基于无粘结预应力混凝土连续梁次弯矩的研究
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摘要：预应力次弯矩，就是张拉预应力钢筋，连续梁将产生变形的趋势，但这种变形趋势受到赘余支承系统的约束。这种次弯矩影响结构的弯矩分布和承载能力，在使用预应力结构时，应考虑这一影响。本文探讨了次弯矩的机理及影响。
无粘结预应力混凝土结构为满足裂缝控制要求，对一部分纵向钢筋施加预应力，其余纵向钢筋采用非预应力钢筋，这样能更好地控制使用条件下的裂缝、变形，且构件破坏前有较高的延性与能量吸收能力。无粘结预应力混凝土结构具有优良的结构性能，被广泛地用于各种建筑工程中。
目前国内外对于次弯矩有以下几种不同的观点，一是次弯矩始终保持不变；二是次弯矩随外载的增加逐渐减小，特别是在极限荷载阶段；三是次弯矩的变化不是特别重要，完全取决于所采用的计算模式。关于次弯矩在弹性阶段(即开裂前)一直存在并保持不变这一观点已得到公认。但在弹塑性阶段和极限荷载阶段，则没有统一的认识。可以看出：上述的几个观点是明显不同甚至是相互矛盾的。近来有这样一种观点，认为PPC(即部分预应力混凝土)超静定结构进入弹塑性阶段后，结构的整体刚度发生变化，次反力随刚度而变化，但仍缺乏足够的依据。因此，各国的设计规范对此问题存在着很大的争论。例如：美国的ACI规范就曾多次修改有关次弯矩的部分，ACI318―63规定次反力由弹性分析来决定；ACI318―71则规定计算极限弯矩可以忽略次弯矩的影响，原因是在关键截面形成了塑性铰，结构变成机构。但是ACI318―77又修改了上述结论，要求在强度计算时考虑次弯矩，原因是预应力束将限制塑性铰的转动能力。CEB规范则认为次弯矩一直存在并保持不变，但是分有利和不利作用的不同，分别取系数为0．9和1．2。FIP则认为没有必要考虑次弯矩。东南大学则认为弹性阶段次弯矩一直存在，塑性阶段完全消失，弹塑性阶段次弯矩随结构的整体刚度的变化而趋于逐渐减小。我国规范对这一问题没有具体的规定，《无粘结预应力混凝土结构设计与施工规程》延用美国ACI318-89的规定，认为次弯矩没有变化。和次弯矩问题相联系的还有内力重分布问题。目前认为：(1)有粘结PPC连续梁能象普通混凝土连续梁一样，在配筋适当的情况下产生完全内力重分布，并出现机构破坏。(2)有粘结PPC结构出现内力重分布的现象较迟，原因是使用了高强钢材。(3)无粘结PPC结构也能产生较大的内力重分布，但是不如有粘结结构。上述结论多是建立在对有粘结结构的研究基础上得出的。对无粘结结构，尚需作进一步研究。
1次弯矩的产生机理
当一个偏心预压力作用在一根静定梁上时，，就引起大小等于该力乘以钢筋重心轴和混凝土截面形心轴之间距离的弯矩，即主弯矩。它将引起梁的变形，发生向上的反拱，但不产生外部反力。但是对于同情况的超静定梁，该偏心预压力的作用不但引起主弯矩，还将产生多余反力。当施加预应力时，梁的自由变形(向上反拱)在中间支座处受到约束。这样中支座就产生了一个多余向下的反力，即次反力。由次反力产生的弯矩称为次弯矩。主弯矩和次弯矩之和称为综合弯矩。。弯矩图受拉区为正。
主弯矩等于有效预应力P和偏心距e的乘积，在梁的每个-截面都是相等的。次弯矩的计算首先要解决次反力的计算问题。例中可以用结构力学的方法来解决这一问题，即求解一次超静定结构，求出次反力后，即可求出次弯矩。工程结构中预应力钢筋的形状往往比较复杂，主弯矩的形状也就比较复杂。因此用这种方法求解次反力也就困难的多。实际上，工程结构中次反力计算多用等效荷载法、弯矩面积法、影响线法等，在此不一一例举。
从上面分析可以看出，研究次弯矩问题的核心是次反力，只要知道次反力的大小，就知道了次弯矩的数值。所谓次弯矩是指主弯矩所产生的变形受到约束而引起的，并不是说次弯矩的数值很小和“次要”到可以忽略不计。事实上，在许多情况下，次弯矩的数值并不小于甚至超过主弯矩，例如：在桥梁结构中，次弯矩对结构在使用荷载下的应力分布和变形及极限强度都有较大的影响。
根据次弯矩产生的原因可以知道，影响次弯矩数值大小的因素很多，如：预应力钢筋的布置形式、预应力的有效预应力截面的高度、偏心距的大小等。
2 次弯矩对结构性能的影响
（1）开裂前的情况
弹性阶段必须考虑次弯矩。预应力混凝土连续梁在初始状态下由于有效应力的作用，造成在拉区不存在拉应力或拉应力很小，所以梁的表现行为和均质弹性材料一样，且比一般在某些部位开裂的普通混凝土更均质些。显然，此时的次反力即相当于外荷载，必须考虑进去，即次反力对结构的截面内力和变形都有影响。但需强调的是，次弯矩是由于预应力的作用且结构的变形受到约束所引起的，与结构的变形约束没有关系，结构的整体刚度没有变化，并不引起次弯矩的增加。
（2）使用阶段的情况
当荷载进一步增大时，截面边缘即出现了垂直裂缝，此时受拉边缘的拉应力超过了混凝土的抗裂强度。对于部分预应力混凝土结构，在使用荷载作用下，垂直裂缝的出现导致了沿整个梁的各个截面的刚度有不同程度的变化(尤其是支座截面和跨中截面)，从而使截面的弯矩产生某种程度的内力重分布现象。预应力筋的应力虽然在裂缝出现后有所增大，但应力增量不大，未达到屈服强度，所以预应力对结构的影响仍可看作一种外载作用于结构上，即在此阶段，次反力对结构的各项使用性能(如：挠度、裂缝开展宽度等)仍然有一定影响，但数值略有减小，这是由于截面刚度变化的缘故。
（3）极限荷载情况
极限荷载情况下次反力的形态对结构性能的影响，目前争议很多，如：
1）同开裂前及使用阶段那样，次反力在极限阶段必须考虑，且大小保持不变；
2)有减小的趋势；
3)与选择的计算模式有关(即弹性计算和塑料性计算)。
预应力混凝土构件在极限状态下的破坏方式有：脆性破坏、塑性破坏、或介于二者之间。脆性破坏，如：二跨连续梁中支座拉区配置了较多的钢筋，则钢筋尚未屈服，压区的混凝土已经压碎。此时结构尚未出现多少塑性，内力重分布也不很明显，对此种结构，次弯矩必须考虑。塑性机动体系的破坏，如果结构的延性很好，配筋合适，中间支座具有充分的转动能力，能够发生完全的内力重分布。在极限状态时，中间支座仍具有一定的承载能力，而两跨中弯矩的增长则快于中间支座的增长速度，最后两跨中也形成塑性铰，结构形成机构而破坏。
中间支座形成塑性铰后，因有预应力钢筋作用，并未完全变成静定体系，次反力不可能完全消失，但数值很小，对结构的极限荷载没有影响。即不论是否考虑M次，极限荷载均相同，它取决于结构的配筋。
总结
文章只是对预应力混凝土连续梁次弯矩作了些初步的论述，至于次弯矩对结构不同部位的利弊及结构承载能力的影响以及影响程度，国内外不同的规范也有不同的认识。一般认为，在正常使用极限状态抗裂验算中，次弯矩对支座有利而对跨中不利，但对结构承载能力的影响还有待进一步研究。
参考文献
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