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低年级小学生由于其自身的年龄特点,具体形象思维占优势,学习新知识在很大程度上要靠具体形象或表象、动作进行思维。在数学教学过程中巧妙利用学具,能满足儿童好动、好奇、好胜的天性,充分调动学习的积极性。《数学课程标准》也提出:结合低年级学生的年龄特征和认识水平,在教学改革中提出课堂教学要充分发挥学具作用,培养学生创新、创造能力。然而在目前大多数的小学数学课堂教学中,都存在学具操作不当的现象。本文拟结合教学实例,透视当前低年级数学课堂中学具操作不当的现象,探寻应对措施。
一、课堂扫描,现状堪忧
(一)操作材料不合理,影响知识落实
大多数的小学数学学具操作往往是为操作而操作,为追求新颖、表面的热闹而使用学具,致使教学时间消耗,学生兴趣低落,能力得不到提高。
【案例1】在一度试教“认识100以内的数”时,教师让学生拿出小棒,学生却在下面窃窃私语:怎么又是小棒,没劲!这样的感叹顿时此起彼伏,课堂上弥漫着一股懒洋洋的味道。二度教学时教师一共选择了四样学具:小棒、计数器、铅笔、还有男孩最喜欢的弹珠,真是琳琅满目啊。结果,一节课下来,老师愣了,老师讲老师的,学生玩自己的,更不用谈数学思考了。
一度试教时由于曾经多次操作过小棒,学生已对它失去兴趣。而二度教学时提供了四样不同的学具,一年级的小朋友连玩都来不及了,哪还有心思在数学学习上呢?
(二)操作目的不明确,偏离教学目标
操作切忌目标不明盲目动手,很多学生在操作时由于不清楚操作意向,动手时往往无从下手,影响操作目标的达成。
【案例2】在“9加几”一课的教学中,教师让学生说出有哪些“9加几”的题目,然后口令:请大家挑一题,用小棒去摆摆看怎么算9加几。面对黑板上的近10道题目,学生各摆各的,吱吱喳喳好长一段时间后,汇报时没有出现一例“凑十法”。教师不禁哑然,无奈自己摆了个“凑十法”让学生看,学生体验不深,致使课堂效率低下。
由于学生没有明确操作的要求,没有领会要领,没有明确的操作思维指向,因此未能达成教师预期的目标。
(三)操作方式不妥当,偏离学生兴趣
数学的抽象性容易让学生产生厌学情绪。不能合理使用学具,数学教学的直观性也就大打折扣,知识难以理解,很难激发学生的学习积极性。
【案例3】一位老师在教学“分数的初步认识”时,由于课前设计欠缺,节奏拖沓,重难点不落实,上课30分钟后学生疲态尽显,这位老师才让学生做练习,在练习纸上的图形中选一选,哪一个图形是四分之一。
只有把握好学生学具操作的起点,才能充分调动学生的兴趣。此时的学生一点兴趣都没有,哪里还谈得上什么效果。
(四)操作时机不合时,影响课堂效率
平时我们看到老师在课前辛辛苦苦准备学具,在课堂活动中也看到与动手操作有关的热闹场面,可效果并不都理想,这主要是老师操作学具的时机把握不当。
【案例4】在教学“认识米”一课时,课前教师让全班学生都带了学具软的“米尺”,课堂上,教师从复习“厘米”到引出“米”、再到认识1米=100厘米时一直都没用到学具 “米尺”,直到在练习中让学生填上合适的单位“米”或“厘米”,结果大部分学生都只填“厘米”,这时教师才恍然大悟,于是赶紧让学生在米尺上找1厘米、10厘米、100厘米,告诉学生这就是1米,然后费了九牛二虎之力让学生去纠正填错的单位。
把握学具操作的时机就是要把握学生在学习数学知识时“心求通而未得,口欲言而未能”的时机。并不是任何时候、任何教学内容都适合动手操作。就因为教师认为过早用米尺不好收场,这节课可以说是无效的。
(五)操作评价不合情,削弱学习动力
有些学具操作活动只是摆花架子,学生完成操作活动后,教师就草草了事,根本没有展示学生成果,更别谈给予适当的评价了。
【案例5】教学“认识人民币”时,怎样付“1元”,学生有多种不同的拿法,学生边说边展示拿法,语言表达流畅精准,操作快速准确,教师却没有一句激励评价。
在展示结果的时候,教师未能及时给予评价,致使学生无法正确理解操作目的,同时教师无法得知下面学生操作是否合理正确,以致操作不正确的学生未能得到纠正。
以上种种现象不一而足,提升学具操作有效性迫在眉睫。那么如何提升课堂教学效率呢?在此谈一谈自己的体会。
二、探寻对策,画龙点睛
(一)规范操作模式,合理选材
小学生各种能力较弱,在教学过程中,即使进行一次相对简单的学具操作,也会让他们手忙脚乱,无所适从,花费较多的时间,加之如果选材不当,分散或吸引不了学生注意力,就会极大影响教学的进程,而且迫使课堂中断,冲淡课堂教学氛围。
1.规范操作——无规矩不成方圆
低年级学生最大的特点就是“乱、散、慢”,怎样才能让他们做到“静、齐、快”呢?本人对学生提出了以下几点要求:一是让学生明白学具是用来学习的,而不是玩具。二是要摆放整齐,并且都要摆放在自己座位的左上角,并按大小顺序排列。并且要竖起小耳朵听仔细要求,才能动手操作。坚持了一个学期左右,学生就形成了井然有序的操作习惯,每当需要操作时,这整齐有序的动作赢得了现场听课老师的啧啧称赞。
2.合理选材——反复推敲始妥贴
在小学低年级进行学具操作的目的是为了解决抽象的数学问题,而进行学具操作首先要选择操作材料,那么怎样选材为有效课堂服务呢?
(1)要符合数学学科的特点。当前数学课堂呈现出来的教学方法五彩缤纷,教具琳琅满目,然而数学是研究事物的数和形的学科,而不是物体的表面现象。因此,选择操作材料不能单单看有多新颖,而要看此类学具符合学生的认知规律吗?有利于学生知识的构建吗?如果可用可不用,如果并不利于学生数学思维的提升,那么就应当当即立断地舍弃。
(2)要根据学生的心理特点。低年级的学生天生好动,好奇心强,他们正处于具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。而学具操作能满足低年级学生这一特点,让他们在操作中充分探索数学规律,手脑并用促进思维能力的提升。当形象思维充分得到发展后,理性的概念在学生心目中也将不再是那样的枯燥与难以理解了。
(3)要根据教学内容的特点。不同的教学内容必将有不同的教学目标,比如100以内数的认识,首选小棒作为学具,而1000以内数的认识却是首选小方块作为学具,而到高年级学数的认识,就不能再选用这两种学具了,应该抽象到计数器的应用了。因而,教具选择绝不能为了活动而活动,不能盲目跟风,盲目创新。而是要根据教学内容的特点,合理选取和教学内容相关的操作材料。这样才能培养学生的动手操作能力,拓宽学生的思维,落实数学知识。
(二)理清操作目标,合理定位
学具操作必须要具有明确的目的性。要备清本节课的教学目标是什么?在这个教学环节中为什么要用学具?通过操作解决什么问题?学生在操作中得观察思考什么问题?学生在学习中可能会遇到什么问题?只有深入地去想这些问题,才能使学具的操作更加有效。
1.给予操作任务——助概念的形成和算理的明晰
操作学具符合这一规律,能变学生被动听为主动学,充分去感知大量直观形象的事物,获得感性知识,形成知识的表象,并诱发学生积极探索,从表象中概括出事物的本质,从而形成科学的概念。这恰恰符合儿童的认识规律:“感知——表象——概念”。而数学家华罗庚指出:数缺形时少直观,形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时,把数形结合起来,引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维,从形的方面进行形象思维。通过学具的操作,可促进这一过程的完成。
例如上述案例2中,在“9加几”的教学中,教师若先提出操作要求及思考的问题,再让学生动手操作,在操作过程中启发学生,不用一根一根数,能不能借助以前学过的知识想办法让人一眼就能看出是多少呢?这时学生开动脑筋,并很快发现、总结出了进位加法的计算方法“凑十法”。
由于教师在课堂教学中对学生学具操作进行了有效指导,因而学生在探究问题时,少走了很多弯路,节省了时间。在操作中数形结合,从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维,这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理,同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。所以课堂教学效率有明显的提高。
2.引导操作思考——促深刻思维能力和思考习惯的形成
“我看了,忘记了,我做了,我记住了。”说明了动手操作在学习新知中的重要性。俗话说“眼过百遍,不如手过一遍”。学具操作能让学生从自己动手操作中,获得直接体验,亲身参加到认识过程中来,学生在操作中动手、动口、动脑,不仅可以听、说,而且可以看、做、想,眼、耳、口、手、脑多种感官协调活动,能形成清晰的表象,有利于培养学生的逻辑思维能力。
例如在教学除法的意义时,学生每人16根小棒,让他们把这些小棒分成4份,每份一样多。有的学生1根、1根地分,分4份,还有小棒,就再1根、1根地分,直到分完为止;有的学生直接4根、4根地分,分成4份。从学生不同的分法,我们可以看出学生的思维过程也不同。通过这样的操作,使学生对“把16根小棒平均分成4份,每份是4根小棒”能形象地理解,对除法的意义的理解就会更加深刻。
(三)优化操作形式,合乎学情
1.形式多样,操作中激趣
低年级学生好奇心强,注意力不容易长时间集中,对一样事物的兴趣也不能长久维持。如果在教学中不注重变换操作方式,学生容易产生厌倦心理。此时,教师就要针对学生特点及教学内容特点,设计符合学生心理的操作形式。比如,在学习毫米、分米的认识时,教师可以设计看一看,摸一摸,估一估,画一画,做一做等,让学生在不断的操作中巩固1毫米、1分米这两个新的长度单位的概念。再如学习10以内数的认识时,也可以借助小棒,通过数一数,摆一摆等活动,以激发学生的学习兴趣,形成持久学习热情。
2.异质分组,操作中提升
十根手指都有长短,何况是一个班级中的学生。如果教师以一刀切的目标要求学生的话,必将有部分学生无法达成目标,思维能力得不到提升。因此我们在组织学具操作活动时,要充分考虑到不同发展阶段的学生特点,把该掌握的内容分解成不同层次,根据需要将全班操作活动、分组操作活动、个别操作活动,引导学生缓步提升。
例如:在教学“认识立体图形”这个内容时,我将全班学生分成三组,每组提供十几样学具,包括正方体、长方体、圆柱、球、棱柱等,并提出不同的任务:(1)观察这些立体图形,想一想可以怎么分类?(2)你能试着从这些立体图形中描下面来吗?(3)这些立体图形可以拼成哪些新的立体图形呢?你是怎么拼的?
问题设计由易到难,层层递进,并让能力强的学生进行演示,这样通过小组之间的充分交流,让思维在碰撞中得到提升。在互帮互助中,学生慢慢地从低层次过渡到高层次,充分发挥了学具在数学课堂中的作用。
(四)选对操作时机,合乎时宜
根据数学学科的特点及儿童思维的特点,我们往往借助于操作学具,使抽象的数学知识具体化、明了化,不过在组织学生操作活动时一定要把握好最佳时机,才能提高学具操作的有效性。
1.操作在重、难点处
操作只是一种手段,不是目的,主要是要通过操作让学生发现知识或闪现思维的火花和灵感。如案例4教学“认识米”一课时,在认识1米=100厘米时,教师让学生及时拿出“米尺”,让学生在米尺上找1厘米、10厘米、100厘米,告诉学生这就是1米。这样学生的体会就更加深刻了,且在做练习填合适单位的时候就会得心应手。学具操作的时段选择,应该服从于课堂教学目标的需要,要考虑学具操作的需求性。
2.操作在思维关键处
由于学生思维发展处于以形象思维为主的阶段,因此操作就显得相当必要。然而,并不是说操作对低年级学生而言就是万能的,应该操作在思维的关键处,充分发挥操作的关键作用,起到画龙点睛的作用。
例如在教学退位减法时,部分学生很难想象退一作10,与个位的数合起来再减,这个时候让学生动动小手,玩玩小棒,之后教师再将小棒操作与算法结合,就能让每个学生都了解算理,提升学习有效性。再如在学习11-20以内数的认识时,为了让学生建立一个十就是十个一的概念,可以反复让学生做捆一捆,再拆一拆的操作,以此建立一与十这两个计数单位的概念。“没有数学思维就没有真正的数学学习。”操作是学生思维下的产物与行为,只有当动手操作是在学生思维的需要时、关键处产生的,不是教师强加的,那么学生才会积极、主动的在操作活动中完成知识建构。故而,操作时机要合时宜方能达到事半功倍之效。
(五)提炼操作过程,合情激励
1.操作评价及时跟进,学情激昂
操作的目的是为了发现规律、得出结论。但我们不能因为少数学生得出结果而“万事大吉”,而是要检查了解还有哪些学生没有完成好,原因是什么,若发现不正确的还要及时指正。例如案例5“认识人民币”一课中,关于怎样付“1元”,学生有多种不同的拿法,学生边说边展示拿法,语言表达流畅精准,操作快速准确,教师及时给出激励评价,学生就会兴致激昂,身心受到极大地鼓舞。像这样在操作之后的反馈评价,不仅激发了学生的兴趣,而且有利于学生今后的数学学习,这才是有价值的有意义的数学活动,才是一个“生动活泼的、主动的、富有个性的过程”。
2.提炼学具使用精髓,一点即通
要注意引导学生及时进行抽象,并回到具体中进行检验。学具操作要引导学生进行观察、分析、比较、抽象和概括,从感性认识上升到理性认识。同时还要注意从抽象回到具体,对抽象、概括出的结论进行应用和检验。形式是次要的,我们需要的是学具的教学内涵,期待百思不解,借学具一点即通的境界。比如在镜面对称一课,教师要引导学生观察左右如何变,上下如何变,让学生在借用镜子与文字,镜子与自己的对照中,概括出知识本质特征。
总之,实践是检验真理的唯一标准,也是获取知识的重要途径,学具操作是小学数学实践活动的重要内容。如果小学生不会或不能正确操作,势必会影响他们对数学知识的正确理解,影响数学学习效果,进而影响学生数学能力的形成与发展。作为小学数学教师,只有我们多动脑,想学生所想,我们的教学才会真正有效、高效。让我们紧跟课程改革的步伐,因地制宜,就地取材,发挥学具在数学课堂教学中画龙点睛之功效,激活孩子们的潜能,开启他们的心智吧,让智慧在指尖飞舞,思维在操作中飞跃吧!
(作者单位:浙江省温岭市三星小学)