中职数学课堂应注重引导学生体验数学知识产生过程
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【摘 要】数学课程标准指出：教师在数学教学中，要结合具体的教学内容，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义。然而在当今中职数学课堂中，无论老师或是学生都只重视数学公式、定理和结论的传授和应用，而忽视了知识的形成和应用过程，这种教学行为必将影响学生的数学学习，因此在中职课堂上，我们应注重引导学生体验数学知识的产生过程，让学生在牢固掌握知识的同时形成积极的数学情感与兴趣。
【关键词】中职课堂 数学知识 产生过程 学习兴趣
数学课程标准指出：教师在数学教学中，要结合具体的教学内容，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。对于中职生来说，数学基础不是很好，学生学习数学的愿望和兴趣又不高，所以数学学习成了教学中被应付和忽视的部分，数学被理解为只要会背公式并会套公式或结论做题就行了。所以在当今中职课堂中，无论老师或是学生都只重视数学公式、定理和结论的传授和应用，而忽视了知识的形成和应用过程，学生成了装载数学知识的容器。教学要重视结果，更要重视过程。既要让学生得到必要的传统数学知识，打好扎实的数学基础，更重要是让学生能学到一些数学思维方法。
一、体验知识的产生过程，有助于更好的掌握知识
数学公式和定理揭示了数学知识的基本规律，具有一定的形式符号化的抽象性和概括性的特征，是学生数学认知水平发展的重要学习载体。在很多中职生的眼中，数学就是一个个公式和定理的堆砌，这些公式和定理是孤立的、毫无联系的，是死的，学习数学就是记住它，套用它。这样的数学学习必定是单调的、枯燥无味的，久而久之就缺乏学习的兴趣。数学定理和公式很重要，如果仅靠死记硬背，即使会记住也将不会长久，时间一长很容易发生混淆或者遗忘。其实数学是从来不需要死记硬背的，因为每一个公式定理都不是凭空生出来的，都有它的知识背景和形成脉络。如果我们在学习时能体验这些知识的产生过程，在此基础上进行理解记忆，那么这些知识就不再是孤立的、毫无联系的，死的知识，就会变成了相互联系的一串串活的知识了，学生就会很容易掌握它。比如向量是数学中一个很重要的工具，借助向量可以把很多麻烦的问题简单化。但向量部分的公式却很多很麻烦。如向量内积的计算公式和由它衍生出来的夹角公式、距离公式以及垂直的判定。这些公式如果单个记忆就非常麻烦，后边几个公式是由向量内积公式演化出来的，在此基础上稍加变化或者加上特定条件就衍生出后边的公式。所以只要把向量内积的定义和性质掌握好，就把这些公式都掌握了。
二、在探索知识产生过程中，有助于锻炼学生的数学思维
有人曾说过：不好的教师奉送真理，好的教师教人发现真理。我们可以理解为数学学习不仅是数学知识的学习，更多的是数学思维活动的学习，教师不能单纯地教给学生数学结论。学生在学习过程中碰到障碍或困难，教师应该及时引导学生思维，使之不但掌握数学结论，而且了解结论背后的丰富事实。从而对数学概念法则、公式、定理等结论的形成与发展有充分的认识。在这样的教学过程中，它能唤起学生探索与创造的欢乐，激发认知兴趣和学习动机，展现思路和方法，教会学生怎样学习。因此我们可以说数学教学的价值不仅局限于帮助学生获得和记住书中知识，还要有助于学生的思维训练与认识能力的提高。获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必备的应用技巧，学到终生学习的本领。如在学习数列的时候，等差数列和等比数列的求和公式的产生过程就非常重要。数列部分的学习好像是只要会背几个公式，做题的时候套进去就可以了。对于简单题目这样可能也行得通，但是对于一个稍微复杂的数列，如由等差和等比数列复合而成的数列，单纯用等差或等比数列的知识是无法解决的。而我们在推导等差和等比数列的前n项和公式用到了倒序相加法和错位相减法在解决这类问题的时候就会非常方便。如果在学习的时候忽视了这两个公式的推导过程而直接把公式呈现给学生，让学生记住，一方面是公式本身很复杂，离开了推导过程的辅助使得很不好掌握，另一方面也使得这两种重要的思维方法因为缺少体验其产生过程而没有掌握。
三、探索知识产生的过程，有助于锻炼和提升学生应用数学知识解决实际问题的能力
很多的数学问题本身就是人们在解决现实问题中遇到的问题而产生的，因而数学离不开生活实际。但是如果学生学习的数学完全是抽象出来的符号和从实际生活中剥离出来的空洞的理论，那么数学将失去它生存的土壤而变得毫无用处。从学生的认知角度看，把大量的脱落实际的抽象知识讲给学生听，学生被动学习是很难接受。著名数学家兼教育家弗赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样，不经过亲自体验仅从书本靠听讲或观察他人的演示是学不会的。建构主义认为，学生日常生活中积累了一些非形式的数学知识，又在课堂上学习了用符号表示的形式数学，形成了个人独特的认知结构，如果教师的讲课不和学生的认知结构相结合，那么数学教学就无意义。因此教师应充分考虑学生的认识学习过程，启发学生自己动口、动手、动脑，让学生经历知识的形成与应用过程。这样的学习过程更有利于锻炼和提升学生应用数学知识解决实际问题的能力，与此同时“数学无用论”也就不攻自破，更激发了学生学习数学的兴趣和信心。如概率和统计初步这一部分的学习，概率和统计本身就是来源于现实的生活问题，而其落脚点也正是生活实际本身。学习概率的时候一定要让学生经历其中概念定理和公式的形成过程，才能他们更加容易理解这些知识的本质，更容易在实际中去应用这些知识。如对概率的概念的理解，必须让学生自己动手操作，并结合历史上许多人做的试验，通过这些试验让学生去理解概率的概念，才能在实际应用中有正确的认知。
总之，在中职课堂上，除了让学生掌握必要的公式和定理，更应该注重引导学生体验数学知识产生过程，让学生更好的掌握知识，锻炼学生的数学思维，提升他们应用数学知识解决实际问题的能力。
作者简介：张松岭（1981-11），男，汉族，助理讲师，主要从事教师继续教育、远程培训、数学等教学工作。