ABS车轮角加速度的卡尔曼滤波技术

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摘要:汽车制动防抱系统(abs)控制的关键在于对车辆轮速信号的处理,好的滤波方法对它来说尤为重要。卡尔曼滤波法作为一种非线性滤波方法,相对于传统滤波能够更快捷,更准确,更有效,更真实的反应出汽车行驶工况。本文通过分别采用卡尔曼滤波法与传统滤波方法对车轮角加速度信号处理后的数据比较,证明了卡尔曼滤波法是一种可用于ABS轮速信号处理的有效手段。

关键词: 汽车制动防抱死系统 轮速 信号处理 卡尔曼滤波 角加速度

中图分类号:U463.5 文献标识码:A文章编号:1007-9416(2010)01-0000-00

0 引言

ABS系统是针对车辆制动时可能发生的危险工况而进行调节的装置。它能有效防止汽车在制动时可能发生的由于制动力过大而导致车轮抱死,引发汽车失去转向能力或者侧偏的危险工况。ABS并不是直接利用车轮的轮速来实现控制的,但轮速是其控制算法中计算车轮角加速度和车轮滑移率的基础,由于车轮角加速度信号是轮速信号的一阶微分,因而计算车轮角加速度的信号前必须对轮速信号进行滤波处理。卡尔曼滤波法可以直接用于时变系统的估计,而且可以在计算机上进行递推计算,采用卡尔曼滤波法进行信号处理能快速得到较准确的滤波效果。

1卡尔曼滤波方法

卡尔曼滤波算法是一种递推的滤波算法,与传统的滤波算法不同。如果信号采集点为n,卡尔曼滤波在k(1≤k≤n)时刻的输入是在k-1时刻的基础上递推而来的。因此计算量小,这样就使计算机在信号采集,数据存储和处理时速度更快。

卡尔曼滤波器是最小均方误差准则下的最优线性滤波,在理论上能达到对信号的最佳滤波效果。假设噪声是叠加在信号中的,目前卡尔曼滤波器的测量方程是一个信息信号s 加上白色噪声v 的测量量y ,即:y = s + v(1)

因此,滤波器的作用就是在y 的基础上产生信号s 的估值,从而在最小二乘的意义上使噪声n 的影响最小。

设有一标量信息信号s 满足

s =HS (2)

式中S 为n阶状态向量,它代表s 的状态;H为1×n的行向量,通常有

S =ss… s ,

H = 100…0 .

对于s 的一个n阶模型,有

S = s +w(3)

此处w 是白噪声,方程(2)的状态空间模型变为

S = S +W

目前卡尔曼滤波器的测量方程是一个信息信号s 加上白色噪声v 的测量量y ,即

y = s + v(4)

通过卡尔曼滤波器的推导,在给定直至第k个采样间隔以前的测量数据条件下X 的估值应满足

= +D (y M) (5 )

这是个序列估值方程,在右边括号内的项是估值误差项。其误差项增益D 可以由使得误差代价函数达到最小而递推的计算得到。

中值滤波是一种去除噪声的非线性处理方法。中值滤波可用于时间序列分析,可有效地去除一些离散、突发的噪点。中值滤波的基本原理是把数字序列中一点的值用该点的一个邻域中的各点值的中值代替。邻域的大小决定在多少个数值中求中值,窗口的形状决定在什么样的几何空间中取元素计算中值。它的中心一般位于被处理点上。

2 试验结果及讨论

图1、2是研究人员在轮速试验台上采集汽车角加速度信号,分别采取传统的中值滤波滤波和卡尔曼滤波处理后所得的图形。

首先通过观察图1和图2中车速和轮速曲线我们会发现安装有ABS系统的车辆在制动过程中车速和轮速是比较接近的,且车速曲线基本上位于轮速曲线上方.这说明ABS系统在制动过程中将滑移率控制在一定范围即理想峰值滑移率附近,只是在初始制动(0-400ms)和制动即将结束时(2100ms-end)车速和轮速曲线相离较远,比较符合实际情况. 其次, 图1中角加速度从制动开始到结束大都处于零点以下,即汽车制动过程中车轮几乎一直是减速状态,与ABS实际制动过程不符。图2中制动后100ms、210ms、400ms等时刻左右都有角加速度大于零的现象,真实的反映了制动过程中车轮在惯性力的作用下存在短暂加速的事实。在制动过程中,当角加速度达到一定门限值时,系统将自动调节制动管路中的压力来达到立即改变制动角速度的目的。即汽车制动过程中峰值时的角加速度应该是一个突变的过程。图1中第200ms-300ms、420ms-460ms以及600ms-620ms时都是直线,即此时车轮的峰值角加速度是不变的。图2中峰值点较多,在100ms、200ms、400ms等时刻峰值角加速度曲线是突变的。卡尔曼滤波法相比传统滤波方法能够更全面,更真实的反映汽车的行驶工况。

3结语

图1并没有完全真实反映行驶工况,说明传统滤波方法存在一定程度的失真。达不到最佳的滤波效果。图2中波形则能反映出在ABS制动过程中由于制动管路压力的调节,车辆在某些时刻其角加速度为正值,峰值时角加速度会发生突变。通过对比图形我们还可以发现,与传统滤波相比经过卡尔曼滤波后车轮角加速度曲线更加平滑和连续。即采取卡尔曼滤波后制动的过程将更加的平稳。提高了制动的安全性和舒适性。车轮最大角减速度值明显变大。综上所述卡尔曼滤波方法能准确的滤波,失真较小,能够满足系统中车轮加速度信号计算的要求。

参考文献

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