列一元一次方程解决实际问题精讲
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列方程解应用题，关键是找一个相等关系，明确此相等关系的左边是什么，右边是什么，然后恰当地设出未知数，把等量关系的左边和右边的各个量用含未知数的式子表示出来，这样就得到了我们想要列出的方程.因此列方程解应用题的一般步骤可总结如下.
1.审：审题，明确题中的已知量是什么，未知量是什么，各数量之间有怎样的关系；
2.找：找出能够表示问题全部含义的一个相等关系；
3.设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）；
4.列：根据这个相等关系列出相应的式子，从而列出方程；
5.解：解所列出的方程，求出未知数的值；
6.答：检验所求出的解是否符合题意，是否符合所列的方程，并写出答案（包括单位名称）.
二、列一元一次方程解决实际问题的注意事项
1.在一个实际问题中，往往含有几个未知数，应恰当地选择其中一个，用x表示出来，然后根据数量间的关系，将其他几个未知数用含x的代数式表示出来；
2.解应用题，切勿漏写“答”，“设”和“答”都必须注明单位；
3.列方程时，要注意方程的两边应是同一类量，并且单位统一；
4.一般情况下，题中所给条件在列方程时不能重复使用，也不能漏掉不用，重复利用某一条件，会得到一个恒等式，无法求得应用题的解；
5.对于求得方程的解，还要看它是否符合实际意义，然后作答.
三、常见错解情形
1.常犯的“小”错误
例1 一个长方体容器里装了一些果汁，长方体的长为12cm，宽为8cm，高为24cm.把果汁倒满圆柱形的玻璃杯内，杯子的内径为6cm，高为18cm，这时原装的果汁容器内的果汁高度是多少（ π取3.14，结果精确到0.01cm）？
错解：设这时原装果汁容器内的果汁高度是x.根据题意，得12×8x＝3.14×32×18.解方程，得x≈5.30.
答：这时原装果汁容器内的果汁高度是5.30.
辨析：这是初学解应用题问题常犯的“小”错误，就是设未知量没有单位，答题中也没有单位，这种错误应引起同学们的注意.
正解：设这时原装果汁容器内的果汁高度是xcm.根据题意，得12×8x＝3.14×32×18.解得x≈5.30.
答：这时原装果汁容器内的果汁高度是5.30cm.
2.方程两边的意义不同