基于主成分分析法的武汉市水资源承载力评价

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[摘 要]水资源可持续利用是经济社会可持续发展的战略问题，本文根据武汉市水资源状况和数据资料，采用主成分分析法，对武汉市近几年的水资源承载力进行综合评价；并对水资源承载力的变化原因进行分析，找出影响水资源承载力的主要因素；从而为武汉市水资源合理利用提供决策依据。

[关键词]水资源承载力；主成分分析；武汉市

中图分类号：TV213.4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）18-0270-01

0 引言

武汉市是我国特大城市之一，随着近年来，工业、城市化进程的加快，水质性缺水、水环境等问题越来越突出。随着经济社会发展和人民生活水平的提高，人们对水资源提出了新的、更高的要求，经济社会发展与水资源承载力不足的矛盾会越来越突出。

本文运用主成分分析法和SPSS软件定量分析影响水资源承载力变化的因子，并对水资源承载力的变化情况进行解释，为武汉市水资源的合理利用提供一定理论依据。

1 主成分分析法原理及步骤

影响区域水资源承载力的因素涉及到环境、经济和社会等因素，这决定了水资源承载力评价必须涉及到多目标、多指标。主成分分析法其本质是对高纬度变量系统进行最佳综合和简化，同时可以客观地确定各个指标的权重，避免人为的主观随意性。在保证原始数据信息丢失最小的前提下，能更集中更典型地反映研究对象的特征，适合类似水资源承载力这种评价指标数量较多的研究系统。

1.1 主成分分析法基本原理

主成分分析是把原来多个变量划分为少数几个综合指标的一种统计分析方法，这几个综合指标既能尽量多地反映原来较多变量指标所反映的信息，同时他们之间又是彼此独立的，是一种降维处理方法。其基本思想是将实测的多个指标，用少数几个潜在的相互独立的主成分指标的线性组合来表示，构成的线性组合可以反映原来多个实测指标的主要信息。

1.2 主成分分析法计算步骤

（1）为排出量纲的影响，首先对原始数据进行标准化；（2）计算相关系数矩阵；（3）计算特征值和特征向量；（4）计算贡献率和累积贡献率；（5）计算主成分载荷；（6）求综合评价指数F。

2 武汉市水资源承载力评价

2.1 研究区概况

武汉市位于江汉平原东部，全境水域面积2217.6平方公里，世界第三大河长江及其最长支流在此交汇，境内5公里以上河流165条，水库共272座。武汉市多年平均降水量1251.2mm，多年平均降水总量为104.99亿m2。

2.2 水资源承载力影响因子选取

依据《武汉市统计年鉴》、《武汉市水资源公报》以及相关材料，本文选取了15个指标因子对武汉市2003～2010年的水资源承载力进行动态综合评价，X1为总人口数（万人），X2为GDP（亿元），X3为固定资产投资额（亿元），X4为人均消费性支出（元），X5为生活用水（亿m2），X6人均日生活用水量（升），X7为生态用水（亿m2），X8为农业用水（亿m2），X9为有效灌溉面积（千公顷），X10为工业用水（亿m2），X11为万元GDP用水量（m2），X12为万元工业增加值用水量（m2），X13为供水总量（亿m2），X14水资源总量（亿m2），X15为城市污水日处理能力（万吨）。

2.3 结果分析

应用SPSS软件进行主成分分析计算，步骤如下：

（1）将武汉市各评价指标的原始数据作标准差标准化处理，得到武汉市水资源承载力指标因子的相关系数矩阵。

（2）由相关系数矩阵计算特征值，以及各个主成分贡献率与累积贡献率的结果为：U1和U2特征值分别为8.507和4.640，累积贡献率分别为56.715%和87.653%。

由主成分特征值和贡献率可以看出前2个主成分的累积贡献率已经达到87.653%>85%，说明取前2个主成分变量就能提取到大部分信息，故只需选取前两个主成分进行分析。

（3）对于特征值8.507、4.640分别求出其特征向量，在计算各变量X1，X2，…，X15在主成分U1、U2上的载荷。

（4）将主成分载荷矩阵中的数据除以主成分相对应的特征值开平方，便得到两个主成分中每个指标对应的系数，即对应特征值的特征向量。然后将得到的特征向量与标准化后的数据Z相乘，可以得出主成分表达式。进而计算2003-2010年各年份水资源承载力主成分U1、U2得分和主成分综合得分。

最终结果为：第一主成分的得分呈逐年增长的趋势，其原因是人口和经济水平逐年提高。第二主成分的得分在2005-2006年出现较大下降，其原因是这两年属于平水偏枯年份，降水量在上述年份急剧减少。2003-2010武汉市水资源承载力综合得分出现逐年上升的趋势。武汉市近年人口增长速度逐年减缓，随着经济快速发展，GDP、固定资产投资、工业用水等呈现上升的趋势，科技发展带动节水水平提高，水资源承载力逐年提高。

3 结语

本文并运用主成分分析法对武汉2003～2010年水资源承载力的变化情况进行了分析，并对其原因进行了解释，得出影响武汉市水资源承载力的2个主成分。人口、社会经济和水资源利用情况是影响武汉市水资源承载力的主要方面，同时得出随着经济增长方式的转变和水资源利用效率的提高，武汉市水资源承载力呈现出逐年上升的趋势。评价结果与武汉市水资源实际情况相符合，为武汉市制定经济发展战略提供可靠的现实依据。

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作者简介：刘锐（1987―― ），男，湖北黄石人，研究生，环境工程专业.