高中数学解题思维与策略

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【摘要】很多同学在上高中之后面临的最大的难关就是高中数学这个科目，因为高中数学的知识点非常的多，每个单元的联系性非常的小，而且高中的课业负担大，所以也就缺少学习的时间。因此同学们一定要能够掌握高中数学的解题思维和策略，这能够更好的提高数学成绩。下面就浅谈下关于数学解题思维与策略方面的知识。

【关键词】高中数学；解题；思维；策略

高中数学的知识点和内容是非常的多，而且高中的课堂之上，无论是老师授课的内容还是授课的速度都是非常的快，所以很多的同学们都是无法接受，而导致了成绩的后退，尤其是在高中数学上面，因为高中数学之中的内容要比以往所学习的数学抽象的很多，所以同学们在学习的时候更加难以理解，而考试之中也就是问题百出了。我在高中数学的讲台上面走过了多个年头，这些年以来，我一直都在反思和总结我自己的教学方法，在反思之中发现了很多的问题。

很多同学都无法理解高中数学之中的一些知识，但是他们还是能够拿到高分，而在高三总复习的时候也能获得好的成绩。而很多的同学，明明是对知识点掌握的很好，但是就是在考试之中不会使用，最后还是获得不了高分，在总结和反思之中我发现，掌握高中数学的答题方法非常重要，只有能够掌握好的高中数学的解题方法，就算是无法掌握很多的知识内容，但是同学们还是可以获得高分，这对于要参加高考的考生们来说是十分的关键。

一、何为数学解题的思维过程

所谓数学解题的思维过程是指从同学们理解问题开始，经过有思路的探索，转换问题，最终解决问题的思维活动。关于数学问题的解题过程，以往有位名人提出了一套合理的过程。分为四个阶段。是弄清问题，拟定计划，实现计划，最后回顾的过程。而古往今来，在很多数学学者或是教学工作者的总结之下，这四个步骤又被简化为：理解，转换，实施，反思。

理解问题首先就是要认真的读题，明白弄清题意，是解题思维活动这个过程的开始。转换问题是解题思维这个活动的核心步骤，将问题进行转化，转化成自己曾经做过的问题的类型，或是在大脑之中搜索例题，进行转化，转化问题是探索解题方向和途径的积极尝试和探索发现的过程，是思维转化的过程。计划实施是解决问题的应用。只能想不行，最重要的是能够将自己的思路工整，规律的写下来。另外反思对于同学们来说是一个十分有必要的步骤，但是很多同学都会忽视这个步骤，反思可以让同学们的思想得到升华，而反思也是思维过程的结束。

二、数学的解题策略

解题的时候一定要掌握技巧，这样可以节约时间，另外，解题技巧也会让同学们在答题的时候获得更高的分数，让同学们在拿到问题的时候就能够产生思路，使得答题的方向非常的明确。而我在和众多的高中数学的老师研究之后，总结归纳出下面的几点解题技巧。希望同学们可以用来做参考，提高高中数学成绩。

（一）熟悉化策略

熟悉化策略就是让同学们在面临以往没有做过的题，一些陌生的题目的时候，能够设法将这道题转化为曾经做过的题目，将这道题往自己学习过的知识点方向转化，这样有利于同学们运用自己已学知识和内容将这道题解答出来。另外考试之中不会出现同学们没有学习过的知识点或是内容的题目，所以同学们只要能够进行转化的话，就很容易找到题目的攻克点。而且一般来说，同学们对题目的熟悉程度，决定在同学们对题目的结构的认识和理解，从结构上分析一个问题，一般来说都是饱含条件和问题。在解题的时候，同学们一定要知道这道题问的是什么，这是非常重要的，因为我们的答案就是需要回答这道题的，而另一方面，同学们也需要仔细的研究条件，条件之中也有可能具有隐含的条件，读题的时候一定要能够把隐含的条件读出来，做题的时候也要能够运用得到。想要把陌生题目转化为熟悉的题目也是需要一定的技巧。同学们可以在条件，结论，和他们之间的联系上面多下功夫。

1.充分联想回忆基本知识和题型

在解答问题之前，同学们要先仔细的进行回顾，充分的联想和回忆，在以往的学习之中是否做过类似的题目，或是关于这个知识点和题型的题目，充分利用相似问题中的方程或是方法结论等，顺利的去解决现有的问题。

2.全方位和多角度的对题目进行分析

对于一道数学题目，往往不只有一种解题方法，所以在审题的时候，同学们通常是可以用不同的角度，不同的侧面去认识题目，根据自己已有的知识和经验，适当的调整审题的角度，和分析问题的视角，有助于让同学们更好的把我题意，理清思路，找到自己熟悉的解题方向和思路，顺利的去解决问题。

3.恰当的去构造辅助元素

数学题目之中，通过已有的条件去构造辅助条件是非常重要。而且同一个素材的题目之中常常会有不同的表现形式，条件结论之间也存在很多的联系方式，所以同学们在解题的时候一定要能够将这些内在的联系都用上，恰当的构造辅助元素，有时候会让同学们茅塞顿开，解题思路一下自己就来了，所以同学们在解题的时候一定要注意辅助元素的构造。而且辅助元素的种类有很多，这里就不多做介绍，同学们在平常的学习之中一定要注重积累。

（二）简单化策略

所谓的简单化策略就是将我们做题之中遇到的一些结构复杂，难以下手的题目简化为一道或是多道比较简单的题目，以便于同学们能够通过对新题的考察，在解题思路上面有所突破，用最简单的方法解答问题。而简化问题的时候也需要同学们能够掌握一定的技巧。

首先同学们要能寻找题目的中间环节，挖掘隐含条件。在上文之中我就提到，答题的时候一定要先审题，审好题。有些时候题目之中会隐藏很多的条件，所以为了让同学们能够会答题，会做题，一定要能够做好审题的步骤，找到题目之中隐藏的条件，尤其是一些复杂的综合题目的时候，同学们要能根据它的背景，找到构成它的简单的题目，一般大的综合题目都是考察同学们对于一些简单的题目的综合能力，几道简单的题目在经过综合之后，适当的抽去其中间步骤就构成了一道大型的综合题。因此同学们在答题的时候要能够从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节或是隐含条件，然后把原题进行逐步解剖，实现复杂题目的简单化。

有些数学题目蕴含大量的内容，解题的时候十分复杂，需要同学们能够理清自己的思路，在书写的时候，要条理分明，思路清晰，而同学们在面对一般这类问题答题的时候一定要能够逐点解剖，要能够分清思路，分点作答，这是考察同学们的分类讨论的能力，很多的同学在写答案的时候，总是写了一大堆，让改卷老师十分为难，因为同学虽然写了很多，但是总结起来只能算是一点，所以是不能够给高分的，因此同学们答题的时候要注意分点答题，将自己的思路完美，条理清晰的呈现在卷子上面。

有些数学题需要同学们简化已知条件并且能够七档的分析结论。有些题目给的已知条件不是非常的清晰，非常的抽象和复杂，让同学们不知道该从哪里下手，所以为了让同学们能够找到解题思路，同学们在答题的时候一定要能够简化其中的条件，把一些不重要，不是很有用的条件就抛弃了，直奔重点而去，这样有利于节约时间。

（三）直观化策略

这里所说的直观化策略，就是当同学们在面临一道内容十分抽象，难以捉摸的题目的时候，要设法将它转化为形象鲜明，内容具体的题目，以便同学们在做题的时候能够结合其中内在联系找到原题的解题思路。直观化的策略其中包含图标直观，图形直观，图像直观。有些数学题同学们读了很多遍都是无法寻找到解题的思路，但是当同学们根据原题作图的时候，就很容易找到思路，利用图标或是图像等内容可以让抽象的内容具体化，有利于同学们对这些知识和内容的理解，让同学们迅速的找到解题的思路。

（四）特殊化策略

特殊化策略就是在我们遇到以往从来没有见过，根本无从下手，老师也没有提到过的新题型的时候，我们要从特殊之中找一般原理，就算是这个题目比较特殊，它也应该具有最为简单的构成元素，也是由某个或是某几个简单的知识点组合而成的，所以答题的时候一定要能从特殊之中找一般的原理。有利于同学们扩展解题思路，发现解答原题的方向和途径。

以上就是我为同学们总结出来的一些关于高中数学的解题思维和策略，希望同学们能够在答题的时候勤加思考，多加运用，提高高中数学的成绩。