导演与主角
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现代认知心理学认为：学生只有参与教学实践，参与问题探究，才能建立起自己的认知结构，才能灵活地运用所学知识解决实际问题，才能有所发现、有所创新。传统的凯洛夫教学模式──教师讲、学生听，导致学生被动接受知识，在很大程度上阻碍了学生的主动参与，限制了学生的思维活动及相应能力的培养和形成，学生很难适应新时期的教育教学要求。因此，改进教学模式和变革教学方法刻不容缓。在中学数学教学中，应结合教学内容，设计出有利于学生参与的教学环节，提高学生的参与程度。学生是课堂教学的主体，教学效果如何，需要通过主体来体现。北京师范大学曹才翰教授指出：“数学学习是再创造再发现的过程，必须要主体的积极参与才能实现这个过程。”从当前全面实施素质教育的要求来看，激发学生积极参与课堂教学，就是为了提高课堂教学效率，培养学生的学习能力和创造思维能力，这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致。因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。在此，我从以下几个方面谈谈我的看法。
一、课堂结构灵活多样化
传统的数学课堂教学程序是：复习提问―讲授新课―初步巩固―课后作业。这是一种线型、封闭性的教学结构，它的高耗和低效是人所共知的。而“变序型”课堂教学结构是运用先进的教学手段，反常规地处理课堂教学节奏，重新编制教学信息的传递和反馈处理，加大课堂教学容量，提高课堂教学效率。它不是一大堆教学要点、教学环节或步骤的散漫的无序的罗列和堆叠，而是经过“艺术”地加工的“作品”。各个教学环节的铺垫、过渡、衔接、呼应都是经过教师的匠心独运的构思的。这种教学结构，缩短了学生阅读中自己认识、自己发现的过程，在最短的时间内再发现、再提高。这种结构促使教师把大量工作转移到编制、传递知识信息和学生学法研究上来，使学生更快、更有效地学习和认识事物的统一规律。应当强调的是，“变序型”课堂教学结构是一种非线型、开放型的教学结构，而不是一个固定的、僵死的模式。任何模式都不可避免地带有创造者的个人特征，无视学生学识水平、年龄特征、学习兴趣、学习动机，无视施教者性格、气质、文化修养和知识结构等诸方面的差异，有意猎奇，削足适履地照搬某种模式肯定不是一种聪明的做法，无助于课堂教学效率的提高。所以，与其无所适从，不如独辟蹊径。
二、教学信息处理细致化
这是最能体现教学艺术的一个重要方面，它包括三个方面的内容。
（一）对信息的筛选
优化教学内容，“面面俱到”往往百事不成。要善于对信息进行细致的过滤、大胆合理的取舍，以保证重点突出，主次分明。
（二）对信息的加工
教师要力争把繁复的变为简单的，将抽象的变为具体的，将理论的变为形象的，以分散信息的难度，亦即对信息进行“膨化”，便于在短时间内获得较多信息，提高接受信息的效率。
（三）对信息的编排
讲求信息的序列，对“膨化”过的信息进行重新组合，以便有系统、有控制地输出信息。
三、新课导入生活化
教师上课开始讲述的一席话，必须精要、简明，激发学生的学习兴趣，从而形成一种势能和张力，具有引人入胜的作用。它能在极短的时间内安定学生的情绪，吸引学生的注意力，使学生迅速了解这堂课讲什么，目的是什么，从而开动思想机器。它能为整堂课定好基调，对学生的学习起“先入为主”“先声夺人”的作用。常见的有悬念式导语、趣味式导语、直转式导语、情境式导语等。
四、课堂提问艺术化
数学问题包含数学习题，但数学问题绝不等于数学习题。问题的目的不是“灌水”，而是为学生的思维“点火”。古希腊一位智者说：“人脑不是一个可以灌注的容器，而是一只可以点燃的火把。”所以，课堂上的设问应该是将现实生活中的数学素材、学生已有的数学知识和能力、数学文化发展史中的史料、数学教材中的数学内容等多方面的数学素材的自然结合，让学生们真切感受到数学“现实真理性”与“模式真理性”的双重价值，这样自然就能点燃学生的“智慧火种”，从而为学生的学习提供生存环境。课堂教学是我们培养学生综合能力的主要途径，设问是教学中的一个环节，但也是各种教改都须重视的重要环节。将精心设问贯穿在课堂教学的各个环节，教师的知识传授与学生的学习在疑问中开始探索、论证、小结、发展，则学生的思维习惯得以养成，求知的热忱得以激发，学习兴趣得以培养，思维品质、能力得以全面发展。提问，是触发学生思维的引信，是激发学生觉悟的契机，是教学检测的手段。提问的巧妙或笨拙，体现着教学语言艺术水平的高低，制约着教学进程能否推进，决定着教学效果的好坏。
五、教学信息传递需优化
（一）提高教学语言的有效信息量
教学语言是信息的主要载体，是影响教学质量的关键之一。要提高教学语言的有效信息量，必须做到：1.语音、词汇、语法合乎规范。教师应该使用标准的普通话授课；2.尽可能减少无用（无效）信息、多余信息，如嗦重复、口头禅、“嗯嗯”、“啊啊”、“这个这个”等，以免加重学生的听觉负担，分散学生的注意力，影响教学效果。
（二）教学信息的多种传递媒体相互配合
教学信息的传递媒体及其传递方式是多种多样的，可以以言语方式传递，也可以以非言语方式传递。以言语方式传递，可以作用于听觉的有声语言，也可以作用于视觉的文字符号。以非言语方式传递，可以由教师本身的仪表服饰、动作体态、面部表情及眼神等生动直观的传媒来传达信息，也可以用教学双方的人际距离来传达有关信息，还可以用分别有不同用途的教具，如实物模型、挂图、幻灯、录音、录像及电子计算机等来传达教学信息。在教学中应充分调动不同的传递媒体，相互协调，有机配合，全方位地作用于学生的全部感官，增强直观性和形象性，这比单纯用有声语言作用于学生的听觉来传达信息更全方位、立体化，还可以使教学生动活泼，提高传递效率。
总之，现代系统论强调事物的结构原理，重视系统和构成系统的要素之间的辩证关系。系统是由若干要素组成的。要素是置于系统之中的，没有系统，所谓的要素是孤立的、凌乱的和游离的，它们互相制约，同时在一定条件下也互为转化。要有效地提高数学课堂教学的效率，教师必须不断更新自己的数学教学理念，完善自己的知识结构，并对数学课堂教学系统的诸要素进行深入细致的研究，根据自己的气质和修养，对教学内容系统和教学方法系统的诸要素进行全面优化，拓宽思路，勇于创新，创造出有个人特色的实用的数学课堂教学模式，以提高数学课堂效率。