高分辨率图像抗打印扫描数字水印算法改进研究
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摘 要：目前，从扫描图像中提取出水印比较困难。本文结合数字水印的应用背景和研究现状，提供了一种能够抵抗打印和扫描的数字水印算法，先将高分辨率图像分块并进行下采样，以保证对图像的非几何形变影响较小，然后在相应的块中嵌入导频和水印图样。实验结果显示：本文提出的水印算法对高分辨率图像具有很好的鲁棒性。
中图分类号：TP391
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1 抗打印扫描数字水印技术发展现状
典型的基于频域的数字水印算法有黄继武等人提出的自适应水印算法和DCT域数字水印算法，刘传才等提出的关于真彩色图像的DCT域数字水印算法，南京理工大学戴跃伟等人利用DFT的旋转不变性，提出一种修改图像傅里叶变换幅值谱，在某一圆环上加入水印的方法，用这种方法在证件上嵌入防伪标记。
2 抗打印扫描的水印算法
根据水印加载方法的不同，可以分为空间域和变换域水印两大类。抗打印扫描水印算法基本都是在变换域实现的。变换域水印又可以分为DCT域水印算法、DFT域水印算法和其他变换域算法，本实验使用的是DCT域水印算法。
2.1 离散余弦变换
由Cox等人提出的扩频通信水印算法是在DCT域实现的较经典的数字水印算法。以每个变换系数代表二进制水印的一位，分别修改多个DCT变换系数，在图像幅值谱中嵌入二进制水印。打印扫描过程对像素值和频域系数的影响可初步概括为：
（1）对低频成分影响小，对中高频系数的影响大。
（2）单个像素值或频域系数的变化具有偶然性，且变化幅度起伏较大。这种随机起伏现象给印刷品嵌入水印带来很大难度。
实现固定归一化相关的嵌入器是一个简单的几何问题，嵌入区域是一个以参考向量wr为中心的椎体表面部分，因此，只需要找出椎体上与给定点v0距离最近的点就可以了。很明显，这些点位于同时包含wr和v0的平面内，这样，可以通过Gram-Schmidt规格化正交，为这个平面寻找两个相互垂直的坐标轴，从而把这个问题转换成二维问题。
（1）
（2）
平面上每个点都能用坐标值x和y表示为Xx+Yy，X轴与参考向量重合。v0的坐标是：
xv0=v0*X （3）
yv0=v0*Y （4）
嵌入区域与XY平面交与两条直线。因为yv0为正值，所以最近的点应在上半平面的线上。其中xt=cos（θ），yt=sin（θ），而角θ嵌入区域的锥形内角。由于θ=arcos（tnc），tnc是期望的归一化相关性，于是有：
xt=tnc （5）
（6）
在通过xt，yt的直线上，距v0最近的点为：
xvw=xt（xtxvo+ytyvo） （7）
yvw=yt（xtxvo+ytyvo） （8）
最后v0水印版本由给出。
vw=xvwX+yvwY （9）
通过使用式（1）-（9），可以为一个利用归一化相关作为检测统计值的系统构造一个含辅助信息的嵌入器。
（3）对每一块的系数实行离散余弦逆变换，得到图像Iw。得到Mask：
Mask=Iw-I （10）
将Mask进行上采样，至原来图像分块图像的大小，嵌入结束。
2.2 水印的生成
实验中有两种类型的水印信号。其中一种是导频信号p，它是嵌入到特定位置块中的高斯白噪声。通过对导频信号的提取，来判断扫描后图像中是否含有水印。另外一种信号是水印负载{bi}，对其进行调制如下：
，其中bi∈（0，1）或者bi∈{-1，1}。
2.3 在下采样图像中嵌入和提取水印
2.3.1 基于分块DCT的嵌入水印步骤
（1）将原始图像分块，分块大小为640*640，将每块标记好位置。
（2）将每一个分块图片下采样，本实验中采用的下采样率为k=10，在采样后的图像中嵌入相应水印。在蓝色块中嵌入导频信号p，在其他部分嵌入调制后的水印图样w。采样后图像记为I。
（3）对每一块分别操作，嵌入算法在DCT域，每块采样图像进行离散余弦变换。
（4）对DCT系数采用含辅助信息的嵌入，设置固定归一化相关的嵌入器。
（5）对每一块的系数实行离散余弦逆变换，得到图像Iw。得到Mask。
直至所有的分块都嵌入了相应的水印，嵌入结束。
2.3.2 含辅助信息的线性相关检测
（1）将扫描图像进行下采样并分块，于给定的导频信号p进行相关运算，选定一个阈值标准，判断该区域是否含有导频信号。若检测不出导频信号，则认为整幅图像中不含有水印图样。
（2）若步骤（1）含有导频信号p，在其他分块中，将每一块系数与ui做相关，如果相关率大于某一门限，则可认为水印负载bi为1，否则为0。这样解调出水印负载，即加入到图像中的有效信息。
3 对算法的进一步探讨
3.1 研究嵌入强度α对算法的影响
本文中采用不同的嵌入强度α进行一系列实验。研究其对图像的保真度及检测结果的影响偏差。修改α值及相应的检测阈值，达到最佳的嵌入及检测效果。
实验结果表明，采用不同嵌入强度，对图像保真度有一定影响。嵌入强度越大，图像的PSNR越小，保真度越低。所以，选择合适的嵌入强度是关键因素。
3.2 研究图像的对抗JEPG压缩特性
本节实验将嵌入水印作品写入JPEG文件，以品质因数60、80、100写入，并进行打印扫描，对比其提取水印的效果。这里嵌入强度使用α=0.6。图像分辨率采用600ppi。结果表明，该算法的抗压缩效果较好，算法具有很好鲁棒性。
4 结束语
本文提出了一个适用于高分辨率图像的水印嵌入和提取的算法。水印信号嵌入到下采样的图像中，从而减少了在打印过程中的非几何形变。导频用来检测是否含有水印，大大减少了检测的工作量。
参考文献：
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[2]闫鹏，王阿川.基于压缩感知CoSaMP算法自适应性改进[J].计算机工程，2011（08）：102-105.
[3]于金霞，许景民.多特征融合自适应性粒子滤波跟踪算法[J].计算机工程与应用，2009（07）：45-46.
作者简介：陈新（1974-），男，四川达县人，教师，本科，学士，研究方向：计算机系统结构，软件工程。
作者单位：广东省培英职业技术学校，广州 510630