基于灰度共生矩阵对纹理特征的分析

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摘要：利用灰度共生矩阵对遥感影像中的纹理特征进行分析，了解各特征值在不同纹理的表现。得出灰度共生矩阵对纹理特征的分析。

关键词：灰度共生矩阵 纹理特征

The analysis of texture feature based on gray level co-occurrence matrix

Abstract：For remote sensing image texture feature extraction, the paper uses gray level co-occurrence matrix in order to get the different figures of the feature extraction

Key word：gray level co-occurrence matrix texture feature

引言

纹理信息就是包括地形、地貌、植被、水文等自然要素的内部特征在遥感影像中的反映。在影像上纹理表现为根据色调或颜色变化而呈现出的细纹或细小的图案，这种细纹或细小的图案在某一确定的图像区域中以一定的规律重复出现。影像上的纹理可以揭示出目标地物的细部结构或内部细小物体。目标地物的纹理特征与影像的比例尺有关。在大比例尺影像上，可显示出一个个树冠的纹理，据此可以区分不同的树。而在比例尺较小的影像上，则表现为由一系列树冠的顶部构成的整个森林的纹理。同一目标地物在不同太阳高度角下，也会具有不同的纹理特征。如黄土高原丘陵沟壑区，在太阳高度角很大时，地表纹理比较平滑，在太阳高度角很小时，地表纹理比较粗糙。纹理是普遍存在的，是图像的基本特征，它可以描述诸如树木、建筑物等物体表面的几何特征。纹理特征是对影像内部灰度级变化的量化，可以从图像中计算出来，即纹理特征的提取。

灰度共生矩阵

灰度共生矩阵(Gray Level Co-occurrence Matrix)是一种用来分析图像纹理特征的方法，他能较精确地反映纹理粗糙程度和重复方向。灰度共生矩阵通过计算图像定方向和特定距离的两像元间从某一灰度过渡到另一灰度的概率，反映图像变化的综合信息。

如果图像水平和垂直方向上各有Nc×Nr像元，每个像元出现的灰度量化为Nq层，设Lx={1,2,...Nc}为水平空间域，Ly={1,2,...Nr}为垂直空间域，G={1,2,...Nq}为量化灰度层集。集Lx×Ly为行列编序的图像像元集，则图像函数f可表示为一个函数：指定每一个像元具有Nq个灰度层中的一个值G，即f:Lx×LyG。灰度共生矩阵定义为在图像域Lx×Ly范围内，两个相距为d，方向为θ的像元在图像中出现的概率，即：

例如距离为d，水平方向p(i,j|d,00)和p(i,j|d,900)的计算公式为：

同理，距离为d，对角方向的灰度共生矩阵：p(i,j|d,45°)和p(i,j|d,135°)

用通过(d,θ)值对组合得到许多共生矩阵来分析图像灰度级别的空间分布格局。

对于矩阵p中的任何一个节点，可用下图表示其具体意义：

其中x，y为像素位置，f(*)为观测值。

这样，两个像素灰度级同时发生的概率，就将(x，y)的空间坐标转换为对“灰度对”(i，j)的描述，它们形成了灰度共生矩阵。通常，灰度共生矩阵需要做如下的归一化：

p(i，j)=p(i，j)/R

其中 R=2G(G-1) θ=00或θ=900

R=2 (G-1)2 θ=450或θ=1350

R为归一化常数。由于灰度共生矩阵易于理解和计算，因此，由共生矩阵获取特征已经被用在许多纹理分析方法中。但是，灰度共生矩阵也有它的缺点。由定义可以看出，灰度共生矩阵的大小只与最大灰度级有关系，而与图像大小无关，即灰度共生矩阵的大小为G G。对于灰度级G=256的图像而言，它的灰度共生矩阵为256×256，如果图像比较小。则它可能比较稀疏，而所占的空间还是256×256。因此，通常情况下，需要对原图像的灰度级进行缩减，以减少计算的时间复杂度。

例如，如果将灰度级缩减为64，则灰度共生矩阵为64×64．大大减少了数据量。为此，本文中采用把灰度级降为16。

灰度共生矩阵纹理特征提取步骤

如图（1-3），灰度共生矩阵提取纹理具体步骤描述如下：

第一步:数据预处理，压缩遥感影像的灰度级，通常压缩为16级；

第二步:计算窗口内四个不同方向的灰度共生矩阵，包括:00，450，900，1350；

第三步:对灰度共生矩阵进行正规化处理；

第四步:获取窗口中的纹理特征作为中心像元的特征值。

灰度共生矩阵及特征值的计算

用于这次论文实验的样本图像分为四类，分别为居民地、林区、水域和田地（如下图）：

对这四类图像根据附录中求灰度共生矩阵及其特征的程序可以得出这四类的灰度共生矩阵的特征值（摘取部分图像的特征值）：

由上述四个表中计算的各类的灰度共生矩阵的特征值可以得知：

1.从能量和相关性上看，在四个类别中居民地易于识别，田地容易与林区、水域混淆，除去田地，依据能量可以分别识别出居民地、林区和水域。

2.从对比度、逆差矩、熵、差方差、差熵这五个特征来看，居民地和水域易于从四个类别中识别，而田地和林区相关特征的特征值差别不大，识别过程中容易混淆。

3.从方差和和熵这两个特征来看，依然是居民地和水域易于从四个类别中识别，但林区和田地在这两个特征的特征值差别相对其他的特征差别比较大，可用来识别林区和田地。

4.从和方差这个特征来看，林区和水域可以从四个类别中识别，而居民地与田地易于混淆。

参考文献：

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