浅析新课改下的初中数学教学
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一、引言
在新课程标准改革实行之前，国内教学模式单一，学生不懂得自主学习与创新性学习，因此，新的标准实施必须以改变学生被动学习模式，彻底消除“填鸭式教学”及“题海战术”，积极培养学生积极探索、独立思考的习惯为主要目标。
（一）数学公理、定理、推论的教学。
学习是一个对前人总结进行再认识再发现的过程，课本上的知识对学生来说是全新的，是未知事物。师者，传道授业解惑也。在教授新知识之前，首先要为学生讲述该数学公理、定理、推论产生的背景，介绍这一知识的重要性。其次，要积极鼓励学生自主学习、创造性的学习。最后，对学生进行详细讲授。例如，圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一，讲述这一定理时，教师先让学生找出圆锥体在生活中的应用，如铅锤、漏斗等，然后要求学生在掌握圆柱体体积求法之后，探究圆锥体体积与圆柱体体积的关系，最后拿出两个同底等高的空心圆柱体和圆锥体，以及适量水或者沙子，现场演示二者的体积关系是1∶3，并且对定理严密论证，明确圆锥体体积具体如何来求，这样学生就能够更加容易地掌握该定理。
（二）有关数学定义的教学
数学定义的教学，要关注定义的实际背景与形成过程，让学生体验生活中熟知的实例，做到源于生活又高于生活，避免机械记忆定义的学习方式，主张形象具体的记忆方式。例如，一元二次方程定义的学习，课本中给出的定义对于学生而言不好理解，教学中应通过具体事例，使学生体会一元二次方程在生活中的应用。例如：学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？问题中没有明确小道在试验田中的位置，试作出图1和图2，不难发现小道的占地面积与位置无关。设道路宽为xm，则两条小道的面积分别为32xm2和20xm2，其中重叠部分小正方形的面积为x2m2，根据题意，得32×20－32x－20x＋x2＝540。
学生经过认真思考，得出各题中常量与变量的关系，确定“=”的构成。再让学生自己举出生活中的实例，辩证地研究、抽象、概括出一元二次方程的定义。至此学生能体会到一元二次方程中常量与变量的关系。接下来教师要继续引导探究，对于不同的问题，讲述不同的一元二次方程列法，通过学习让学生能够掌握一元二次方程的定义。
（三）关于数学解题思路的教学
每一位学生几乎都能够总结出一套适合自己的做题思路，他们利用这些思路来解决数学学习中遇到的问题，概括起来大致分为以下几种：（1）由已知条件直接推出题目所求，比如已知速度和路程求时间，或者已知单价和数量求总价。（2）由题目所求逆推至已知条件，这种主要是证明题的解法，已知条件不能够直接使用，而题目所求却使我们熟知的内容。（3）由已知条件和题目所求向中间推到，得出二者的结合点，由单方面推理不能够得出正确的解决方法，只能够两者进行结合。有的时候需要三种方法结合使用，总之，要求学生必须学以致用，把学习到的内容利用到解题当中去。
（四）关于数学开放性问题的教学
利用各种各样的开放性数学问题，教师能够进行有效的数学教学活动的开展。一些题目具备非常明确的条件，但是必须结合条件，将各种可能的结论写出来；一些题目虽然将条件给出了，结论却并不是明确的，必须通过探究并进行证明；另外，还有一些题目在进行解答之后，可以对条件内容进行适当的改变，并进一步观察结论所发生的相应的变化，等等。一些具有较强的探究性和较为丰富的内涵的问题，能够用于探究性活动的开展。
例如，某商店计划投入一笔资金来进行一批紧俏货的采购，进行市场调查之后，得到下面的调查结果：假设在月初出售，那么就能够得到15%的利润，同时，能够将原来的钱和赚得的钱再投资到其他商品上，到月末又能够得到10%的利润；假设在月末出售，那么就能够获利30%，然而700元的仓储费用是必须付出的。结合商店的资金状况，怎样进行购销才能够得到最多的利润？如果商店计划投入一笔资金是a元钱，那么，最多的利润是多少元钱？等等，都是数学开放性问题，都能够用于探索性活动的开展。
（五）关于数学性质和法则的教学
在初中数学中，教师可以通过引导学生运用实验、归纳、观察、类比等方法来发现和概括一些数学性质和法则。
例如，在初中一年级不等式的基本性质的教学过程中，教师在引导对等式的基本性质进行复习的基础上，通过观察、类比、试验、归纳、概括等方法的运用，引导学生对不等式的基本性质进行自主探究，如果学生认为存在一定的困难，教师就可以对学生进行个别指导或者提示学生通过具体的不等式的应用来开展实验探索。
三、结语
在当前形势下，随着新课程标准改革日益推进，我们作为初中数学课程教师，必须认识到提高初中数学教学质量的必要性，想方设法探索出一套有利于学生学习初中数学的教学体系，提高初中数学教学质量，充分调动起来学生学习初中数学的积极性，提高学生学习初中数学的效率。希望本文的研究能够为提高初中数学课堂教学质量提供一定的帮助。
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