丹麦中学数学与科学跨学科教学的启示

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇丹麦中学数学与科学跨学科教学的启示范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

一、丹麦的中小学教育

丹麦是一个地处北欧、美丽富饶的国家.在丹麦语中，丹为“丹人”，麦为“田地”，丹麦即为“丹人的田地”之意. 丹麦西临北海，东靠波罗的海，南与德国接壤，北与挪威、瑞典隔海相望，由406个岛屿组成. 丹麦教育事业发达，培育了以童话闻名于世的著名作家安徒生、作曲家卡尔・尼尔森、原子物理学家尼尔斯・玻尔等世界文化名人和科学家. 20世纪共有12位丹麦人获得诺贝尔奖，在生物学、环境学、气象学、免疫学等方面处于世界领先地位，奉行使每个社会成员在文化方面得到发展的教育方针. 丹麦1814年就宣布实施7年义务教育，是全世界实施义务教育比较早的国家之一，1973年起又将义务免费教育的时间延长到9年.

走进丹麦，迷人的绝不仅仅是在海风中沉思的“美人鱼”，更在于丹麦以教育为先、以受教育为荣的教育体系. 丹麦的小学和初中教育是一体化的，即小学和初中不分开，是一个连续的过程，主要在国民学校中实施. 国民学校是为7至16岁儿童设立的9年一贯制的综合学校，属于义务教育阶段. 国民学校的基本课程有丹麦语、初等数学、历史、地理、生物、音乐、体育、艺术和宗教. 第六学年起开设自然学科和外语（英语）. 丹麦具有灵活多样的高中教育，学生接受完义务教育后有三个去向：一是进入为期3年的文科中学，也即普通高中，基本课程有现代语和古典语、数学、自然科学、社会科学、艺术和音乐等. 普通高中分文理两门主科，目的是为了升大学或参加“高级预备考试”. 二是进行学徒训练或3至4年的基本职业训练，也即职业高中. 三是就业或在职训练.

二、丹麦中学生眼中的数学与科学

在丹麦的普通高中和职业高中，学生对跨学科教学显现出较大的兴趣，这主要体现在中学生对数学与科学的重要性、实用性、相关性、跨学科性、学科合理性、生活性以及前瞻性等方面的关注.

1.数学是“兴趣点”，关注数学的实用性

研究表明，基于兴趣的学习是大有裨益的. 杜威（Dewey）主张兴趣是最重要的动机因素. 丹麦中学生绝大多数都认为，数学是最感兴趣且最重要的学科之一，认为初中数学比高中数学更有趣. 这与数学课程的难易度以及丹麦的教育体制可能有一定关系. 在丹麦，小学和初中教育是有组织的9年制基础教育，随后第十年是自愿的. 每年大约50%的学生在完成基础教育之后仍然继续3年的高中学业. 对许多学生而言，从基础学校到高中的转变是巨大的. 中学生对物理、化学、生物的兴趣依次递减，而且这远比对数学的兴趣要低得多. 很少的学生在数学课遭受失败，而多数学生在物理课遭受失败. 在学习数学或科学方面的新知识时，学生大多对“新知识的实际应用”给予极大的关注，而“为了去完成作业和考试等应试任务”所占比例偏低. 也即丹麦学生学习数学与科学知识时，更注重学科知识的实用性，而非被动地受制于应试任务或目的.

当前不同学科的相互作用与融合的倾向越来越浓厚，数学和科学的跨学科领域涉及应用的、环境的、技术的、社会科学的等许多内容. 对于数学与科学的跨学科知识的学习，丹麦中学生对应用性和实用性给予了高比率的重视. 在理解数学与科学之间的相关性时，学生几乎都认为数学学科影响着物理、化学、生物等学科的发展，反过来，它们也会对数学的外部联系产生应用性的拓展. 他们比较关注在未来的学业和职业中运用所学的相关学科知识，其中，数学知识具有对未来学业和职业期望的最高相关性. 他们认为数学是与职业相关的，且期望在未来的学业和职业中运用数学，而与物理、化学和生物的相关性则次之. 丹麦中学生对数学与科学的跨学科教学有着较高的兴趣，学生对增加数学和科学的跨学科教学的态度是积极的，他们感到学习中开展的跨学科教学活动是有意义且有必要的. “学生认为数学是未来学业和职业的相关学科”与“学生对增加数学、科学和社会科学合作的态度”呈正相关.

2.数学是“奠基石”，注重数学的联系性

绝大多数丹麦中学生认为“数学与科学是高等教育的基础”，学生在高中阶段努力学习数学与科学知识主要是为继续进行高层次学习打好基础. 众所周知，数学学习可以发展学生的智力和思维能力，丹麦的中学生也认可这一点，但他们发展智力和思维能力的更直接目标是为接受高等教育，他们以继续接受教育而荣耀. 其次，他们也理解数学、物理、化学和生物等这些学科因为思维能力的运用、创造力的发展以及日常生活工具的提供使得它们在教育体系中获得的合理性. 丹麦中学生对校外环境中的数学与科学赋予较高的评价，他们在平时的生活中，如读报纸、看电视、听收音机时，都会联系数学与科学的知识或方法. 丹麦有着很好的交互式展览的科学博物馆，因此大多数中学生经常参观科学博物馆. 在他们参观博物馆或实验室时，他们自然而然就会联系数学与科学的相关知识. 中学生对这样的非正式学习场所（如博物馆）中的学习有着浓厚的兴趣，他们和父母、朋友、同学在很多时候会讨论有关数学和科学的相关问题. 丹麦中学生经常在校外的数学和科学活动中汲取相关的知识，而这主要的来源是媒体或与同辈、家庭的交流. 而这也正是丹麦国民学校的目的，即与家长协作，使学生获得知识和技能，从而促使他们各方面的发展.

丹麦中学生认为对未来有着重大而深远影响的学科，居于第一位的就是数学与科学，接下来的是医学和工程学. 他们希望未来的学习是对高中数学和科学学科的进一步延续或拓展. 当然，他们认为医学和工程学的学习中也蕴含着数学和科学知识，这些知识主要涉及的是数学与科学的应用，这正是数学与科学的跨学科视点. 学生认为未来职业中的经济学、社会科学和牙科医生等也与数学或科学有着密切的联系. 这意味着大部分中学生比较了解未来的学业或相关的职业领域，能够预见未来职业与数学和科学的相关联系.

无论是内容背景，还是学习环境，丹麦中学生对数学与科学的学习态度是积极的，对数学和科学中与社会问题有关的知识有着较高的学习兴趣. 在数学与科学知识的学习中创造和维持兴趣，他们认为教师起着非常重要的作用. 丹麦普通高中和职业高中通过跨学科教学活动来提升学生对数学和科学的学习兴趣，这应该是对教师的一个有意义的挑战.

3.数学是“把关者”，重视数学的跨学科性

丹麦中学生对未来的学业和职业比较关注，对许多主流学业和职业，认为数学是“把关者”. 丹麦中学生对数学和科学的合作和评价持有高度的认可，其中未来的学业和职业扮演了重要的角色. 如果想让学生认识数学与科学的重要性，那么高中数学教育的转变是必需的，丹麦高中教育借助了跨学科教学来实现这个转变. 杜威在他的名著《教育与民主》中强调，职业能使个人出色的能力与社会服务达到平衡. 丹麦高中的课程中包括职业导向的内容，尤其是职业高中，这也是学生对数学与科学的跨学科教学感兴趣的原因和培养途径之一. 学科性和跨学科性是数学教育的两个相关方面. 数学的学科性和跨学科性包括两个方面：横向联结和垂直联结，前者指跨学科的学习环境，后者指各学科的概念和思想的锚定. 这两个方面无疑应是跨学科教学的策略所在. 从教育立场来看，数学和科学的基于动机的兴趣激发和维持是解决学科之间割裂问题的重要工具. 数学应用经常需要其他学科方面的知识，通过数学在科学上的应用来拓展数学、发展数学.

三、 丹麦中学的跨学科教学

通过跨学科教学活动来提升学生的学习兴趣，这可能是一个伟大的挑战. 当教师和学生讨论学习中的难点时，他们希望了解其他学科，希望考虑哪些问题在交叉学科中是共享的，哪些是特殊学科的特殊问题. 在创设学习环境中，学生认为教师起到了关于教学内容的创造和维持学习兴趣的至关重要的作用，教师可以激发学生的情境性兴趣，教师与学生讨论交流的话题变化以及范围是非常重要的. 丹麦中学生对数学有着积极的兴趣，认为数学是重要的相关的学科，数学应用经常需要其他学科方面的知识，比如物理、化学、生物等，他们对跨学科教学态度是积极的.

数学与科学为基于跨学科教学的兴趣培养开拓了新的视角. 丹麦中学生认为数学是有趣的学科，物理、化学和生物学科在学生的学科概念和他们应对全球性挑战的态度上有与数学较高的相关性. 这样，学生的数学体验与他们的生活和未来相关，作为相关学科的数学概念因为与全球性挑战相关而被拓宽. 相反，利用学生对数学的学习兴趣，通过数学与科学的跨学科教学，可以把学生稳定的数学兴趣引向物理、化学、生物等学科. 数学与科学的跨学科教学通过数学在科学上的应用来发展数学概念、完善数学方法、凝练数学思想，丹麦中学生认可不同领域之间的密切关系. 从丹麦中学生对数学与科学的跨学科教学的兴趣，可以看出：通过增加跨学科活动的比重来提高学生对数学和科学的兴趣；数学与科学的跨学科教学的改革途径是可行的，其中包括应用的、环境的、技术的、工作机会的和社会科学的等方面，这对学生是有吸引力的. 兴趣可以通过跨学科教学从一个学科拓展到其他学科，教学的有效性取决于数学和科学课程中重要内容的合理编排和适当联结. 为了使学生在数学和科学中获得并发展兴趣，必须让学生明白这些学科是如何影响他们的学业和未来生活的.

四、启示

舒梅克（Shoemaker）在1989 年提出了跨学科教学的定义：跨越学科界限，把多个学科课程组合在一起，建立有意义的联系，从而在广阔的领域中学习的教学. 在教育学文献中，跨学科教学有着多方面的含义，但共同的解释是：以一个学科为中心，选定一个中心主题，运用不同学科的知识，展开对这个主题的加工和设计教学. 跨学科教学，意即打破传统学科的界限，以主题或跨学科形式学习，培养学生多方面的智慧. 跨学科教学可以优化学科间的融合与联系，其目的是培养学生多学科视角和思维下解决问题的能力. 这与建构主义的学习观以及多元智慧论的宗旨是不谋而合的. 建构主义学习观主张由学生建构学习概念，以培养学生主动学习的精神，跨学科教学使学生的学习应更有兴趣、更有意义.

从近年诺贝尔奖授予情况看，很多前沿成果是跨学科、泛领域的综合结晶. 当代科学技术飞速发展的趋势，体现出既走向高度分化、又走向高度综合的显著特征，新的学科生长点与重大突破性科研成果，往往产生于不同学科的交叉、融合之中. 德国从2002年起就在新一轮的教学计划和教学大纲中强调跨学科教学的重要概念. 德国教育界普遍认为，学科教学与跨学科教学必须相互补充、相互促进和相互支持. 美国《学校数学的原则和标准》强调了数学和其他学科的联系：从学龄前到12年级的教育应使所有学生在学校以外的环境中认知和应用数学. 数学在跨学科教学中的核心作用也越来越凸现.

1. 数学――翘起未来的杠杆

众多的学科门类都曾发出耀眼的光芒：天文学的“热点”，物理学的“新闻”，电子技术的“眼花缭乱”，生命科学的“为人瞩目”，从来没有一门学科像数学那样默默无闻而又极其重要. 当前著名的学生能力国际评价PISA测评（Programme International Student Assessment）是经济合作与发展组织（The Organization for Economic Co-operation and Development，简称OECD）发起并组织实施的为各参与国家与地区协作监控教育成效的评价项目. 被誉为教育界“世界杯”的PISA主要涉及阅读、数学和科学三个领域，评价学生现实生活和终身学习所必须的知识和技能. 当代教育是否为学生准备了学校之外的数学与科学？为公民的未来生活做准备，为培养应对复杂世界的个人能力和一些特定的能力的需要，数学和科学的跨学科领域是极其重要的.

20世纪60年代以来，中学生在多次大型国际数学学业成就测试（如SIMS、IAEP2、TIMSS、PISA等）和历次国际数学奥林匹克竞赛中都有不凡表现，[1]这使得国际上对中国的数学教育开始重视并研究. 北京大学张恭庆院士曾将数学的作用分为三个层次：第一个层次是，为其他学科提供语言、概念、思想、理论和方法. 自然科学和像经济、管理等社会科学，离开了数学，便无从产生和发展. 第二个层次是，直接应用于工程技术、生产活动. 第三个层次是，作为一种文化，对全社会的成员起着潜移默化的作用. 一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响. 从数学的应用看，第一个层次已开始受到重视；第二个层次，在生产中的直接应用比较差，社会上普遍不重视数学的应用. 工程技术人员的数学准备普遍不足，我们学数学的、研究数学的，工程技术知识又不够. 第三个层次，数学作为一种文化，作为民族一种普遍的文化修养，相对就更差了. 一定要改变“数学用处不大”的观念，树立“数学――翘起未来的杠杆”的科学观念. 下个世纪是科学技术的竞争，更是数学技术的竞争，正如马克思所说“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步”.

2. 数学教学――跨学科教学的轴心

越来越多的学校课程涉及数学的内容，数学和科学的教育整合可以提高学生对数学和科学的理解以及对学业的态度. 在中小学数学课程标准中，明确将问题解决和创新能力的培养列为数学课程的目标之一，当前中高考应用问题考查的改革趋势也印证了这一点，这些都蕴含着以数学这门基础性、工具性学科为核心的跨学科教学的必要性和重要性. 此外，数学课程标准的四大模块之一的综合实践活动，也给出了跨学科教学的实施载体和路径.

对数学课程标准的理解与把握，有助于增强教师跨学科教学的意识，找准跨学科的切入点. 现行中小学的物理、化学、生物等科学学科与数学的联系，使得数学与科学的跨学科教学成为使然和必然. 科学探究、生命世界、物质世界、地球与宇宙等内容都将科学知识与数学紧密地联系在一起. 美国阿瑟・ A・卡琳等编著的《教作为探究的科学》（人民教育出版社）一书对科学与数学的联系做了比较精辟的分析，数学被称作科学的语言，它是人类探索、再现和表达事物的终极方法. 因此，它也是在调查、发现、模拟和交流有关客观世界的秩序和规律时所需要的一种不可或缺的工具. 美国《国家科学教育标准》强调：科学“要运用数学收集、处理数据，运用数学进行推理，以形成概念、定律和理论”. 《学校数学课程与评价标准》（1989）强调：必须让学生学会把数学看作一门实用性的学科，知道在现实世界中、在解决其他学科的问题中要运用数学. 科学是建立这种数学观再自然不过的学科了.

3. 数学教师――“杂家”的培养

学科综合是现代科技发展的必然走势，跨学科教学是课程发展的必然选择. “云厚者，雨必猛；弓劲者，箭必远.” 在教师专业化发展的背景下，我们提倡专家教师的培养，希望数学教师是数学教育的“专家”. “专家”要有专门的学问、深厚的专业知识，数学教师作为专家，就要有从事数学教育的专门知识和技能. 但教师的知识不仅要“厚”，还要“宽”；不仅要“一专”，还要“多能”；不仅是“专家”，也应是一位“杂家”. 因为教育是培养人的工作，学生是不同的鲜活的个体，面对不同学生的“因材施教”，教师就应该有“多才多艺”. 数学作为多个学科的基础和工具，数学教学就理应成为多个学科交叉、融合的中心，数学教师也顺理成章地应该成为“杂家”式的复合型教师.

“杂家”型教师应该是未来教师培养和发展的方向. “杂家”型教师的培养，首要解决的是源头问题，高校师资培养与中小学课程设置脱节的问题. 现在的高等师范院校仍以培养专业单一型的学科教师为主，对于跨学科教育重视不足，比如综合性的科学专业和历史与社会专业师资比较匮乏. 其次要解决的是“长流水、流活水”的问题，在教师的继续教育、终身学习中要注重跨学科教育的思想渗透与教学实施. 数学教师是“杂家”，才能更好地培养学生的数学创造力，提高数学教育的质量，为科学技术的发展奠定坚实的数学基础.

参考文献：

[1] 范良火，黄毅英，蔡金法，等.华人如何学习数学[M].南京：江苏教育出版社，2005.