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也谈初中数学有效教学策略

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初中数学教材适合较大范围不同层次学生的学习需求,表现为静态化、抽象化,我们要想用好教材就必须结合所教班级学生的具体学情,结合自己最为熟悉的教学风格将“过程与方法”渗透到学科教学之中,将静态的文本知识问题化、活动化,切实提升学生探究知识的主动性和可操作性.

一、渗透“过程与方法”

我们过去的数学教学过于注重其学术形态,关注于知识成果性形态,缺乏对逻辑链条和学生探究过程的思考.从新课程教学理念来看,我们应该细致地分析教材,返璞归真,注重知识的呈现过程,让教学内容(包含数学的结果、形成过程和过程中的思想方法)更符合学生认知发展规律.

数学知识的一大特征就是“抽象”、“形式化”,教材在数学知识呈现上,数学定义、定理和推理都形式化的罗列,如果搞灌输式采用“一个定义、三项注意”的传统讲解,学生会感到数学学习枯燥乏味,接下来的概念应用更是不求甚解,教学效果低下.

我们的数学教学过程中“数学思维”是核心,数学思维又依赖于演绎推理和归纳推理,前者是为了验证结论,而后者则是为了发现结论.两者比较而言,“归纳能力”更为重要,“归纳”是概念教学中形成概念和定理不可或缺的利器.对于教材中的重点知识和概念,我们在教学中应该科学地设置情景,将数学概念、定理隐于情境之中,通过情境分析打开学生的思维活动,自主归纳、思考,像数学思考问题一样由外而内接近并理解数学概念的本质.

我们在教学过程中应该意识到教学不仅仅是教给学生现成的知识和概念,要有获知的体验.体验的过程实际上是数学思想方法浸润的过程,将数学思想方法融入到学生血液中去认识并改造世界,是数学学习的终极目标.相比与概念、定理而言,数学思想方法是隐性知识,我们在教学中要尽量通过情境的创设,引导学生在解决问题和建立概念的过程中使之显性化,并有意识地积累、沉淀思想方法.例如,引导学生在解方程(组)的过程中感受化归、转化的数学思想.

二、教学内容“问题化”

“学起于思,思起于疑.”既然要让学生自主探究获得知识,那么学生如何活动呢?教师必须要给予方向的指引,搭建台阶、提供载体,借助问题的创设点燃学生的思维,驱动学生主动地探究数学知识和规律.那如何将教材中的教学内容问题化呢?

1.设计“好问题”怎样的问题能够冠之以“好”,笔者认为首先其必须是有意义的问题,能够从本质上揭示待学数学内容;其次“好问题”必须立足于学生的发展需求,从最近发展区内出发,在学生的努力下又能够实现认知、能力跨越的.此类问题无异于将台阶搭在了学生的脚下,让学生能够很轻松地踏上去,获得成功的喜悦,并生成积极向上的探究欲望.

2.问题要连成链孤立的问题没有可持续性,我们在教学中设置问题要注意问题的有效串接,确保有序地切入到学生的每个认知发展过程之中,充分体现数学知识内在的逻辑线索.教材中给的问题和例子大多是散的,没有串接感,我们在教学中要分析教材的问题设置,从学生的思维发展顺序出发,对教材的知识、问题和内容进行二次加工,将内容有序地化为一个个问题.

3.充分发挥问题的功能性问题设置的目的在于提高学生数学学习的学习效果.问题的功能性是多方面的,例如导入新课、激活思维、引导探究方向等等.实践经验表明,适切的、贴近于学生最近发展区的问题较容易激活学生的思维,引发其对教学内容探究的热情.为了达到问题的启发性效果,我们教师必须认真地钻研教材,站在学生的立场上,用学生的思维和视角阅读数学教材,感受学生所难、所获,对学生在自主探究过程中可能出现的易错点、思维盲点有充分的预测,提炼保证学生顺利完成探究的关键点以及知识与方法的结合点,从这些点位出发设计问题,将学生的思维链接成串,有序展开,顺着这些问题,学生成为问题的拥有者.当然在学习过程中出现认知上的模糊和错误也是教学常态,如何澄清模糊认识?应该引导学生提出疑问,生成问题,或是在关键处、症结处再多加追问,借助问题引发认知冲突或是拨正探究的方向,帮助学生消除疑问,得到清晰的认知.

三、教学内容“实践化”

数学教材中所呈现的内容是静态的,而学习是动态的思维过程,如何实现教学内容与学生思维的完美相遇呢?“做中学”、“活动中学”这些不能仅仅停留在口号上,而要发挥其实际功效.教学内容实践化,促进知识动态生成.具体做法如下:

1.“想”数学将教学内容“问题化”后,问题串接了数学知识内容,同时也搭建了学生与知识间相遇的桥梁,透过具体的“问题”激发学生的思维,学生在问题的牵引下想数学,是自主数学学习的一个重要环节.在此基础上将自己的思考过程和结果与班级其他同学交流、讨论,透过这一个过程能够发现并得到一些简单的数学规律.

2.“做”数学所谓“做”数学,指的是提高学生探究数学内容的自主性,采用“学生‘做’数学——‘做’的过程中感受和体验数学——主动获取数学知识”的学习方式,这一过程中学生做的过程是感知数学的过程,借助于具体的做数学的活动及做的结果,将学生的思维引向更深的境地,再通过归纳与提炼,接近并揭示“事例”所包含的数学本质,培养并提升学生的自主创新意识及思维能力.

3.“讲”数学传统的初中数学教学,“讲”似乎是教师的任务,随着新课程的推广,我们意识到学生是教学的主体,那么学生讲数学的效果如何呢?实践经验表明,在学生做数学、想数学的基础上,都有展示成果的需求,讲数学实际上就是反思自己探究过程、理顺原有数学思维的过程.此外,在习题讲评课上,对于同一个问题不同的学生的思维差异可能很大,让做错的学生讲一讲,有利于自我和其他同学发现解题中存在的问题,让思维正确的同学讲一讲,这种正确的思路和解决方法是草根,更容易让其他同学所接受.

实践经验表明,让学生“讲”数学,不仅有利于学生数学语言表达能力的提升,还有利于学生反思、交流、积累数学活动经验.来自学生的思维和方法是相互接近的,相比于教师的讲而言更有利于调动学生课堂参与的积极性,维系数学课堂互动的热情和效果.