《玻尔理论》考查中易错、易混点分析

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《玻尔理论》的考查在近几年高考试卷中几乎每年都有, 往往以选择题形式出现, 考查范围和题型相对稳定,《玻尔理论》的考查中易错、易混点主要有以下几个方面:

1光子辐射与吸收的区别

原子从一种定态 (能量为E初) 跃迁到另一种定态 (能量为E末)时, 将辐射或吸收一定频率的光子, 光子的能量由这两种定态的能级差决定，即hν=|E初-E末|,若E初＞E末，则辐射光子；若E初

例1图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E, 处在n＝4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波, 已知金属钾的逸出功为2.22eV,在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有

A．二种B．三种C．四种D．五种

解析已知金属钾的逸出功为2.22eV，要能打出光电子，则光波的能量必须大于钾的逸出功值，经过ΔE=EN-EM计算，除了n=4n=3和n=3n=2的光子能量小于逸出功值(2.22eV)外，n=4n=2，n=4n=1，n=3n=1，n=2n=1的光子能量均大于2.22eV，所以有四种光波大于钾的逸出功,C选项正确。

点拨原子只辐射能级差间的光子, 由于原子的能级不连续，所以辐射光波的频率是若干分立的值。本题中, 处在n＝4的能级的氢原子是“一群”, 因此能够发出不同频率的光波有C24=4×31×2=6种。金属发生光电效应, 只要入射光子能量大于逸出功值, 吸收光子能量的值可以是连续的。

2一群原子和一个原子的区别

氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上, 由某一轨道跃迁到另一个轨道可能的情况只有一种, 但是如果容器中盛有大量的原子, 这些原子的核外电子跃迁时就会有多种情况出现。

例2(1) 有一群处于量子数n = 4的激发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线共有几条?

(2) 有一个处于量子数n = 4的激发态中的氢原子跃迁时，最多可能发出几个频率的光子?

解析(1) 如图甲所示, 可知共可以发出6条光谱线。

(2) 如图乙所示, 最多可能发出3个频率的光子。

点拨一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射的光谱线条数N=n(n-1)/2。

3核外电子运动时的能量关系

根据玻尔理论，当量子数n变大, 由rn=n2r1可知, 电子轨道半径变大, 电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道;由En＝E1/n2 和E1为负值,可知原子的总能量En增大, 这是因为原子吸收了能量。

电子在某一定态绕原子核作匀速圆周运动, 据牛顿第二定律：ke2r2=mv2r,得1/2mv2=ke22r,随着轨道半径变小, 电子的动能将增大, 故ΔEk＞0。

电子轨道半径变小，即量子数n变小, 原子总能量变小(这是因为原子辐射了能量) , 故ΔEp+Ep＜0。

点拨当n=1时, 轨道半径最小, 原子总能量最小, 电子电势能最小, 电子动能最大。

警示误区：不能据En＝E1/n2, 得出“n越小, 原子总能量En越大”的错误结论,因为E1、En均为负值, n越小, 负值越大, 原子总能量En越小。

4跃迁与电离的区别

根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子才能实现；相反, 当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现。不管是吸收光子还是辐射光子，其光子能量都必须正好等于这两个能级的能量差。欲想把处于某一定态的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量, 如：使氢原子从n =1的基态上升到n = ∞ 的状态，这个能量必须≥13.6eV。

例4(1) 用电磁波照射氢原子，使它从能量为E1的基态跃迁到能量为E3的激发态，该电磁波的频率应等于多少?

(2)一个氢原子处于基态，用光子能量为15eV的电磁波去照射该原子，能否使氢原子电离? 若能使其电离，则电子被电离后所具有的动能是多大?

解析(1) 要想使氢原子跃迁，必须使光子的能量正好等于两能级差，由此计算出光子的频率ν=(E3-E1)/h。

(2)要想使基态的氢原子电离，光子的能量必须大于等于13.6eV，所以用能量为15eV的电磁波去照射该原子，可以使之电离,又由于电离需要13.6eV的能量，所以电离后电子具有的动能为1.4eV。

点拨要想使氢原子从一个能量定态跃迁另一个较高能量定态，严格要求光子能量正好等于两能级差;要想使某一能量定态(En)的氢原子电离，光子能量必须大于等于|En|,若光子能量大于|En|,多余部分为电离后的电子动能。

5入射光子与入射电子的区别

若是在光子激发下引起原子的跃迁，则要求光子能量必须等于原子的某两个能级差；若是在电子激发下引起原子的跃迁, 则要求电子的能量必须大于等于原子的某两个能级差。

例5(1)用12.6eV的光子入射处于基态的氢原子样品时, 能否引起氢原子的跃迁?

(2)用12.6eV的电子去轰击处于基态的氢原子样品时, 能否引起氢原子的跃迁? 若能引起, 则可以使氢原子跃迁到哪些能级上?

解析(1)要想引起氢原子的跃迁，只有光子能量严格等于某两个能级之差,才可引起激发跃迁．入射光子能量必须为10.2eV、12.09eV、12.75eV……所以能量为12.6eV的光子不能引起氢原子的跃迁。

(2)对于电子引起的激发，只要电子的动能大于或等于某两个能级之差就可以引起激发跃迁，当电子动能大于某两个能级之差时, 多余部分留为电子动能。由于电子的能量12.6eV大于10.2eV、12.09eV，故能量为12.6eV的中子可以使基态的氢原子跃迁到n=2和n=3的能级上。

点拨在中学物理中，像上述“形同而质异”的试题还有很多，在学习过程中，应经常对易错、易混的问题进行对比分析、归纳总结。

6将玻尔理论的规律迁移到新情景题中

例6原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子, 例如在某种条件下，铬原子n＝2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应, 以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为En=-A/n2,式中n=1，2，3 …表示不同能级，A是正的常数,上述俄歇电子的动能是

A．3A/16

B．7A/16

C．11A /16

D．13A /16

点拨本题以“俄歇效应”设立新情境，考查了考生的创新思维能力。 解题关键：弄清n = 2、n = 4能级上的电子电离所需能量如何去求。解题时要弄清题意，明确物理状态和过程，不要乱套公式。平时要多看报刊，开拓知识面, 注意将所学知识迁移到新情景题中,掌握新情境问题的分析方法。

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