跨学科数学题的分类
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近几年的中考试题，出现了一类与其他学科内容相关的创新题.此类试题对考查我们的阅读理解能力、运用新知识解决新问题的能力有着独特的作用. 解跨学科试题的策略是：首先关注社会热点，扩充知识面；其次要认真审题，挖掘有用的信息，为正确解题奠定基础；最后要讲究方法，注重知识与技能的灵活运用，将有关学科知识加以迁移、引申到解题当中.
1 与语文牵手
例1 （2013年巴中卷）图1是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”的相对面上标的字是（ ）.
A.大 B.伟 C.国 D.的
解：正方体共有六个面，根据正方体表面展开图的特点，其中“伟”与“国”相对，“大”与“中”相对，“的”与“梦”相对.故选D.
温馨小提示：本题以汉语文字为背景，主要考查了正方体的展开图，其特点是相对的两面之间相隔一个正方形. 解题要从相对面出发，利用其特征进行分析、解答，要求我们具有一定的空间想象能力和推理能力.
2 与英语对接
例2 （2013年上海卷）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为 .
解：英文字母共有7个，字母“e”出现2次，根据概率公式，字母“e”的概率是 .
温馨小提示：本题以英语字母为背景，主要考查概率的计算。
3 与历史同步
例3 （2013年济宁卷）在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）.请你算出塔的顶层有 盏灯.
解：设顶层的红灯有x盏.
由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，
127x=381，解得x=3（盏）.
故答案为：3.
温馨小提示：本题以《九章算术比类大全》的一道数学试题为背景，主要考查列方程解应用题.解决这类问题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.
4 与地理同行
例4 （2013年曲靖卷）某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量 与人口数n的函数关系图像是（ ）.
解：由题意，得Q= n， = ，
Q为一定值， 是n的反比例函数，其图像为双曲线，
又 >0，n>0，图像在第一象限.故选B.
温馨小提示：本题以某地人均资源享有量为背景，主要考查反比例函数在实际生活中的应用. 确定两个变量之间的函数关系，利用实际意义确定图像所在的象限.
5 与生物交融
例5 （2013年赤峰卷）目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%～15%，预防高血压不容忽视.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位.请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（ ）.
A. 13kpa=100mmHg B. 21kpa=150mmHg
C. 8kpa=60mmHg D. 22kpa=160mmHg
解：设千帕x与毫米汞柱y的关系式为y=kx+b（k≠0），
则10k+b=75，12k+b=90，解得k=7.5，b=0.所以y=7.5x，
当x=13时，y=13×7.5=97.5， 13kpa=97.5mmHg， 故A选项错误；
当x=21时，y=21×7.5=157.5，21kpa=157.5mmHg， 故B选项错误；
当x=8时，y=8×7.5=60， 8kpa=60mmHg， 故C选项正确；
当x=22时，y=22×7.5=165， 22kpa=165mmHg， 故D选项错误.故选C.
温馨小提示：本题以千帕与毫米汞柱的换算为背景，主要考查了一次函数的应用，利用待定系数法求一次函数解析式，通过对给出的信息建立函数，进而解决实际问题. 读懂表格，把文字语言转换为数学语言，并建立函数模型是解题的关键.
6 与物理通电
例6 （2013年德宏卷）如图2，是一个照相机成像的示意图.
（1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？
（2）如果要完整地拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？
解：根据物体成像原理知：LMN∽LBA，
= .
（1） = ，解得LD=7，
拍摄点距离景物7米；
（2） = ，解得LC=70，
相机的焦距应调整为70mm.
温馨小提示：本题以照相机成像为背景，主要考查了相似三角形的应用. 解题的关键是理解焦距的含义，能根据题意得到相似三角形，并掌握相似三角形对应边高的比等于相似比.
7 与化学反应
例7 （2013年崇左卷）如图3是三种化合物的结构式及分子式.请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式 .
解：第1个化合物的分子式CH4，以后每增加一个C，需增加两个H，
故第n个化合物，即有n个C的化合物的分子式为CnH2n+2.
当n=2 013时，该化合物的分子式为：C2 013H4 028，
故答案为：C2 013H4 028.
温馨小提示：本题以化合物的结构式及分子式为背景，考查了由特殊到一般的数学思想.从简单情形入手，通过探索、归纳，找出问题的规律（第n个化合物即有n个C的化合物的分子式为CnH2n+2）.
8 与政治挂钩
例8 （2013年郴州卷）我国为了维护P的，决定对进行常态化的立体巡航.在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km.轮船到达P时，测得D处飞机的仰角为30°.试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）.
解：作AFBD，PGBD，垂足分别为F、G，
由题意得：AF=PG=CE=5km，FG=AP=20km，
在RtAFB中，∠B=45°，则∠BAF=45°，BF=AF=5.
AP∥BD，∠D=∠DPH=30°，
在RtPGD中，tanD= ，即tan30°= ，GD=5 ，
则BD=BF+FG+DG=5+20+5 =25+5 （km）.
答：飞机的飞行距离BD为（25+5 ）km.
温馨小提示：根据仰角和俯角的概念构造直角三角形，并解直角三角形. 解决这类问题的难点是根据量与量之间的关系，选择合适的三角函数关系式.
9 与体育竞技
例9 （2013年天门卷）2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图5）.若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系y=- x2+ x+ ，则羽毛球飞出的水平距离为 米.
解：当y=0时，0=- x2+ x+ ，解得：x1=-1，x2=5，
羽毛球飞出的水平距离为5m.故答案为：5.
温馨小提示：将实际问题转化为数学问题，根据已知得出图像与x轴交点的横坐标即为羽毛球飞出的水平距离.
10 与计算机联网
例10 （2013年常德卷）打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息有12 000 000条，请用科学记数法表示12 000 000= .
解：将12 000 000用科学记数法表示为1.2×107.
温馨小提示：本题以百度搜索为背景，考查了科学记数法的意义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|
11 与音乐共舞
例11 （2013年漳州卷）某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有 名.
解：该班喜欢乐器的学生所占比例为：1-22%-10%-28%=40%，
该班喜欢乐器的学生有：50×40%=20（人）.
故答案为：20.
温馨小提示：在扇形统计图中，要掌握部分占总体的百分比的计算方法.能够正确理解统计图的含义，完成图表的转换，并能从统计图中获取必要的信息.
综合上述，数学作为基础学科，它与其他学科有着密切的联系. 生活中的数学无处不在，随着社会的发展，数学已广泛运用于航天、航海、气象、水利、军事、工农业生产等社会生活的各个方面. 因此，我们不仅要学好数学，还要用好数学，进一步发挥数学在各学科中的工具性作用，并且能将其他学科的相关问题转化为数学问题，并加以解决，把数学作为挑战自然、探索科学的有力武器.