平行分度凸轮轮廓曲线计算机辅助设计

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[摘 要] 平行分度凸轮在进行全面安装并且运行时，可以极大改善平行分度的稳定性和精确性。在传统的设计和数控加工中，需要采用余弦三角函数的相关知识进行分度凸轮圆柱面的变化曲线的运算，然后再通过计算叠加圆盘旋转运动时周向改变量，证明平行分度凸轮轮廓曲线计算机程序的设计和加工算法提高了其运作的正确性和高效性。[2]平行分度凸轮轮廓曲线计算机辅助设计，通过分析凸轮和转盘的具置、角速度、角加速度的运行变化规律，进而得出相关设计算法，同时计算了数控加工的刀位轨迹等。平行分度凸轮轮廓曲线计算机辅助设计的出现与发现，推动了数控加工领域的的进一步革命性创新发展。

[关键词] 平行分度凸轮； 轮廓曲线； 计算机辅助设计

0 引言

随着数控领域技术的不算创新发展，平行分度凸轮的应用与设计更加要求具有技术性的更新水平，其相关制造的精确度与设计原理对数控车床回转刀架分度也具有重要的意义。由于平行分度凸轮的相关设计与应用图解的展现形态具有双重性，所以致使平行分度凸轮在实际工作中的具体应用并不是很频繁。设计平行分度凸轮轮廓曲线时，转角步长的取值范围，以及平行分度凸轮轮廓曲线上的各个相关点的具体坐标，是保证其精确度的重要指标。平行分度凸轮轮廓曲线计算机辅助设计的成功应用，在一定程度上对数控加工领域的发展产生了重要的意义，使其加工效率得到明显的提高。[1]本文通过运用VB编程的相关理论知识，进行平行分度凸轮轮廓曲线计算机辅助设计。

1 平行分度凸轮的工作原理

1.1 平行分度凸轮工作原理的概况

平行分度凸轮机构，是最近几年来新开发的一种凸轮间接运动机构，又称为共轭凸轮分度机构。在一些下游经营领域，平行分度凸轮的应用也起着至关重要的作用，其机构分度期的运动规律，带来的转速快、精确度高的优点，在一些食品化工、电子等领域得到充分的运用。设计并且加工出精确的分度凸轮轮廓曲线是实现平行分度凸轮设计制造的关键所在。其机构的两片主动凸轮，呈现相同的特性。即当主动凸轮进行飞速旋转时，必须使前后两侧廓线分别与其相应的滚子进行解除。而当主动凸轮转到其圆弧轮郭线与滚子接触时，转盘则停止分度。该设计理念具有转速快、精确度高、稳定等特点，摒弃了传统设计中轮廓曲线精确度低且工作效率低的弊端。对于提高分度凸轮机构的设计与制造，设计时间要求进行加快，同时产品的质量不能降低，要进行实现平行分度凸轮对数控领域的重要价值。

1.2 平行分度凸轮工作原理的具体特征

平行分度凸轮运行中凸轮轴系与分度盘轴系的转动普遍存在惯性，其转动惯量与质量是其外在的标示。此外，对于凸轮轴系与分度盘轴系中存在的弹性弯曲和弹性扭转现象，则分别用弯曲刚度和扭转刚度来表示。关于系统在运行过程中所表现的的弹性特点，当分度凸轮轮齿与分度盘轮齿在啮合状态下的弹性弯曲和弹性相互接触时，可以整体考虑用“啮合刚度”来表示；根据分度凸轮装置系统的激励性质，可以对其进行分类。主要分为惯性与弹性激励。前者是由于分度盘的不均匀回转引起脉动的惯性力激扰而形成的一种相对惯性特点；后者是因为不同制造、安装误差、等不确定因素的变化，而进一步改变了弹性力的变化轨迹，具有弹性的特点，故而，称之为称为弹性激励。对于啮合廓面间动压油膜产生的缓冲问题，以及转动件在搅动冷却油过程中产生的流体阻尼现象，成为系统运行的阻尼。该阻尼主要是因为凸轮廓面与分度盘廓面间的摩擦力、轴承的摩擦损失而产生的。以上小环节特点是平行分度凸轮在数控装置中的主要内容，为数控领域相关原理基础上的具体设计模型的建立提供了依据。

2 平行分度凸轮轮廓曲线计算机辅助设计理念

2.1 平行分度凸轮轮廓曲线计算机辅助设计理念依据

1）依据对传统的分度凸轮机构相关特点以及运算法，可以对比出平行分度凸轮轮廓机构相对稳定化、高速化、无侧隙的特点。这三个特点很大程度上决定了平行分度凸轮机构在数控动力学系统的主要表象特征，是建立动力学模型的主要基础。此外，由于平行度凸轮机构的动力输出主要表现为一种间歇式运动模式，所以可以将平行分度凸轮的运行工作区分为两个工作段，既相对动态运行时段与静态运行时段。前者的工作状态主要表现为分度运动状态，而后者则保持了一种定位状态。在凸轮回转约为一周的时段范围内，如果速比产生了剧烈的变化，那么在运行过程中则将对机构系统产生强烈的周期性惯性力矩。同时，由于激励是凸轮机构系统产生振动的一项重要的激励源。所以，由变速比特性带来的惯性激励，是分度凸轮机构的基本属性。必要时，采取适当的措施可以对其缓解，但是依然无法彻底将之根除，所以，在操作过程中，必须对这一问题加以重视。对于平行分度凸轮中的降速特性与隔振效应，由于该分度凸轮机构除了具有变速比特性外，还具有明显的降速特性，、所以无论分度凸轮机构采取何种速比运动规律，在进行其平均速比的运算中，都要依据如下运算公式，既I=（∫π-πI（φ2）dφ2）/2π=1/z。该运算公式中z表示为平均降速比；如果分度数z比较大时时，从凸轮轴至分度轴间则会产生较大的降速比，而这一结果无疑对数控动力学系统的进一步研究具有重要影响。

2）根据数控动力学的观点分析，平行分度凸轮机构系统为多自由度的振动系统。这种良性效应阻断了来自平行分度凸轮轴的振动，以及其他相关的通过凸轮轴输入的振动系统，也在一定程度上提高了输出端分度轴系的运行的稳定性。其中具有相互联系的回转振动与不同方向的平动振动，并且它们又相互关联，具有比较紊乱的表现状态。所以以回转性运行振动为例子，分度凸轮轴系与分度轴系均会产生绕各自回转轴线的回转运行振动；由于它们共同受到共轭廓面的制约。[3]所以在相互的耦连则必须满足啮合原理的转角规律，即如啮合副的转角函数为φ1=φ1（φ2），如果两轴系的振动角位移为θ1、θ2，那么耦连时则有等式关系：θ1=φ1（θ2）。收到降速特性的极大影响，若是凸轮轴振动的角位移θ2，将被平均地压缩1/Z倍而耦连于分度盘，如此其影响的力度会变得相对微弱了。相对反之进行观察，分度盘的回转振动如果加之给凸轮轴，那么“平度凸轮杆”则会进行回转运动，由于收到摩擦力的制约影响，甚至自锁，又几乎是不可能的。由此可见，因降速特性阻断了这两个传动轴系间周向振动的相互影响，才产生了类似于隔离振动的效果。这也是因为平行分度凸轮机构的动态特性优于同类机构，在高速下也可提高工作效率的重要原因，同时也将使其数控动力学分析的具体运作模型得到简化隔振效应基于降速比特性的特点，也也是由平行分度凸轮机构的基本原理所决定的。

2.2 平行分度凸轮轮廓曲线计算机辅助设计理念特征

2.2.1 无侧隙

一般来说，作用在平行分度盘轮齿廓面上的法向力，可以分解于轮齿的径向与切向；且由于两者随时间而产生一种周期性变化时，将会引起平行分度轴系的径向振动、切向振动以及周向振动的运行特点。当切向力作用在啮合副的轮齿上时，则产生一种相对弯曲和接触变形，而当啮合刚度恰好表征抵抗这种变形的能力时，平行分度凸轮的运行状态将会随时间的延长而不断地产生变化，这一现象在很大程度上影响着系统的动态特性。无侧隙的啮合，其运行特点的目的主要在于提高齿轮间的啮合刚度，避免脱啮现象发生和产生脱啮振动，从而提高系统的抗振性能，这一优点的凸显，使得其在现有各类分度凸轮机构中得到了普遍的应用。通过数控动力学的相关理论指导证明接触刚度是啮合刚度的重要组成部分。并且由于双面点啮合副是在工作时一般处于预载状态，所以这确定了啮合的轮齿与对应的齿槽处于一种相对过剩状态。但是，这一状态可以显著地提高其平行分度凸轮齿廓面间的接触刚度。由于平行分度凸轮运行中具有非线性特征，所以这表明其刚度与载荷呈现一种正比关系。一个平行分度凸轮变钢系统即便没有其它各种外加激励时，也会因系统本身刚度的改变而引起机构系统的参数振动。这种参数振动所带来影响也可作为平行分度凸轮的主要组成部分。

2.2.2 综合误差小

在一般情况下，如果假设平行分度凸轮的廓面没有误差，并且在此前提下，其运行过场中仍能同带误差的其他分度盘保持一种无侧隙啮合的状态，那么在其运行中必须要改变其径向与切向的位置。[4]例如，当凸轮的径向跳动出现误差时，将导致以凸轮每转为周期的高频径向综合误差；其中，引起中心距变化的误差为径向综合误差；引起沿凸轮轴向位置变化的误差为切向综合误差。而凸轮的轴向窜动误差所引起的是高频切向综合误差；由于分度盘转速较低，其径向跳动则引起低频的径向综合误差与切向综合误差等由于各类误差的存在将会对系统产生一种弹性激励，这就需要说明误差对动力学系统的影响机制；这一现象可以加之理解为，在无侧隙啮合的条件下，上述两类综合误差，会使径向及切向的弹性变形，成为系统的激励源，即弹性力的周期性脉动。而因为双面无侧隙的啮合，则使得误差的影响带有某些特殊性， 为解决这一问题，则需要引入“综合误差”的概念。

3 基于VB编程的平行分度凸轮轮廓曲线计算机辅助设计

以VB编程为平行分度凸轮轮廓曲线计算机辅助设计的前台，借助其便捷、快速、易于交流的相关特点，可以快速实现平行分度凸轮的参数化设计并进行相关计算；通过将对其评定信息从而反馈给平行分度凸轮设计参数，进而快速确定合理的结构尺寸以满足强度要求，从而大大缩短平行分度凸轮的设计周期，提高设计效率。建立在平行分度凸轮机构参数化的数学模型上，利用VB编程技术，实现平行分度凸轮机构工程的自动输出。同时，其技术条件的发展与更新，又为平行分度凸轮机构的数字化设计与加工奠定了理论基础，在一定程度上实现了工程领域的相关要求。同时，促进了相关教学领域的发展。

平行分度凸轮是根据最佳的运动规律而成的，一般是由诸多离散点经过处理而形成的一种直纹曲面。在制作加工前，如果根据三维虚拟设计环境将平行分度凸轮机构的三维实体直观地绘制出来，便可直接实现平行分度凸轮机构的三维参数化设计与仿真运动，并且将能帮助设计者及时地发现问题。如平行分度凸轮由于转动困难或者曲率半径过小而造成的失真运动等问题。为了解决这些存在的问题，对其及时进行修改，从而提高产品的质量，缩短产品的开发周期。对于平行分度凸轮的三维设计与仿真，目前只有基于VB编程，同时调用OpenGL函数进行进一步的开发设计与仿真系统。

4 结束语

平行分度凸轮机构的设计是一种高精度的分度凸轮轮廓曲线的深度设计与加工。传统的分度凸轮设计呈现一种低精确度、低工作效率的弊端。这一弊端的出现，使得现代产品的更新速度无法与时展的速度相吻合。提出以机构运动谱进行平行分度凸轮机构类型的综合方法，对新机构的构造和主要参数进行综合管理，确定分度凸轮工作廓面的基本组成。从而进行真实感的运动仿真模式。通过分析平行分度凸轮的设计理念，以VB编程为设计基础，从而得出平行分度凸轮轮廓曲线，实现了平行分度凸轮机构的参数化设计理念。

[参考文献]

[1] 岳震，张奉禄.基于VB的AUTOCAD二次开发[J].机械设计与制造.2012（01）

[2] 石照耀，费业泰，谢华锟；齿轮测量技术100年――回顾与展望[J]；中国工程科学；2012

[3] 王晶，李增玲，杨文波，陈卫民.平行分度凸轮机构CAD系统的研发[J].机械传动.2012（04）

[4] 施向东；沈韶华；柴承文.平行分度凸轮机构软件平台的开发[J].中国印刷与包装研究.2012（S1）