IF1006与沪深300:谁引导谁?

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【摘要】本文首先介绍了期货价格与现货价格关系的主要理论及研究现状，然后利用协整检验、Granger因果检验、GS模型以及误差修正模型对上海、深圳期货交易所沪深300指数与if1006合约价格进行了实证分析，发现期货滞后价格对现货价格有引导关系，而现货滞后价格对期货价格没有引导关系，利用GS模型发现期货价格在价格发现功能中起主要作用。

【关键词】协整检验；Granger因果检验；期货价格；现货价格

1.引言

现货价格与期货价格产生于现货市场和期货市场，又反作用于现货和期货市场。从理论上说，如果市场具有较好的价格发现机制，则股指期货指数会领先现货指数并发挥价格发现功能，随着期货到期日的靠近，股指期货价格与现货价格应逐渐靠拢，否则，市场参与者就能利用期货与现货之间的价格差异进行套利，但在我国股指期货运行阶段，期货市场能否有效运行，期货价格与现货价格之间的关系如何，需要进行实证分析。

本文采用协整检验、误差修正模型、Granger因果关系检验、Garbade-Silber模型等方法，以沪深300指数及其股指期货IF1006为例，研究现货与期货价格之间的相互关系，描述期货和现货市场在价格发现功能中发挥作用的程度，并由此说明上海和深圳期货市场的运行效率。

2.研究方法

2.1 引导关系的数学模型

Granger提出了检验引导关系的方法[1]。Granger因果关系用来检验某个变量的滞后项是否对另一个或几个变量的当期值有影响。

Granger因果关系的实质是一种“预测”关系，考虑一个两个变量的模型：

如果模型（1）中的系数全为0，则说明不是的Granger因果关系。Granger因果关系对应的原假设为：

备择假设是这些系数中至少有一个不为0。

同理，若的系数全为0，则说明不是的Granger因果关系。此时Granger因果关系对应的原假设为：

备择假设是这些系数中至少有一个不为0。

2.2 协整检验（Contegration Test）

在使用前面所介绍的理论检验引导关系时，要假定两个时间序列是平稳的，或者二者是协整的，否则容易导致虚假回归。

对于时间序列与，如果满足以下条件，则它们是协整的：

①和都是，即它们本身是非平稳的，而1阶差分是平稳的。

②存在一个非零常量a，使得。

利用ADF单位根法可以检验时间序列是否平稳，ADF数学模型为：

其中，，ADF检验的零假设为：（即时间序列是非平稳性的），备择假设为。

如果从检验方程（2）得到的t统计值大于在给定置信水平下的检验值，则拒绝的假设，这表明序列是平稳的，否则接受的假设，认为序列是非平稳的。

当和具有相同的平稳阶数时，则可进行协整关系检验。即对数学模型

进行D.W.检验，或者检验是否满足。

2.3 Garbade-Silber模型[5]

Garbade-Silber模型（GS）可用来说明现货价格和期货价格在价格发现功能中发挥作用的大小。模型如下：

其中，为t时期的现货价格和期货价格，表示前一期的期货价格对当期现货价格的作用，而表示前一期的现货价格对当期期货价格的作用。若：

现货价格完全跟随期货价格，价格发现完全由期货市场决定。

2.4 误差修正模型

误差修正模型是协整分析的一部分，若两个变量存在协整关系，那么一定存在误差修正方程，即如果在短期内，出现非均衡状态，则必须对与进行动态修正和调整，使得非均衡状态尽量恢复到均衡状态。

误差修正模型可以表示为：

式中是回归残差。

3.实证研究

本文选取2010年4月16日至2010年6月4日共35个交易日的股指期货和沪深300指数收盘价数据，共1960组5分钟数据进行实证分析。由于从成交量、持仓量上分析，IF1006合约均为主力合约，因此用IF1006合约作为期货数据与沪深300指数进行分析。

3.1 ADF检验

为了减少数据本身的异方差性，可以考虑对期货价格(IF1006)与现货价格（HS300）取对数，记，，，分别表示，的一阶差分，进行平稳性检验，即对（2）式进行检验，得到如下结果：

由于我们无法获得真正的序列，所以在单位根检验（2）中使用了残差序列来代替真正的随机干扰项，因此，在ADF检验过程中，必须考虑到这一点，根据Davidson and Mackin-non（1983）和Enders（2004）的文献，归纳了应该在检验中使用的正确临界值。表1中1%临界值、5%临界值、10%临界值下括号中为正确的临界值[7]。

结果表明，在10%的显著水平下，与不能拒绝原假设，因此他们存在单位根。而它们在一阶差分项与在的显著水平下拒绝了原假设，因此与为平稳序列。

3.2 协整检验

通过前面的单位根检验可知与均为一阶单整序列，因此可对它们进行协整分析。利用2.2中介绍的Engle-Granger检验方法，即对（3）式进行检验，得到如下回归结果：

从表2与表3结果看残差在5%置信水平上是平稳的。因此得出结论：与具有协整关系，即沪深300指数和IF1006合约之间存在长期的均衡关系。

3.3 Granger因果检验

用与进行Granger因果检验，结果如下：

注：①t检验括号中值为b20的回归值；②当置信水平0.05时，2.61；③当置信水平0.05时。

由Granger因果检验可知，从期货价格到现货价格存在滞后引导关系，但从现货价格到期货价格不存在滞后引导关系，说明投资者只能根据IF1006的历史价格来预测现货价格（HS300），而不能根据现货价格来预测期货价格。从表4中t检验结果看出期货价格与现货价格存在即时的双向价格引导关系。

下面我们利用Garbade-Silber模型来进一步分析期货价格与现货价格引导作用的大小。

3.4 Garbade-Silber模型

注：*表示在5%的置信水平下显著，1括号内的数字是在5%水平的置信区间，2括号内的数字是F统计值，

从表5可知，大于0且统计显著，说明上一期的基差对下一期现货价格具有引导作用，也即说明期货价格（IF1006）对现货价格（HS300）具有引导作用。对于，由于不显著，说明上一期基差对下一期期货价格变化的影响变化的影响不显著，也即现货价格（HS300）对期货价格（IF1006）不具有滞后引导作用，此处得到的结论与前由2.3知，期货价格（IF1006）的影响力超过现货价格（HS300）的影响力，价格发现功能主要由期货价格（IF1006）决定的。同时由3.3知，现货价格（HS300）对期货价格（IF1006）不具有滞后引导关系。更进一步说明了价格发现功能由期货价格（IF1006）决定。

3.5 误差修正模型

由于沪深300指数与IF1006合约指数存在协整关系，故我们利用误差修正模型来考察长期与短期效应对期货价格与现货价格变动的影响。

由F统计量知：等式（7）、（8）均显著，等式（7）中误差修正项res（-1）系数显著且大于零，说明误差修正项对现货价格的变动具有正向的调整作用；等式（8）中误差修正项res（-1）系数显著且小于零，说明误差修正项对期货价格的变动具有反向的调整作用；从（11）中res（-1）的系数0.033大于（8）中res（-1）的系数（绝对值）0.019说明当短期不均衡出现时，期货价格的调整程度大于现货价格的调整程度。

等式（7）中，及的系数均显著不为零，也说明期货价格对现货价格具有引导作用。等式（8）中， 的系数显著不为零外，、系数均统计不显著，说明现货价格对期货价格仅存在即时引导作用。

4.结论

本文利用协整检验、Granger因果检验、GS模型及误差修正模型等方法对股指期货推出后的实证数据IF1006合约及HS300指数进行了实证研究。结果表明：

1）IF1006合约数据及HS300指数是非平稳的，但一阶差分后是平稳的，二者存在协整关系。

2）IF1006滞后引导HS300，而HS300不滞后引导IF1006。但IF1006与HS300存在即时的双向价格引导关系。

3）通过GS模型进一步解释了期货价格与现货价格引导作用的大小，结果表明价格发现功能主要由期货价格（IF1006）决定。

由此可见，我国股指期货市场运行较为有效，这为我国股指期货市场的进一步发展奠定了良好的基础。

参考文献

[1]Granger,C.W.J.Investigating Gausal Relationships by Econometric Models and Cross Spectral Methods.Econometrica,1969,37:424-438.

[2]Geweke,J.Meese,R.and Dent,paring Alternative Tests of Causality in Temporal Systems:Analytical Results and Experimental Evidence.Journal of Economentrics,1983,21.

[3]吴冲锋,王海成,幸云.期铜价格引导关系和互谐关系实证研究[J].系统工程理论方法应用,1997,6(2):1-4.

[4]王洪伟,蒋馥,吴家春.铜期货价格与现货价格引导关系的实证研究[J].预测,2001,1.

[5]华仁海,仲伟俊.对我国期货市场价格发现功能的实证分析[J].财务管理,2002,5.

[6]华仁海.现货价格和期货价格之间的动态关系:基于上海期货交易所的经验研究[J].世界经济,2005(8).

[7]张成思.金融计量学―时间序列分析视角[M].东北财经大学出版社,2008,7.

基金项目：本文得到教育部春晖计划项目基金资助（Z2006-1-65001）。

作者简介：

黄家胜（1986―），男，福建莆田人，硕士研究生，主要研究方向：金融数学。

郭名之（1961―），男，云南昆明人，博士，硕士生导师，主要研究方向：概率统计。