“错题”成了探究题

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一、案例

在苏教版数学六年级上册《补充习题》第22页有这样一道题：

下图是一个用棱长为2厘米的小正方体摆成的长方体。这个长方体的体积是多少立方厘米？

二、反思

第一，在教学过程中，我们要善于引导学生改变观察的角度，使学生逐步学会多角度地观察图形；要引导学生对图形进行合理的补图、分割与转化，灵活地进行图形变换。

从上例可以看出，注意引导合理而灵活地转换观察的角度，往往可以使学生在数形结合处寻找解决问题的突破口。同时，在多角度地观察图形中便于弄清图形间的相互联系，甚至还可以发现图形中的隐含条件。教学中要经常引导学生对图形从不同角度去补、分、拼、移等，合理进行图形变换，从中获得不同的解题思路与方法。在全方位、多角度、多侧面的图形变换中，把握图形之间的相互联系，从而培养学生的观察能力、想象能力和初步的推理能力等。从上例可以看出，对一道“错题”的评价引发了学生的积极探究与深入思考，这样培养了学生的求异思维，积极鼓励解决问题策略的多样化，让学生的智慧得以“闪光”。

第二，突出“化归思想”这个核心，不断将学生的思维引向深入。在经历解决问题的过程中，领悟转化等数学思想方法，使“化归思想”贯穿于问题解决的全过程。

日本著名数学教育家米山国藏指出：“学生对作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”以上案例，通过灵活运用“一题多解、一题多思”等策略，使学生经历由“多解”到“多思”层面发展，由“多思”到“巧解”层面拓展。引导学生在解决问题的过程中运用“化归”的思想方法，尝试运用化繁为简、化难为易等思考策略，培养和增强学生的“化归”意识，逐步学会数学地思考。在解决问题的过程中，在学生对图形的观察、比较或转化的过程中，看到了知识中蕴含的思想方法，在“多角度思考”中感悟这些数学思想方法。