消费\收入与利率:基于分位理论的回归研究

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摘 要：该文对1978~2009年的消费、收入与利率的时间序列数据进行回归分析，采用分位回归法对回归方程进行参数估计，运用这一方法对回归方程进行估计，得出收入与利率对消费有显著性影响，且消费对利率变动的反应具有不对称性。因此，政策制定者在刺激消费扩大内需时要制定合适的收入政策以促进经济增长。

关键词：消费；分位回归；不对称性；经济增长

一、消费理论的研究回顾

消费问题至关重要，如何提高一国居民的消费水平对于带动一国经济的发展具有重大意义。凯恩斯指出总消费量由总收入量决定，两者存在着一种稳定的函数关系，并且断言随着收入水平的提高，储蓄的份额也将不断提高。对凯恩斯的这一断言，研究者发现在家庭层面上这一论断具有较强的现实性，但在国家层面与不同群体上的研究却没有支持这一论断。针对上述实证研究结果，Milton Friedman（1957）证明消费是由永久收入决定，而上述实证的研究发现是由永久性收入与暂时性收入的相对方差造成的。Modigliani(1954)从人的一生效用最大化角度阐释如何理性安排每期消费，即每期消费相等以达到一生消费选择最优。以上学者都是在确定性条件下研究消费的决定问题，Robert E Hall（1978）在不确定的条件下对消费行为的研究中证明消费服从随机游走，即消费的变化是不可预测的。作为对消费理论的进一步研究，理论家们又从流动性约束假说、预防性储蓄假说及缓冲存货储蓄假说上进行分析以探究人们的消费行为。在消费理论的研究上，将收入与利率结合在一起对消费行为进行研究以确定消费对各自的反应程度具有非常重要的现实意义。Nadia Elena Stoicuta and Petrina Stanciu(2010)对欧盟15个国家三年中的人均消费、人均产出与利率之间的关系进行线性回归分析，得出利率与另外两因素之间存在反向关系。国内对消费理论的研究也有许多，例如臧旭恒、刘大可（2003）发现由于制度变迁、信贷滞后等原因，我国的利率变动在引导居民的消费方面的作用并不显著。

二、回归模型及其方法

在传统凯恩斯模型中，利率扮演着重要的角色，消费对利率具有很强的敏感性。而消费变动对于偏离正常利率的反应是否具有对称性也是政策制定者在制定政策时所需关注的问题。本文的基本模型如下：

其中，消费C、收入Y与利率R分别采用对数形式，A为常数，ξ为随机扰动项，R1=max(0,LnRt-E(LnRt))+, R2=min(0, LnRt-E(LnRt))-。在上述条件下：①若а0，а1通过显著性检验，则收入，利率的变动对消费有显著性影响，系数为正，则与消费为正相关，否则，为负相关。②若λ通过显著性检验，则消费对利率偏离正常利率的反应具有不对称性。

本文在对上述（1）式的回归分析的方法选取上采用分位回归方法对其系数进行估计。分位回归是指在解释变量与被解释变量的回归方程中，若使拟合方程的值小于θ的概率为μ，其中θ为被解释变量的第μ分位数。分位回归是以均值回归模型为基础，采用多个分位函数对模型进行整体回归，其基本方法如下：Mini-上式中yi是被解释变量，xi是解释变量θ是要估计的分位数值，β为系数，在（2）式中系数向量将随着分位数的变化而变化。分位回归的目标函数使用LAD估计式使被解释变量与其拟合值的残差的绝对值最小，它可以研究不同分位置下的参数估计值特别是对那些分布具有异质性的数据有抗耐性。而且，与一般的线性回归方法不同的是分位回归所需要的前提假设很弱，从而使回归结果更易于接近现实。

三、数据描述与回归分析

依据模型设计，本文对中国1978~2009年的消费、收入与利率进行回归分析，其中消费与收入均采用对数形式的人均量，同时对二者进行以1978年价格为基期的数据变换。利率采用对数形式的一年期储蓄存款利率，本文的处理是使用HP方法，剔除实际利率中的周期成分而将趋势成分作为人们心中的正常利率。与前人的研究不同的是，本文的利率为各期的名义利率，这是因为在有限理性的前提下，人们对利率存在有一种类似于货币幻觉的现象，即只关注于名义利率。表一给出了有关人均消费，人均GDP及利率的相关统计值。

从表一统计值可以看出：自改革开放以来，我国居民的消费与收入人均值分别为663.8和1552.4，极值分别为1568.9和4546.6，说明的收入和消费水平有了很大提高，标准差表明两者的变化幅度很大。年均5.7的存款储蓄利率表明银行在吸收资金的力度上很大，这也在一定程度上反应了改革开放以来我国的社会主义建设对资金的需求。下面用分位回归法和OLS法分别对模型参数进行估计，其结果如表二所示：

从上表二估计的结果看，利用分位回归，随着分位数的不断增加，估计系数的绝对值有不断降低的趋势，而且十分位和九分位上的参数无法估出。在五分位上，利用分位估计方法得到的参数估计值与OLS法得到的值接近一致，各参数均通过显著性检验；但是，在回归的前提条件上，OLS方法所需的条件要强于分位回归法，而且后者在随机扰动项上无需做任何假定，因此，分位回归所得到的结果要优于OLS方法。基于以上分析，利用分位回归法得到的1780959170参数估计方程如下所示：

上式括号中的为t检验值，回归的结果表明收入，利率对居民的消费均有显著性影响，但是，收入是影响我国居民消费的主要因素，利率的影响幅度很小。从R1和R2的统计结果来看，系数值均通过显著性检验，说明居民消费对于利率变动方向的反应具有不对称性,其中居民消费对利率下降的反应的大于利率上升的反应。

四、结术语

本文运用分位回归方法对我国的居民消费，收入与利率进行分析，得出以下几点结论：①收入，利率对消费均有显著影响，但收入是制约居民消费的主要因素；②居民对利率的变动的反应具有不对称性，当利率偏离人们心中正常利率时，消费对利率下降的反应要大于对其下降的反应。与以往研究者的研究结果不同的是本文实证的结果证明利率对消费有显著影响，造成这一差异的原因是本文使用的是名义利率，居民将各期的即期利率作为消费行为的一个决策准则。

参考文献：

[1]Friedman,Milton.A Theory of the Consumption Funtion. Princeton,NJ:Princeton University Press .

[2]Marjorie A.Flavin. The Adjustment of Consumption to Changing Expectation about Future Income[J]. Journal of Political Economy,1981,(5).

[3]臧旭恒，刘大可.利率杠杆与居民消费―储蓄替代关系分析[J].南开经济研究，2003,（6）.

[4]张五六.物价、利率与收入对居民消费需求影响研究―基于时变参数状态空间模型[J].数理统计与管理，2010，（4）.