透析《加速度》中常见的考点

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加速度是高考考试中一个非常重要的物理量，对其考查的知识点的方向也是多方面的，现对其考查的常见情况做一总结。

考点一：对加速概念的理解

例题1.下列关于物体加速度的说法中正确的是 （ ）

A.加速度等于增加的速度

B.加速度表示速度变化的快慢

C.加速度为正值时，表示速度的大小一定越来越大

D.加速度等于速度的变化量与所用时间的比值

【解析】加速度是表示速度变化快慢的物理量，等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，而速度变化的快慢与速度变化的大小和所用的时间有关，所以答案BD选项正确；加速度为正值，说明加速度的方向与规定的正方向相同，至于速度是变大还是变小与加速度方向无关；速度变大变小只与加速度与速度的方向有关，如果加速度与速度同向，速度越来越大；如果加速度与速度反向，速度越来越小；所以答案AC选项错误。

例题2.甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2m/s2，乙的加速恒为-3m/s2，则下列说法中正确的是 （ ）

A.两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快

B.甲做匀加速直线运动，它的速度变化快

C.乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大

D.甲的加速度比乙的加速度大

【解析】因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动的，所以A错；加速度的负号是说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错；而只有C正确。

考点二：求物体运动的加速度

例题3.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这段时间物体的加速大小可能为多少？

【解析】由于速度、加速度都为矢量，而题目中并没有指明方向，所以解题时需要分为两种情况讨论；由加速度的定义式

，以初速度的方向为正方向，若末速度的方向与初速度的方向相同，则 ，若末速度的方向与初速度的方向相反，则 ，即加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相反。

考点三：从图像上判断物体如何运动或者求解加速度的大小

例题4. 分析如图所示，物体在各个时间段内物体做何种运动？

【解析】v-t图像的斜率等于加速度的大小，负斜率表示加速度方向与规定的正方向相反。由v-t图像的意义可知，物体在0～t1 ，t4～t5时间内做匀加速直线运动；t2～t3 ，t6～t7 时间内做匀减速直线运动；在t1～t2 ，t5～t6 时间内做匀速直线运动；

例题5.某军事实验场正在平地上试射对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生事故，造成导弹的v-t图像如图所示，则下述说法中正确的是 （ ）

A.0～1s内导弹的加速度大于3～5s内的加速度

B.1s末导弹上升的最高点

C.0～1s内导弹的运动方向与2～3s内的运动方向 相反

D.0～1s内导弹运动的加速度方向与2～3s内导弹运动 的加速度方向相反

【解析】由图可知0～1s内导弹做加速运动，2～3s内导弹做同一方向的匀减速运动，3～5s内做反方向的匀加速运动，而在1～2s内导弹做匀速直线运动；导弹的加速度大小可以根据图象中的图线的斜率来表示，由此可知答案A、C错误；图线的斜率的正负表示加速度的方向，所以答案D是正确的；再有图线与t轴所围的面积表示物体运动的位移，所以3s末导弹上升最高，因此答案B也是错误的。

考点四：与生活、科技相关的试题

例题6.在2009年10月1日“国庆60周年”阅兵式中，某直升机在地面上空某高度A处静止待命，要求该机10时56分40秒从静止状态沿水平方向开始做匀加速直线运动，经过AB加速后进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过位置C；已知AB段的距离为5km，BC段的距离为10km，求：AB段做匀加速运动的加速度为多大？

【解析】有题意知，飞机由A到B为匀加速直线运动，由B到C为匀速直线运动，共用3分20秒，即t=200s；设匀速运动的速度为v，AB段用时为t1加速度为a，BC段时为t-t1，则有

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例题7.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g这一数值（取g=10m/s2）以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一值；若两辆摩托车以36km/h相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10-3s，你判断一下驾驶员是否有生命危险？

【解析】根据加速度的定义式 ，其大小达到了死亡加速度的数值，故有生命危险。

试题演练

1.（2010年全国Ⅰ卷）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。

（1）画出汽车在0～60s内的v-t图线；

（2）求这60s内汽车行驶的路程。

2.（2009年全国Ⅱ卷） 两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为

A. 和0.30s B.3和0.30s

C. 和0.28s D.3和0.28s