矮在哪儿呢?请同学们独立思考一下,然后在小组内讨论交流

(4)小组汇报,引出上身和下身的概念。

2.合作探究,发现规律

(1)根据图片上的数据,分别写出三个人上身和下身的比并算出比值。

(2)对比三个比值,看看有什么发现?

(3)小结:比值是0.6多的人身材比较美。

3,再次对比,深化认识

(1)出示两个长方形让学生说出哪个长方形看起来更美些,并说说自己的理由。

(2)给出两个长方形相应数据,让学生分别写出比,并算出比值,看看又有什么发现?(3)小结:比值是0.6多的长方形看起来更美。

4:概括介绍“黄金比”

当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时,会给人以一种优美的视觉感受,这个神奇的比被称为“黄金比”。

四、领略自然,感受“黄金比”

1.感受自然界的“黄金比”

(1)金字塔(2)五角星(3)叶子(4)报幕员的位置

2.揭示课题:神奇的黄金比。

五、联系实际,应用“黄金比”

1.寻找身边的“黄金比”

2.应用“黄金比”解决实际问题

(1)计算商场中空调开的温度

(2)帮老师设计合适的高跟鞋

A,黄老师的上身是65cm,乍身是102cm请写出老师上身和下身的比,并求出比值。

B、对照黄金比的比值,看看老师身材的比值是偏大还是偏小?想想这可能是什么原因?有什么办法可以改变?请同学们小组讨论一下。

C,请你们运用今天学到的知识帮老师计算一下适合的高跟鞋高度,先独立思考尝试解决,有困难的可以在小组内合作交流解决。

(3)解释生活现象:芭蕾舞演员为什么要掂起脚尖跳舞呢?

六、总结评价,提升认识“黄金比”

1.回顾知识,课堂评价

师:今天我们从数学的角度来探究美,认识了黄金比,知道了0.618这个奇妙的数字,它创造了无数的美。你能把这节课的收获和体验和大家一起分享吗?

2.总结提升,课后延伸

师:同学们,一个人的身材美关键是看上身和下身的比是否符合黄金比。身材美是不是判断一个人美的唯一标准呢?你觉得一个人美不美,该怎样看?

作业:(1)继续搜集相关资料,把你最感兴趣的内容写一篇数学日记。

(2)结合黄金比设计一个你最喜欢的物品或图案。

设计意图

“黄金比”的美妙和神奇是不言而喻的。对于小学生来说,黄金比是一个比较深的知识,到中学以后还会进一步学习黄金分割。因此,本节课的设计我立足于介绍“黄金比”的小知识,让学生达到三个教学目标。教学预案中我根据学生的实际生活经验和已有的知识经验,将常见的自然现象通过观察、推理、概括等方法抽象到数学的殿堂之中,让学生感受到数学的生活性和应用性,体验到数学的神奇魅力,充分展示了数学课的实践性、应用性以及趣味性三大特点。具体体现在以下三点:

一、提供丰富的、现实的学习素材,让学生充分感受数学之美。

本节课以美为主线,从课前欣赏到课中发现,再欣赏到最后运用,选用了很多黄金比的例子,涉猎的领域很广。这些精心筛选的各种素材,带领学生领略黄金比在植物、人体、建筑物中的自然存在与广泛应用,使学生不仅能够感受到黄金比所带来的美感,更深深地被黄金比所具有的神奇作用而震撼,激起强烈的求知欲望与探索欲望,进一步体验到数学的价值,数学的美。

二、采用自主探索、合作交流相结合的方式,实现人人发展的理念。

有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。本课在引导学生发现“黄金比”这一环节中,给学生提供充分从事数学活动的机会,先让学生自主地观察、自主地探究、自主地发现,再小组合作,全班交流,运用已有的知识找到这个神奇的比―黄金比,从而使学生对美的感知从感性走向理性,实现不同的人在数学上得到不同的发展的教学理念。

三、紧密联系学生生活实际,体会数学在现实生活中的应用价值。

“黄金比”已广泛应用于日常生活中,它创造了无数的美。在学生了解了什么是黄金比之后,先让学生找一找身边的黄金比,感受到生活中处处有数学;再让学生应用学到的黄金比当场给老师设计合适的高跟鞋高度,使学生以饱满的热情投入解决问题的过程中,整个过程活泼又有条不紊,这样有效地将本节课所学的知识同以前学过的“比”等知识联系整合起来,既完善了学生已有的知识体系,使学生学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,又增强解决问题的策略意识;最后让学生应用黄金比解释生活中的现象,体会数学来于生活,又应用于生活。整个过程给学生展现了数学无穷的魅力,为学生今后的学习与发展储备了力量。