基于Logistic回归法的商业银行财务风险预警模型研究
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摘 要：商业银行的稳定健康直接关系到金融体系的稳定和国家经济的发展乃至国家安全。本文在对商业银行财务风险进行深入分析的基础上，通过比较“经营稳健的商业银行”和“经营出现财务风险的商业银行”在资本充足性、信用、盈利能力、流动性和发展能力五个方面存在显著性差异的指标，采用Logistic回归法构建了一个多指标综合监控的银行财务风险测度模型，以期能够有效地识别风险，通过事前控制确保商业银行的健康稳定发展，平抑经济波动，为实现国民经济的良性循环奠定基础，最终促进我国国民经济沿着良好的态势发展。
关键词：商业银行；财务风险；Logistic回归分析
Abstract：In our financial system commercial banks are as the main parts， the stability and health development is directly related to the stability of financial system and national economy development even to national security. In order to effectively prevent and control the bank financial risk，this paper on the basis of analyzing the causes of bank financial risk，by comparison of commercial banks management stable and commercial banks management appear of financial risk in capital adequacy，credit，profitability，liquidity and development ability in five aspects significantly index，and then uses Logistic regression method to make up a multiple index and comprehensive monitoring bank financial risk measuring model，it is expected to effectively distinguish financial risks，by beforehand control to ensure the stability and health development of commercial banks，restrain the economy fluctuation，lay foundation of realizing the virtuous cycle of national economy and promote china’s national economy to develop along good situation.
Key Words：commercial bank，financial risk measuring，Logistic regression
中图分类号：F830.33 文献标识码：A 文章编号：1674-2265（2011）11-0055-05
商业银行作为金融业的核心，作为经营货币信贷业务的特殊企业，其风险性与生俱来。而商业银行业务的多样性、复杂性和交叉性特征，决定了一旦商业银行出现财务风险将会很快波及到金融体系的各个方面，如果处理不当甚至可能引发经济危机。然而鉴于我国商业银行有其自身的特点，很难直接将国外的商业银行财务风险警情测度模型直接应用于我国商业银行财务风险预警，并且由于国内银行有政府的隐性担保，迄今为止很少有商业银行经营失败，因而国内关于商业银行财务风险预警模型方面的研究也都处于起步阶段。本文在借鉴国内外关于商业银行财务风险预警研究的基础之上，试图从反映商业银行各个方面能力的指标入手，建立一个商业银行财务风险预警模型，对商业银行财务风险状况进行综合评价，客观地反映商业银行财务运行状况，及时发现商业银行存在的风险，为商业银行经营管理决策提供依据。
一、商业银行财务风险概述
商业银行财务风险是指商业银行的资金在运营过程中，由于经营状况不佳或资本结构不合理而承担的风险。银行财务风险预警是指银行监管当局依照相关金融监管法律法规与审慎经营原则，通过选定一系列反映银行风险迹象的指标，运用规范的统计分析方法实现对银行财务风险早期识别的过程。
本文在国外商业银行财务风险预警研究的基础上，结合我国商业银行的实际，借鉴《商业银行风险监管核心指标》和其他常见的用于评价商业银行财务风险的指标，从资本充足性、信用、盈利能力、流动性和发展能力五个方面选取17个指标作为初选指标来评价商业银行财务风险（见表1）。利用多元统计分析中的主成分分析法，运用特征方程和正交变换的数学处理方法对选取的商业银行风险预警指标进行赋权，在此基础上，运用商业银行风险预警指标和风险预警指标权重得出风险预警综合指数值，对商业银行的财务风险做出量化评估，从而得到“经营稳健的商业银行”和“经营出现财务风险的商业银行”两组研究样本，接着利用均值方差模型，通过比较两组研究样本的财务特征的显著性差异，找出影响商业银行财务风险的主要因素和指标，建立一个包括7个解释变量的Logistic回归模型，并对模型的预测能力进行了检验。
二、研究样本的选取
截止到2010年底我国商业银行主要包括：上市的16家商业银行、城市商业银行、农村商业银行、城市信用社和农村信用合作社等，由于资料来源的限制，本文收集了包括所有上市的商业银行和几十家城市商业银行在内的56家商业银行2006年、2007年和2010年的财务报告，利用财务报告的数据整理计算出上文确立的商业银行财务风险测度指标后，首先利用因子分析法确定了商业银行财务风险指标集的权重。依据确定的权重计算出各个商业银行风险综合评价分数，综合得分越高，银行的经营状况越好。根据得分结果，实际得分与得分平均值的比值大于1.4定义为无警、实际得分与得分平均值比值小于等于1.4大于1.2定义为轻警、实际得分与得分平均值比值小于等于1.2大于0.8定义为正常、实际得分与得分平均值之比小于等于0.8大于0.6定义为重警、实际得分与得分平均值之比小于等于0.6定义为巨警。将无警和轻警界定为“经营稳健的商业银行”，将重警和巨警界定为“经营出现财务风险的商业银行”，由此本文得到所需的两组研究样本和检验模型准确性的两组研究样本。
首先，进行KMO检验和Bartlett检验。KMO检验和Bartlett检验是常用来检验数据是否适合做因子分析的两个统计指标，本文借助SPSS17.0对风险测度指标进行KMO检验和Bartlett检验来确定风险指标是否适合做指标精简，检验结果见表2。
从表2可知选取的银行2006年、2007年和2010年指标数据的KMO检验值分别为0.513、0.527和0.518，银行2006年、2007年和2010年指标数据的Bartlett检验值为0，综合两个检验值的结果说明选取的财务风险警情测度指标具有较强的相关性，则样本数据适合做因子分析。
其次，利用2006年、2007年和2010年的数据提取公因子并选取特征根的值大于1的因子。本文采取主成分分析法提取公因子共同度检验表（见表3）。
从表3可知，提取公因子后变量的贡献率较大，信息丢失较小，提取因子的效果较为理想。
在商业银行财务风险的评价过程中，评价指标权重的确定对商业银行财务风险的界定起着举足轻重的作用。传统方法上对权重的确定大都采用层次分析法（AHP），因为它具有高度的逻辑性、系统性、简洁性和实用性。但它的应用都是通过专家征询直接进行定量确定，由于现实世界信息的不完备性和主观判断固有的含糊性，导致指标权重确定的不准确性，而且加大了指标权重确定的工作量。基于此，本文采用因子分析法，克服了层次分析法的缺点，以减少指标权重确定过程中人为因素的干扰，提高指标权重的可靠性和商业银行财务风险界定的准确性，对于商业银行财务风险的预警具有重要的意义。
利用因子分析法进行指标赋权的步骤是：设商业银行财务风险预警指标为X1，X2，X3，…，XM，其中M表示商业银行财务风险预警指标个数。假定共有N个公因子，分别表示为F1，F2，F3，…，FN（N≤M），则预警指标和公因子之间的关系可以表示为：
写成矩阵的形式为： 。其中X为商业银行财务风险预警指标向量，A为公因子负荷系数矩阵，F为公因子向量， 为残差向量。公因子F1，F2，F3，…，FN之间彼此不相关，称为正交模型。结合正交变换和因子分析法的公式，指标XM的权重可以确定为：
因此本文采用常用的VARIMAX对因子载荷矩阵进行旋转，得到因子载荷矩阵Aij（i=1，2，…，17，j=1，2，…，7），则风险指标X i的权重W i为：
根据确定的指标赋权公式计算2010年商业银行财务风险评价各指标权重，计算过程和结果见表4。
利用相同的方法计算2006年和2007年商业银行财务风险评价指标的权重，最终计算的2006年、2007年和2010年商业银行财务风险评价指标的权重见表5。
最后根据各家商业银行数据和商业银行财务风险评价指标体系的权重计算各商业银行风险综合评价分数。
以2006年、2007年和2010年风险综合评价得分平均值为依据，将实际得分与得分平均值之比大于等于1.4和实际得分与得分平均值之比小于等于1.4大于1.2的银行划分为“经营稳健的商业银行”，将实际得分与得分平均值之比小于等于0.8大于0.6和实际得分与得分平均值之比小于0.6的银行划分为“经营出现财务风险的商业银行”。由此得到本文构建商业银行财务风险模型所需的33家“经营稳健的商业银行”和49家“经营出现财务风险的商业银行”两组研究样本，以及检验模型准确性的27家“经营稳健的商业银行”和6家“经营出现财务风险的商业银行”。
三、模型的构建
（一）指标体系的建立
商业银行财务风险出现前，与商业银行财务风险相关的经济金融指标都会不同程度地出现异常变化，银行的财务风险可以通过这些出现差异的指标值的变化来加以预警，因此寻找商业银行财务风险早期预警信号指标，对商业银行财务风险评估和财务风险预警模型的建立至关重要。导致银行财务风险的因素是多方面的，各因素相互关联、相互作用，最终引发银行财务风险，因此在选取银行财务风险预警指标时，不仅要考虑指标体系的全面性，而且要考虑指标对银行财务风险预警的非重复性和非耦合性，尽量使所选的指标体系达到最小完备组合。
因此在构建模型前，首先需要对商业银行财务风险警情评价指标体系进行描述性统计分析，检验“经营稳健的商业银行”和“经营出现财务风险的商业银行”在出现财务风险之前存在显著性差异的指标，从而找出建立模型所需要的因变量，本文采用M-W-W检验和T检验比较均值差异，对选取的构建模型的两组变量进行比较分析，统计结果见表6。
从表6可知，“经营稳健的商业银行”和“经营出现财务风险的商业银行”在X23、X25、X33、X41、X42、X43和X51这7个指标上出现显著性差异，因此本文选取这7个指标作为因变量进行logistic回归分析。
（二）模型的建立
一般对于商业银行财务风险的评价可以考虑采用多元线性回归模型，但是在本文中对于商业银行财务风险的界定只有“经营稳健的商业银行”和“经营出现财务风险的商业银行”这两种状态，因此，一般的多元线性回归模型已经不能满足要求。然而，Logistic回归分析法不需要严格的假设条件，克服了线性方程受统计假设约束的局限性，不需要满足正态分布和两组协方差矩阵相等的条件，得出的结果直接表示企业发生财务失败的可能性大小，操作简单、结果明了，因此本文选用Logistic回归分析法建立商业银行财务风险模型。
在所选取的112个样本中，令“经营稳健的商业银行”因变量取值为0，“经营出现财务风险的商业银行”因变量为1，以上文所选取的7个风险测度指标为自变量，利用SPSS17.0进行Logistic回归分析，构建的Logistic模型的系数及相关参数见表7。
由表7可知，基于7个财务风险评价因子构建的Logistic银行财务风险预警模型为：
P为“经营出现财务风险的商业银行”的概率，X23为最大单一客户贷款比率、X25为拨备覆盖率、X33为风险资本净利率、X41为人民币超额备付金率、X42为流动比率、X43为存贷比、X51为净利增长率。
（三）模型的检验
将收集的2010年56个商业银行的样本代入所构建的模型中，计算P值，将“经营稳健的商业银行”和“经营出现财务风险的商业银行”的临界概率值取值为0.5，检验结果见表8。
从表8可以看出，Logistic模型对“经营稳健的商业银行”的预测精度达到了92.59%，对“经营出现财务风险的商业银行”的预测精度达到了83.33%，对检验样本的总体预测精度达87.96%。这说明该模型具有比较好的预测效果。
四、结论
本文将Logistic回归法引入商业银行财务风险预警模型，从资本充足性风险、信用风险、盈利能力风险、流动性风险和发展能力风险五个方面建立了适合商业银行的财务风险预警模型，得出以下结论：
（一）虚拟了“经营出现财务风险的商业银行”
通过将样本银行的数据进行主成分分析，确定指标的权重，计算得到各个样本的综合得分。最后将样本银行的综合得分值与综合得分平均值的比值作为划分“经营稳健的商业银行”与“经营出现财务风险的商业银行”的界定线，既克服了我国缺乏破产银行样本以及商业银行风险评估历史数据的困难，又避免了以往人为评估银行风险状况的主观随意性，提出了评价商业银行风险度的新方法。
（二）经营稳健的商业银行和经营出现财务风险的商业银行存在显著性差异的指标
通过对“经营出现财务风险的商业银行”和“经营稳健的商业银行”进行M-W-W检验和T检验比较均值差异，对两组变量进行比较分析，得出“经营出现财务风险的商业银行”和“经营稳健的商业银行”相比，在最大单一客户贷款比率、拨备覆盖率、风险资本净利率、人民币超额备付金率、流动比率、存贷比、净利增长率这7个指标存在显著性差异，因此应将最大单一客户贷款比率、拨备覆盖率、风险资本净利率、人民币超额备付金率、流动比率、存贷比、净利增长率这7个指标作为商业银行财务风险的重点监测指标。
（三）基于Logistic回归法构建了商业银行财务风险模型
利用筛选的最大单一客户贷款比率等7个指标作为因变量构建了Logistic模型，通过对模型预测精度的检验，说明该模型具有较好的预测效果，监管部门和商业银行经营者可以利用该模型对商业银行的财务风险进行分析判断。
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