注重数学方法的讲解

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讲解，是教师授课常用的方法，笔者认为，要取得较好的教学效果，除丰富的知识和清晰的语言等因素外，还必须有科学的讲解方法。在教学中，可根据不同的教学内容，采用不同的讲解方法，我在教学实践中，常采用以下几种不同的讲解方法：

一、原理论述

以概念、规律、原理、理论为中心内容的讲解是教学中最重要、最基本的技能。讲解的方法常采用如下模式：引入——论述——结论。

例如：“圆”的概念的讲解

引入：大家都见过圆，很多东西的周边都是圆的，如天上的太阳，十五的月亮等；也都吃过“圆”如生日蛋糕和中秋月饼等；还用过“圆”，如硬币、盘子、自行车轮子等。那么，什么是圆呢？

论述：要认识什么是圆，先要分析一下圆有什么特点。圆是几何图形，是一条封团的曲线，还是一个中心。如车轮子的钢圈就是封闭的曲线，装在轴上的那一点就是中心。轮子边缘与中心都用同样长短的钢条连成一个整体。这就是说，圆有两个特点：一是一个中心；二是周边各点到中心的距离相等。为什么会有这样的特点呢？例如碗和盘子，为了制造和使用的方便，看起来美观，便把它做圆形；又如轮子因为钢圈到轴的距离相等，所以在运动过程中轴离地面的高度始终不变。这样，人坐在车子上就很平衡。如果把轮子做成方的，那么车子就无法运行，如果把轮子做成扁的（鸭蛋形）那么车子运行时不仅费力，而且会上下颠簸。

结论：平面上到一个定点的距离为定长的动点的轨迹叫做圆。这个定点叫做圆心，这个定长叫做半径。

这样的结论是从实际引入并在充分论述的基础上得出的，既有坚实的实践作基础，又达到了教学目标所要求的理论高度。

二、描绘性讲解

在原理论述的基础上，增加一些修饰的成分，增强语言的感染力，唤起学生的情感和想象，使他们更好地感知教材，以达到由表及里之目的。

例如：“长方体的认识”的讲解。

我带了一把小刀和一个萝卜到课堂，同学们由于不懂老师的心意，都笑开了。我不慌不忙地就按自己课前的计划削起萝卜。削第一刀，萝卜出来一个平平的面，我绘声绘色地说：“这就是物体的面”？削第二刀，萝卜上又出现一条长长的边。这就是物体的“棱”；削第三刀，萝卜尖尖的点出现了，这就是物体的“顶点”。这时，同学们学习的积极性顿时高了起来了，他们边看，边听老师描绘式地讲解，头脑中边展开想象，被这个大萝卜吸引住了，接着用概括性的语言，对着实物描绘性地启发说：“一刀出面，二刀出棱、三刀出顶，若是四刀、五刀、六刀将要是怎样呢？”为了帮助学生解开这个“谜”，又继续一刀一刀地削下去，直到削到六刀，结果大萝卜变成一个长方体，而且这个长方体的六个面，十二条棱和八个顶点全部一清二楚地展现学生面前，这种描绘性讲解，使学生从具体到抽象初步认识了长方体的特征，了解其顶点，棱和面之间的关系，收到了事半功倍之效果。

三、意义阐明

对概念、定义、公式、法则、图形、符号、某些抽象事物的意义，可采用解释、翻译、破板结构或比拟等方法阐明内涵，让学生领悟。主要方法是：摆出事物——阐明意义。

例如：对符号意义的翻译

摆出事物：“≥”

阐明意义：数学符号“≥”代表左边的数（或式）大于或等于右边的数（或式），也就是左边不小于右边的意思。“不小于”指“大于”或“等于”，而不是既“大于”又“等于”。如n+2≥2，表示n+2的和不小于2，了就是说：符号“≥”包含两种情况：“≥”或“=”，而不是“>”且“=”。如上式，当n=0时，n+2=2，当n>1时，n+2>2。

四、问题分析

对较难的应用题，可采用问题分析法处理。“问题”即未知，“分析”即由未知到已知的认识，因为以问题为中心的分析法，讲解。常带有一定的探究性，所以此法的关键是安排好富有启发性设问，选好解决问题的方法，一般程序是：引出问题——明确要求——选择方法——解决问题——得出结果。

例如：六年制第九册有个内容，例1“一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天做多少套？”引导学生按下面的思路进行分析。

通过问题分析、层层推进、丝丝入扣，使学生掌握解题思路，弄清数量关系，有助于培养学生分析能力和解决问题的能力。

五、启发性讲解

它是通过教师启发性的语言，引导学生对已有知识或生活经验的回忆，通过提供启发性的材料来理解各种事实和现象，在从直观到抽象思维的推理过程中，使学生的感性认识，上升到理性认识，认识事物的本质和必然联系。启发性的讲解，能在现象和本质之间架起一座桥梁。

六、知识梳理

复习课常用纵串横联方式或并结合前述方法讲解，将前后知识穿成一线形成知识链。横向知识联在一起织成知识网，如此讲解和训练，能使学生在明确知识整体结构基础上，有章可循、有法可依、有据可考。

我国教育工作者强调“教学有法，但无定法”，强调根据不同情况采用不同的方法。目前我国有一些教师正在开展同一课题多种方法的比较研究。积累这方面的教学经验，对于充分认识教学方法的多样性和灵活性，对于从实际情况出发，合理选用教学方法，都是有益处的。

另外，强调多种教学方法的互相配合，特别要重视采用现代化教学手段。现代化教学手段把形、声、光结合起来，生动、形象、鲜明、感染力强，抽象的数学概念和原理，通过结合形象的画面来讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣，加深对教材的理解和记忆。这是符合小学生认知特点的。实践证明，要提高小学数学教学质量，改革教学方法是一项重要内容。要做好这项工作，必须正确处理好改革与继承、借鉴的关系，联系我国小学数学教学实际，发挥教师的主动性和创造性，不断实验和总结经验，为建立具有中国特色的小学数学教学方法体系而努力。

总之，讲解要按学生的思维规律将知识内容排序。选择适当的讲解方法，建构讲解框架，形成完整的系统。学生才能容易学到知识，提高教学质量。