数学课中如何提高学生思维

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学习数学，离不开数学思维，可以说数学的本质特性就是思维。数学思维方法，包罗万象，举不胜举。在数学教学过程中，教师应该从以下几个方面提高学生的思维能力，从而有效地培养学生数学思维的灵敏性和创新性。

一、通过实验猜想

在一般数学课堂教学中基本上看不到实验的影子，然而许多的数学发现实际上都源于实验，同时实验也可以用来检验猜想。在数学教学中适当的引入实验猜想，使学生通过先猜想、进行实验、再进行猜想、再实验，从而得出合情合理的猜想，最后得出正确的结论。如等比定理的探索：假设有若干杯甜度(浓度)相同的糖水，经过下面的操作后，糖水的甜度(浓度)是否改变?实验设计如下：

将两杯糖水倒在一起后，糖水的甜度是否发生？

将三杯糖水倒在一起后，糖水的甜度是否发生？

将四杯糖水倒在一起后，糖水的甜度是否发生？

为了更好的完成数学教学， 有效的数学学习活动必不可少， 因为让学生经历、操作、活动、体验、实验、练习是对学习最有效的外部刺激， 而这些都得在课堂数学实验中体现。

二、利用直觉启发学生猜想思维

数学直觉是对于数学对象的某种迅速地、直接的洞察或者顿悟，数学直觉有助于学生发现问题和解决问题。由于长期直觉思维得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。从马斯洛的需要层次来看，它使学生的自我价值得以充分实现，也就是最高层次的需要得以实现，比起其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。布鲁纳认为学习的最好刺激是对教学材料的兴趣。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力。高斯在小学时就能解决问题“1＋2＋…… ＋99＋100＝?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。

三、运用对比和类比，合理的猜想

类比是根据两个对象有一部分性质类似，推出与这两个对象的其他性质相类似的一种推理方法。因此，类比是从特殊到特殊的推理。通过类比，可以发现新旧知识的相同点，利用已有的旧知识，来认识新知识。

对比是通过比较，找出一事物区别其他事物的特点，通过对比可以找出差异，有助于进一步加深对新知识的理解。

类比和对比这两种方法是相辅相成的，都是通过新旧知识的相互联系，利用已有的旧知识，揭示新知识的本质。

例如在探索中点四边形，先引导学生探索中点四边形的形状与哪些边有关系，（即与对角线有关）它首先肯定是个平行四边形。

当对角线相等时，变成菱形。

当对角线垂直时，变成矩形。

当对角线既垂直且相等时，成正方形。

可以根据上述结论，再根据特殊四边形中（平行四边形、菱形、矩形、正方形）及对角线特点直接推出其中点四边形的形状。此外，在多项式除法与多位数除法，因式分解与质因数分解：开立方与开平方，中心对称与轴对称；分比定理与合并定理；扇形面积公式与三角形面积公式等等，都可以通过类比和对比进行教学，这种数学方法的教学，学生在学习过程中能较轻松地接受新知识，在实践中也证明，这种类比和对比的数学方法，学生掌握的知识扎实，理解也较好。当然，类比和对比只能用来帮助我们建立猜想，作为研究问题的线索。

四、适时进行归纳，大胆地提出猜想

数学中的所谓归纳，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。它是数学创造活动中经常运用的一种推理方式。数学课本中的许多性质和定理都是通过归纳，再借助严格的论证，得出一般性的总结。

现代教学是发生在教师和学生、学生和学生之间互动的过程。所以在教学方法上教师必须最大限度地调动学生的学习积极性，有意识地给学生创造良好的情境，激发他们猜想更好的方法，要创造民主和谐的课堂气氛，鼓励学生敢于突破常规。当然，在数学思维活动中，我们应该把大胆猜想与小心论证结合起来，不断学生猜想的热情，不断培养和激发学生的创造性思维能力。