用平衡力解决压强问题的策略

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利用平衡力解决力学问题,是学生学习的一个难点,主要存在问题是:对象确定不准、受力分析不全、找不准平衡力，也就很难正确求出未知量.因此帮助学生总结出解决问题的策略非常重要，策略如下：

理解题意确对象，受力分析定方向，平衡状态要找准，方程求出未知量.

例1 压力锅直径为24 cm，限压出气口的直径为3.5 mm，限压阀的质量为100 g，使用时压力锅内、外最大压强差为多少？

策略应用：（1）理解题意确对象：因为压力锅内、外压强都作用在限压阀上，所以确定限压阀为研究对象.

（2）受力分析定方向：对限压阀进行受力分析：限压阀受锅内气体向上的压力 p内S和限压出气口向上的支持力F支，还受外界气体对它向下的压力 p外S和重力G，如图1所示.

当锅内、外气压差最大时，即限压阀即将被冲开时，此时限压出气口对限压阀突然失去支持力，则此时限压阀受力情况如图2.

（3）平衡状态要找准：认清物体状态：限压阀即将被冲开时，仍处于静止状态，即 p内S与G和 p外S的合力是平衡力.

（4）方程求出未知量：利用平衡条件可得平衡方程：

p内S=G+p外S，

（p内-p外）S=G，

（p内-p外）=G/S=4mg/πd2.

可算出压力锅内、外最大压强差.

例2 在U形管里装着水银，向右管倒入一些密度为0.8×103 kg/m3 的煤油，液体静止时左管的水银面比右管的水银面高出1.5 cm，如图3所示.求右管中煤油柱的高度.

策略应用：（1）理解题意确对象：根据连通器原理确定底部小液片AB为研究对象.

（2）受力分析定方向：对小液片AB进行受力分析：小液片所受重力不计，它受左边液柱向右的作用力和右边液柱向左的作用力，如图4.

（3）平衡状态要找准：液体静止时即小液片处于静止状态，p煤油・S与 p水银・S是一对平衡力.

（4）方程求出未知量：利用平衡条件可得平衡方程：

p煤油・S=p水银・S，

ρ煤油gh煤油=ρ水银gh水银，

h水银=ρ煤油h煤油/ρ水银，

代入数据即可求出煤油柱的高度.

专题训练：

1.家用玻璃茶几上的玻璃板被四个塑料吸盘吸附在桌架上，若每个吸盘的直径是4 cm，试计算说明，当桌架质量不超过多少时，抬起玻璃板可将桌架抬起.

2.如图5，粗细均匀的U形管，管口面积是2 cm2，每边高30 cm，先向管内注入20 cm 高的水，再向左管慢慢倒入密度为0.75×102 kg/m3 的油，直至管口，求最多能倒入多少千克这种油？

答案：1.52 kg2.24 kg.

（初二）

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