在结构化教学中让学生见“树木”更见“森林”

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苏教版国标本教材根据学生的认知特点把长度单位、面积单位、体积单位分散在低、中、高各年段，这就要求教师在教学这部分内容时要经常“瞻前顾后”，统筹考虑进行结构化设计，努力帮助学生形成三维空间的度量单位体系，积累和丰富度量单位的学习经验。三年级教学的“面积单位”正处在度量单位体系中间，它的教学更要承担起凸显知识结构、丰富学习经验的重任。基于以上思考，我对《面积单位》一课进行了教学尝试，收到了良好的效果。现选取几个片段来加以解读和说明。

片段一：课前谈话，调动对度量单位的学习经验

谈话：老师发现这位同学长得挺高的，是不是我们班最高的同学？身高是多少？（老师来跟你比比看）考考大家的眼力，估计一下老师的身高大约是多少？

1.在描述身高时大家用到了：厘米、分米、米，这是什么单位？在你的印象中1厘米、1分米、1米各有多长呢？你能比划出来吗？

2.在什么情况下我们需要用到长度单位？

看来大家二年级时的长度单位学得不错，今天这节课我们又要来学习新的度量单位了。

【度量的本质实际上就是“比”，度量面积是用约定俗成的统一的正方形面积与所要测量的对象进行比较，看包含几个这样的正方形面积，它的度量值就是几。度量长度同样也是用规定的线段长度与所要测量的对象进行比较的过程，虽然一个度量的是二维区域即“面”的大小，一个度量的是一维空间即“线段”的长短，但本质是一样的。所以，课前复习长度单位有利于调动学生度量单位的学习经验，为学生从一维长度单位的学习类比迁移出二维面积单位做好准备。】

片段二：创设情境，感受面积单位产生的需要

1.什么是课桌面的面积？什么是数学书封面的面积？比一比谁的面积大？

设疑1：要知道课桌面的面积究竟有多大，能看出来吗？怎么办？你想用什么来测量课桌面的面积？分组量一量课桌面的面积有多大？（给每个小组准备一些物品：数学书、信封、大约1平方分米的杯垫……测得一张课桌面的面积大约有5本数学书封面这么大，大约有9个信封面这么大，大约有24个杯垫面这么大……）

设疑2：我们测量的是同样的课桌面，为什么测量出来的数据不同呢？

生：因为测量时所用的工具不同，所以测量出来的数据也不同。

设疑3：像这样测量我们还是无法说清楚这个课桌面的面积到底有多大，该怎么办呢？

生：要用统一的工具来量。

师：对，也就是要统一标准，即统一面积单位，今天这节课我们就一起来学习面积单位。实际上，人们早就对面积单位作了规定，我们来看。（出示：为了准确测量或计算面积的大小，要用同样大小的正方形的面积作为面积单位。）

师：人们是规定用什么来作为面积单位的？这同样大小的正方形面积究竟有多大呢？这就是我们这节课重点学习的内容。下面我们就先来学习面积单位：平方分米。

【度量单位的产生是人类祖先的伟大发明，是前人智慧的集中体现，所以，我在教学中有必要努力开发这些知识的形成过程，充分发挥它们的育人价值。另外，我在教学中尽量避免了“掐去两头烧中段”的现象，尽可能地让学生经历完整的知识形成过程，使学生知其然，更知其所以然，这样才能帮助学生形成正确的度量观念。】

片段三：通过丰富的数学活动建立面积单位的表象

1.认识1平方分米，感受1平方分米的大小。

（1）师：像老师手里的这样一个正方形，它的面积就是1平方分米。（贴出1平方分米的正方形）请同学们在学具袋里找到这样一个正方形，量一量它的边长是多少。

师：现在谁能具体说说怎样的正方形面积是1平方分米？

（2）现在我们把这1平方分米的正方形拿在手里仔细看一看、把它的大小牢牢印在脑子里，再闭上眼睛想一想。观察老师是怎样比划1平方分米的大小（师示范比划），你们也会像老师这样比划吗？（生比划，要求与1平方分米的正方形进行比较并作出调整。）

（3）这样，我们就有了一个可以随身携带的1平方分米了，现在我们就带着这个1平方分米来找一找周围哪些物体表面的面积大约是1平方分米？

2.认识几平方分米，会用1平方分米作单位进行直接估计和测量。

生：有几个1平方分米的正方形，面积就是几平方分米。

（2）前面我们已经知道了这个杯垫面的面积大约是1平方分米，那你现在能知道一张课桌面的面积大约是多少平方分米吗？你能估计一下这个信封面的面积大约是多少平方分米？

设疑：如果要更准确地知道信封面的面积到底比1平方分米多多少，这多出来的一小块面的面积还用平方分米作单位来测量合适吗？那怎么办呢？

【度量单位的教学重点就是要让学生在多样化的数学活动中来丰富度量单位的表象，提升空间观念。怎样判断学生对度量单位已经建立了清晰的表象呢？我想，如果学生能够自觉地把它们与某些具体事物建立联系，在遇到实际问题时能自觉加以提取，目的也就达到了。因此，学生在感知面积单位时，我有意识地把1平方分米、1平方厘米、1平方米多次与学生的比划、食指的指甲面、大约14个同学的脚印联系在一起，并让学生从生活中再去找一找哪些物体表面的面积大约是这些面积单位这么大，这样处理学生感知充分，表象清晰，也能在头脑中持久保持。】

片段四：沟通联系，初步感知三维空间的度量单位体系

1.沟通长度单位与面积单位的联系。

（1）（完成教科书P79页“想想做做”第2题后）看来我们在选择单位时，一定要认真审题，在选择单位前先要弄清楚测量的对象是什么，像这些测量的是物体边的长短时我们要用什么单位，像这些测量的是物体面的大小时我们又要用什么单位。

（2）看来长度单位和面积单位的作用不同，那长度单位和面积单位有没有一定的联系呢？（在学生用自己的语言自由表达后，课件动态演示三个单位长度分别累积成相应单位面积的过程）

师：看来这些面积单位的概念都与对应的长度单位有一定的联系。

2.拓展延伸，在一二维的基础上想象三维空间的度量单位。

（课件动态演示）实际上几何形体的构成离不开点、线、面。点动成线，测量线段的长需要用统一的长度单位来测量；线动成面，测量面的大小，需要用统一的面积单位来测量；想象一下面动会成什么呢？（体）如果要测量体的大小，又该用什么来测量呢？

【面积单位概念是在长度单位的基础上建立起来的，引导学生沟通长度单位与面积单位的联系，并适时进行拓展，让学生由点、线、面想象到体，体会到实际度量的对象与对应的度量单位应该是在同一维度的，并且与长度单位、面积单位联系密切。学生自然会联想到，测量体的大小所用的单位是不是也会与长度单位有一定的联系呢，这样就拓宽了学生想象的空间，为学生今后形成完整的度量单位体系打下了良好的基础，更好地培养了空间观念。】

总之，在这一组基本度量单位的教学中，作为教师不能拘泥于某一知识点进行教学，要有系统设计的意识，尽可能贯通整个度量单位之间的联系，这样才能使学生不仅看到“树木”，更能见到“森林”，真正从整体上建构起三维的空间观念，系统地积累度量单位的学习经验。

（作者单位：江苏省无锡市东林小学）