畅游数学空间 提升数学能力

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摘要:培养学生初步的空间观念是小学数学教学中的一项重要任务。教师要善于寻找撑起学生探寻知识的支点,让学生挑战空间问题,勇闯空间世界。要提供丰富多彩的图形世界,使学生感受图形的美,理解现实空间。让学生走进生活数学,在生活源泉中汲取空间知识,构建空间观念,发展空间能力。

关键词:活动 培养 空间观念

中图分类号: G623.5文献标识码: C文章编号:1672-1578(2009)5-0166-01

培养学生初步的空间观念是小学数学教学中的一项重要任务。而在现实的学习活动中,学生往往缺乏的就是空间观念,解决生活中的空间问题成为他们学习中最薄弱的环节,也成为教师教学的难点。为了使学生更好地发展和突破,我们必须关注学生的学习现实,从实际出发,在活动中感知、体验,有效地培养学生的空间观念。

1 玩味多元视角,渗透空间观念

根据学生已有的知识、经验,让学生在玩中学、学中玩,亲历观察、操作、比较、概括等活动体验,在富有挑战性的、充满想像和富含思考的活动中,体会直观思考的价值,获得宝贵的生活数学知识,初步建立空间观念。

例如,教学北师大版四年级下册《从不同位置观察物体的范围》一课时,笔者让学生拿来硬纸板,在硬纸板上钻一个小正方形,再组织全班学生到校门口,玩模拟照相取景的游戏,尝试寻找最佳拍摄角度,并与同学进行交流,推出自己发现的美丽构图。接着,进一步要求学生以教学楼和后山为主要采样对象,在不同的位置通过硬纸板的方框来观察景物从远到近的变化,这样,学生在快乐的游戏中体会到,在不同的位置看到的物体的范围不同,越近看到的范围越小,建立起初步的空间观念。

又如,在教学《天安门广场》一课,由于学生没有到天安门广场观察的机会,如何确定照片拍摄的位置需要学生根据提供的画面进行充分的想象。这对于空间观念很差的小学生来说更是难上加难。由教师直接讲授学生又不能真正理解,于是,笔者设计了这样的环节:

摆一摆:让学生在桌上摆上书包、茶叶罐、文具盒、课本、圆柱体等物品;看一看:让学生从前面、左面、右面等不同角度观察这些物体,通过不同视角看到静物组合产生了奇妙的变化;说一说:让学生说出自己观察后的感受,试着描述一下,同学之间进行小组交流;画一画:让学生选择一个角度用线描画下自己看到的这些物体的形状及前后关系;议一议:展示作品,选取不同角度的画面展示,进行全班交流。进一步认识到“从不同的位置观察到的物体的形状是不同的。”

接下来出示课件,展示从不同的位置拍摄的“天安门广场”的照片,让学生辩认四张照片分别是从几号位置拍摄的?这样教学先借助实物模拟,帮助学生认清物体间的相对位置关系,再动手画一画,并进行分析、比较,学会有序体验观察,认识实物和视图的关系,最后让学生脱离实物,展开想象的翅膀,从多角度观察,辨认照片分别是从什么位置拍摄的,抽象的空间知识就轻而易举地掌握了。

2 挑战空间问题,勇闯空间世界

教师要善于寻找撑起学生探寻知识的支点。让学生学会发现问题,自主解决问题,可以让学生在亲历知识形成的过程中,既培养了思维能力和认知能力,又掌握学习数学的方法,构建了空间观念。例如:教学《长方体的认识》,笔者是这样进行教学的:

出示粉笔盒、柑桔箱、粉笔擦、课本、篮球、热水瓶等物体让学生观察,找出形状是长方体的物体;提问:你还知道生活中哪些物体的形状是长方体的?学生纷纷举出了自己熟悉的例子;进一步设问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?学生马上七嘴八舌地说开了。

笔者并不忙于给出答案,而是只提供给他们材料,让他们带着这些问题,动手做个实验,看谁能最快找出答案。

让学生展示交流作品,相互评价所制作的长方体形状的物体。在此基础上,笔者及时地向学生提供了二组材料:(1)8块长方形纸板,多出两块的材料。(2)5块长方形纸板,少一块的材料。让学生分组制作长方体纸盒并讨论长方体的特征。这样,学生进入了新的层次的探索,突破了学生常规的思维。由于教师提供的材料不同,学生在制作纸盒的过程中思维活跃,使制作的活动更具有探索性和创造性。这样,既让学生深刻地认识长方体的特征,又构建了学生的空间观念。

3 走进生活数学,拓展现实空间

学生的生活经验是有限的,我们应该创设生活情景,让学生走进广阔的生活世界,促使学生在活动中理解空间知识,发展空间意识。例如,北师大版第七册《确定位置(一)》,笔者安排了一个数学游戏:“找座位”。要求学生根据卡片上的数对寻找自己在教室中的新位置,教师有意识设计几种不同情况的卡片,如(3、5),(、4),( 2、)。游戏开始后,有的学生一下子就能找到座位,有的学生找不到,这时,再引导学生对找不到座位的原因进行分析,让学生再一次认识到正确表示数对的重要性。

又如,教学北师大版二年级下册《方向与路线》时,在学生掌握相关知识后,笔者在拓展环节安排了以下的实践题目:

1.下面是一凡书城原址、现址示意图,请你帮助一凡书城写一份迁址告示。

2.以自己的家为观测点,说说东、南、西、北四个方向各有什么标志性的建筑物。

3.说说从家到学校的路线。

以上三个活动的创设,不仅让学生在活动中巩固了知识,也使学生了解了所学知识在生活中的运用实例,以及如何应用方向与路线的知识解决生活问题,将数学知识与生活建立联系,使数学问题生活化,生活问题数学化。

总之,教师应注重将现实世界中有关空间的问题作为教学素材,让学生在丰富的现实背景下,在自主探究的活动中,充分地感知、体验。通过游戏、观察、动手实践等多种方式,让学生亲历数学生活,在生活源泉中汲取空间知识,加深对现实空间的理解和把握,构建初步的空间观念。